Entrada

En ingeniería eléctrica , la admitancia es una medida de la facilidad con la que un circuito o dispositivo permite el paso de una corriente. Se define como la inversa de la impedancia , de forma análoga a como se definen la conductancia y la resistencia . La unidad del SI para la admitancia es el siemens (símbolo S); la unidad sinónima más antigua es el mho , y su símbolo es ℧ (una omega mayúscula invertida Ω). Oliver Heaviside acuñó el término admitancia en diciembre de 1887. ^{[ 1 ]} Heaviside usó $la Y$ para representar la magnitud de la admitancia, pero rápidamente se convirtió en el símbolo convencional para la admitancia misma gracias a las publicaciones de Charles Proteus Steinmetz . Probablemente Heaviside eligió $la Y$ simplemente porque está junto a $la Z$ en el alfabeto, el símbolo convencional para la impedancia. ^{[ 2 ]}

La admitancia $Y$ , medida en siemens , se define como la inversa de la impedancia $Z$ , medida en ohmios :

$Y\equiv {\frac {1}{Z}}$

La resistencia es una medida de la oposición de un circuito al flujo de una corriente constante, mientras que la impedancia tiene en cuenta no solo la resistencia, sino también los efectos dinámicos (conocidos como reactancia ). Del mismo modo, la admitancia no solo mide la facilidad con la que puede fluir una corriente constante, sino también los efectos dinámicos de la susceptibilidad del material a la polarización.

$Y=G+jB\,,$

dónde

$Y$ es la admitancia (siemens);
$G$ es la conductancia (siemens);
$B$ es la susceptancia (siemens); y
$j 2 = -1$ , la unidad imaginaria .

Los efectos dinámicos de la susceptancia del material están relacionados con la respuesta dieléctrica universal , la ley de potencia que varía la admitancia de un sistema con la frecuencia en condiciones de corriente alterna.

Inversión

Algunas partes de este artículo o sección dependen del conocimiento que tenga el lector sobre la representación de impedancia compleja de capacitores e inductores y sobre el conocimiento de la representación de señales en el dominio de la frecuencia .

La impedancia, $Z$ , está compuesta por partes real e imaginaria, $Z=R+jX\,,$ dónde

$R$ es la resistencia (ohmios); y
$X$ es la reactancia (ohmios).

$Y=Z^{-1}={\frac {1}{R+jX}}=\left({\frac {1}{R^{2}+X^{2}}}\right)\left(R-jX\right)$

La admitancia, al igual que la impedancia, es un número complejo, compuesto por una parte real (la conductancia, $G$ ) y una parte imaginaria (la susceptancia, $B$ ), de la siguiente manera:

$Y=G+jB\,,$

donde $G$ (conductancia) y $B$ (susceptancia) vienen dadas por:

${\begin{aligned}G&=\mathrm {Re} (Y)={\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\,,\\B&=\mathrm {Im} (Y)=-{\frac {X}{R^{2}+X^{2}}}\,.\end{aligned}}$

La magnitud y la fase de la admitancia vienen dadas por:

${\begin{aligned}\left|Y\right|&={\sqrt {G^{2}+B^{2}}}={\frac {1}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\\\angle Y&=\arctan \left({\frac {B}{G}}\right)=\arctan \left(-{\frac {X}{R}}\right)\,,\end{aligned}}$

dónde

$G$ es la conductancia , medida en siemens ; y
$B$ es la susceptancia , también medida en siemens .

Nótese que (como se muestra arriba) los signos de las reactancias se invierten en el dominio de la admitancia; es decir, la susceptancia capacitiva es positiva y la susceptancia inductiva es negativa.

Admitancia en derivación en la modelización de sistemas de energía eléctrica

En el contexto del modelado eléctrico de transformadores y líneas de transmisión, los componentes en derivación que proporcionan trayectorias de menor resistencia en ciertos modelos generalmente se especifican en términos de su admitancia. Cada lado de la mayoría de los modelos de transformadores contiene componentes en derivación que modelan la corriente de magnetización y las pérdidas en el núcleo. Estos componentes en derivación pueden referenciarse al lado primario o secundario. Para un análisis simplificado del transformador, la admitancia de los elementos en derivación puede despreciarse. Cuando los componentes en derivación tienen efectos no despreciables en el funcionamiento del sistema, debe considerarse la admitancia en derivación. En el diagrama siguiente, todas las admitancias en derivación se refieren al lado primario. Las componentes real e imaginaria de la admitancia en derivación, conductancia y susceptancia, están representadas por $G c$ y $B$ , respectivamente. ^{[ 3 ]}

Las líneas de transmisión pueden abarcar cientos de kilómetros, en los que la capacitancia de la línea puede afectar los niveles de voltaje. Para el análisis de líneas de transmisión de corta longitud, que se aplica a líneas de menos de 80 kilómetros (50 mi) , esta capacitancia puede ignorarse y los componentes en paralelo no son necesarios en el modelo. Las líneas de 80 a aproximadamente 250 kilómetros (50 a aproximadamente 155 mi) , generalmente consideradas en la categoría de línea media, contienen una admitancia en paralelo regida por ^[⁴^]^[⁵^]. $Y=yl=j\omega Cl\,,$ dónde

$Y$ es la admitancia total en derivación;
$y$ es la admitancia en derivación por unidad de longitud;
$l$ es la longitud de la línea de transmisión; y
$C$ es la capacitancia de la línea.

Véase también

Referencias

↑ Ushida, Jun; Tokushima, Masatoshi; Shirane, Masayuki; Gomyo, Akiko; Yamada, Hirohito (2003). "Ajuste de admitancia para cristales fotónicos de sistema abierto multidimensionales". Physical Review B . 68 (15) 155115. arXiv : cond-mat/0306260 . Bibcode : 2003PhRvB..68o5115U . doi : 10.1103/PhysRevB.68.155115 . S2CID 119500762 .
↑ Kline, Ronald R. (1992). Steinmetz: Ingeniero y socialista . Johns Hopkins University Press. pág. 88. ISBN 0801842980.
↑ Grainger, John J.; Stevenson, William D. (1994). Análisis de sistemas de potencia . Nueva York: McGraw-Hill.
↑ Glover, J.; Sarma, M.; Overbye, T. (2012). «Capítulo 5, Líneas de transmisión: Operación en estado estacionario». Análisis y diseño de sistemas de potencia (5.ª ed.). Connecticut: Cengage Learning. ISBN 978-1-111-42577-7.
↑ Ghosh, Arindam. "Representación equivalente de π de una línea larga" . Recuperado el 30 de abril de 2018 .

[1] Ushida, Jun; Tokushima, Masatoshi; Shirane, Masayuki; Gomyo, Akiko; Yamada, Hirohito (2003). "Ajuste de admitancia para cristales fotónicos de sistema abierto multidimensionales". Physical Review B . 68 (15) 155115. arXiv : cond-mat/0306260 . Bibcode : 2003PhRvB..68o5115U . doi : 10.1103/PhysRevB.68.155115 . S2CID 119500762 .

[2] Kline, Ronald R. (1992). Steinmetz: Ingeniero y socialista . Johns Hopkins University Press. pág. 88. ISBN 0801842980.

[3] Grainger, John J.; Stevenson, William D. (1994). Análisis de sistemas de potencia . Nueva York: McGraw-Hill.

[4] Glover, J.; Sarma, M.; Overbye, T. (2012). «Capítulo 5, Líneas de transmisión: Operación en estado estacionario». Análisis y diseño de sistemas de potencia (5.ª ed.). Connecticut: Cengage Learning. ISBN 978-1-111-42577-7.

[5] Ghosh, Arindam. "Representación equivalente de π de una línea larga" . Recuperado el 30 de abril de 2018 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[

[