Onda electrónica electromagnética

La onda de Langmuir es una onda puramente longitudinal , es decir, su vector de onda apunta en la misma dirección que el campo eléctrico . Es una onda electrostática; por lo tanto, no presenta un campo magnético oscilante.

Un plasma está compuesto por partículas cargadas que reaccionan a campos eléctricos, a diferencia de la materia dieléctrica. Cuando los electrones en un plasma uniforme y homogéneo se desvían de su posición de equilibrio, se produce una separación de carga que crea un campo eléctrico que actúa como fuerza restauradora sobre los electrones. Dado que los electrones poseen inercia, el sistema se comporta como un oscilador armónico , donde los electrones oscilan a una frecuencia ωpe _, denominada frecuencia de plasma electrónico. Estas oscilaciones no se propagan; la velocidad de grupo es cero.

Cuando se considera el movimiento térmico de los electrones, se produce un cambio en la frecuencia respecto a la frecuencia de plasma electrónica _ωpe . Ahora, el gradiente de presión electrónica actúa como fuerza restauradora, creando una onda propagante análoga a una onda sonora en gases no ionizados. Al combinar estas dos fuerzas restauradoras (del campo eléctrico y del gradiente de presión electrónica), se excita un tipo de onda, denominada onda de Langmuir. La relación de dispersión es:

${\displaystyle \omega ^{2}=\omega _ {\rm {pe}}^{2}+3C_{\mathrm {e} }^{2}k^{2}}$

El primer término del lado derecho de la relación de dispersión es la oscilación del plasma electrónico relacionada con la fuerza del campo eléctrico y el segundo término está relacionado con el movimiento térmico de los electrones, donde C _e es la velocidad térmica del electrón y k es el vector de onda . ^{[ 1 ]}

En un plasma no magnetizado, las ondas con frecuencias superiores a la frecuencia del plasma se propagan a través del plasma según la relación de dispersión:

${\displaystyle 1-{\frac {\omega _{pe}^{2}}{\omega ^{2}}}-{\frac {k^{2}c^{2}}{\omega ^{2}}}=0\rightarrow \omega ^{2}=c^{2}k^{2}+\omega _{pe}^{2}}$

En un plasma no magnetizado para el límite de alta frecuencia o baja densidad electrónica, es decir, para${\displaystyle \omega \gg \omega _{\rm {pe}}=(n_{\mathrm {e} }e^{2}/m_{\mathrm {e} }\epsilon _{0})^{1/2}}$ o ${\displaystyle n_{\mathrm {e} }\ll m_{\mathrm {e} }\omega ^{2}\epsilon _{0}\,/\,e^{2}}$donde ωpe es la frecuencia de plasma _, la velocidad de onda es la velocidad de la luz en el vacío. A medida que aumenta la densidad electrónica, la velocidad de fase aumenta y la velocidad de grupo disminuye hasta la frecuencia de corte donde la frecuencia de la luz es igual a ωpe . Esta densidad se conoce como la densidad crítica para la frecuencia angular ω de esa onda y viene dada por ^{[ 2 ]} _.

${\displaystyle n_{\mathrm {c} }={\frac {\varepsilon _{0}\,m_{\mathrm {e} }}{e^{2}}}\,\omega ^{2}}$( Unidades del SI )

Si se supera la densidad crítica, se dice que el plasma es hiperdenso.

En un plasma magnetizado, a excepción de la onda O, las relaciones de corte son más complejas.

La onda O es la onda "ordinaria" en el sentido de que su relación de dispersión es la misma que la de un plasma no magnetizado, ^{[ 3 ]}$${\displaystyle 1-{\frac {\omega _ {\rm {pe}}^{2}}{\omega ^{2}}}-{\frac {k^{2}c^{2}}{\omega ^{2}}}=0\rightarrow \omega ^{2}=c^{2}k^{2}+\omega _ {\rm {pe}}^{2}.}$$Está polarizada plana con E ₁ || B ₀ . Tiene un corte en la frecuencia de plasma .

La onda X es la onda "extraordinaria" porque tiene una relación de dispersión más complicada: ^{[ 4 ]}

$${\displaystyle n^{2}={\frac {[(\omega +\omega _{\rm {ci}})(\omega -\omega _{\rm {ce}})-\omega _{\mathrm {p} }^{2}][(\omega -\omega _{\rm {ci}})(\omega +\omega _{\rm {ce}})-\omega _{\mathrm {p} }^{2}]}{(\omega ^{2}-\omega _{\rm {ci}}^{2})(\omega ^{2}-\omega _{\rm {ce}}^{2})+\omega _{p}^{2}(\omega _{\rm {ce}}\omega _{\rm {ci}}-\omega ^{2})}},}$$

dónde${\displaystyle \omega _{\mathrm {p} }^{2}=\omega _{\rm {pe}}^{2}+\omega _{\rm {pi}}^{2}}$.

Es parcialmente transversal (con E ₁ ⊥ B ₀ ) y parcialmente longitudinal; el campo E tiene la forma

$${\displaystyle \left(E_{x},-j{\frac {S}{D}}E_{x},0\right)}$$dónde${\displaystyle S,D}$Consulte la notación Stix (que recibe su nombre de Thomas H. Stix ).

A medida que aumenta la densidad, la velocidad de fase aumenta desde c hasta el punto de corte en${\displaystyle \omega _ {\mathrm {R} }}$Se alcanza. A medida que la densidad aumenta aún más, la onda es evanescente hasta la resonancia en la frecuencia híbrida superior.${\displaystyle \omega _{\mathrm {h} }^{2}=\omega _{\mathrm {p} }^{2}+\omega _{\mathrm {c} }^{2}}$. Luego puede propagarse nuevamente hasta el segundo punto de corte en${\displaystyle \omega _ {\mathrm {L} }}$. Las frecuencias de corte vienen dadas por ^{[ 5 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}\omega _{\mathrm {R} }&={\frac {1}{2}}\left[\omega _{\mathrm {c} }+\left(\omega _{\mathrm {c} }^{2}+4\omega _{\mathrm {p} }^{2}\right)^{\frac {1}{2}}\right]\\\omega _{\mathrm {L} }&={\frac {1}{2}}\left[-\omega _{\mathrm {c} }+\left(\omega _{\mathrm {c} }^{2}+4\omega _{\mathrm {p} }^{2}\right)^{\frac {1}{2}}\right]\end{aligned}}}$$dónde${\displaystyle \omega _{\mathrm {c} }}$es la frecuencia de resonancia ciclotrónica electrónica , y${\displaystyle \omega _{\mathrm {p} }}$es la frecuencia de plasma de los electrones .

Las frecuencias de resonancia para la onda X vienen dadas por

$${\displaystyle \omega ^{2}={\frac {\omega _{\mathrm {e} }^{2}+\omega _{\mathrm {i} }^{2}}{2}}\pm {\sqrt {\left({\frac {\omega _{\mathrm {e} }^{2}-\omega _{\mathrm {i} }^{2}}{2}}\right)^{2}+\omega _{\rm {pe}}^{2}\omega _{\rm {pi}}^{2}}}\,,}$$

dónde${\displaystyle \omega _{a}^{2}=\omega _{\mathrm {p} a}^{2}+\omega _{\mathrm {c} a}^{2}}$y${\displaystyle a=\mathrm {e} ,\mathrm {i} }$.

La onda R y la onda L están polarizadas circularmente a la derecha y a la izquierda, respectivamente. La onda R tiene un corte en ω _R (de ahí la designación de esta frecuencia) y una resonancia en ω _c . La onda L tiene un corte en ω _L y no presenta resonancia. Las ondas R con frecuencias inferiores a ω _c /2 también se conocen como modos silbadores . ^{[ 6 ]}