Metamaterial electromagnético

Los metamateriales electromagnéticos son metamateriales que afectan a las ondas electromagnéticas que inciden o interactúan con sus características estructurales, las cuales son menores que la longitud de onda de la radiación . Para comportarse como un material homogéneo descrito con precisión por un índice de refracción efectivo , sus características deben ser mucho menores que la longitud de onda.

Las propiedades inusuales de los metamateriales surgen de la respuesta resonante de cada elemento constituyente, más que de su disposición espacial en una red. Esto permite considerar los parámetros efectivos locales del material ( permitividad y permeabilidad ). El efecto de resonancia relacionado con la disposición mutua de los elementos es responsable de la dispersión de Bragg , que subyace a la física de los cristales fotónicos , otra clase de materiales electromagnéticos. A diferencia de las resonancias locales, la dispersión de Bragg y la correspondiente banda prohibida de Bragg tienen un límite de baja frecuencia determinado por el espaciado de la red. La aproximación sublongitudinal garantiza que las bandas prohibidas de Bragg con fuertes efectos de dispersión espacial se encuentren en frecuencias más altas y puedan despreciarse. El criterio para desplazar la resonancia local por debajo de la banda prohibida de Bragg inferior permite construir un diagrama de transición de fase fotónica en un espacio de parámetros, por ejemplo, el tamaño y la permitividad del elemento constituyente. Dicho diagrama muestra el dominio de parámetros estructurales que permiten la observación de las propiedades del metamaterial en el material electromagnético. ^{[ 1 ]}

Para la radiación de microondas , las características son del orden de milímetros . Los metamateriales de frecuencia de microondas se construyen generalmente como matrices de elementos conductores de electricidad (como bucles de alambre) que poseen características inductivas y capacitivas adecuadas . Muchos metamateriales de microondas utilizan resonadores de anillo partido . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Los metamateriales fotónicos se estructuran a escala nanométrica y manipulan la luz en frecuencias ópticas. Los cristales fotónicos y las superficies selectivas en frecuencia, como las redes de difracción , los espejos dieléctricos y los recubrimientos ópticos, presentan similitudes con los metamateriales estructurados a escala sublongitudinal . Sin embargo, suelen considerarse distintos de los metamateriales, ya que su función se basa en la difracción o la interferencia y, por lo tanto, no pueden aproximarse como un material homogéneo. No obstante, las estructuras de materiales como los cristales fotónicos son eficaces en el espectro de luz visible . La parte central del espectro visible tiene una longitud de onda de aproximadamente 560 nm (para la luz solar). Las estructuras de cristal fotónico suelen tener la mitad de este tamaño o incluso menos, es decir, < 280 nm.   

Los metamateriales plasmónicos utilizan plasmones de superficie , que son paquetes de carga eléctrica que oscilan colectivamente en las superficies de los metales a frecuencias ópticas.

Las superficies selectivas en frecuencia (FSS) pueden exhibir características sublongitudinales y se conocen con diversos nombres, como conductores magnéticos artificiales (AMC) o superficies de alta impedancia (HIS). Las FSS muestran características inductivas y capacitivas directamente relacionadas con su estructura sublongitudinal. ^{[ 4 ]}

Los metamateriales electromagnéticos se pueden dividir en diferentes clases, como sigue: ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

Los metamateriales de índice negativo (NIM) se caracterizan por un índice de refracción negativo. Otros términos para los NIM incluyen "medios zurdos", "medios con un índice de refracción negativo" y "medios de onda inversa". ^{[ 5 ]} Los NIM en los que el índice de refracción negativo surge de una permitividad y permeabilidad negativas simultáneas también se conocen como metamateriales doblemente negativos o materiales doblemente negativos (DNG). ^{[ 6 ]}

Suponiendo un material bien aproximado por una permitividad y permeabilidad reales, la relación entre la permitividad${\displaystyle \varepsilon _{r}}$permeabilidad​${\displaystyle \mu _{r}}$y el índice de refracción n viene dado por${\textstyle n=\pm {\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }\mu _{\mathrm {r} }}}}$Todos los materiales transparentes no metamateriales conocidos (vidrio, agua, ...) poseen propiedades positivas.${\displaystyle \varepsilon _{r}}$y${\displaystyle \mu _{r}}$. Por convención, se utiliza la raíz cuadrada positiva para n . Sin embargo, algunos metamateriales diseñados tienen${\displaystyle \varepsilon _{r}}$y${\displaystyle \mu _{r}<0}$Porque el producto${\displaystyle \varepsilon _{r}\mu _{r}}$es positivo, n es real . En tales circunstancias, es necesario tomar la raíz cuadrada negativa de n . Cuando ambos${\displaystyle \varepsilon _{r}}$y${\displaystyle \mu _{r}}$son positivas (negativas), las ondas viajan en la dirección de avance ( retroceso ). Las ondas electromagnéticas no pueden propagarse en materiales con${\displaystyle \varepsilon _{r}}$y${\displaystyle \mu _{r}}$de signo opuesto cuando el índice de refracción se vuelve imaginario . Dichos materiales son opacos a la radiación electromagnética y ejemplos de ello son los materiales plasmónicos como los metales ( oro , plata , ...).

Las consideraciones anteriores son simplistas para los materiales reales, que deben tener valores complejos.${\displaystyle \varepsilon _{r}}$y${\displaystyle \mu _{r}}$Las partes reales de ambos${\displaystyle \varepsilon _{r}}$y${\displaystyle \mu _{r}}$no tienen que ser negativos para que un material pasivo muestre refracción negativa. ^{[ 9 ] [ 10 ]} De hecho, un índice de refracción negativo para ondas polarizadas circularmente también puede surgir de la quiralidad. ^{[ 11 ] [ 12 ]} Los metamateriales con n negativo tienen numerosas propiedades interesantes: ^{[ 7 ] [ 13 ]}

• La ley de Snell ( n ₁ sin θ ₁ = n ₂ sin θ ₂ ) sigue describiendo la refracción, pero como n ₂ es negativo, los rayos incidentes y refractados están en el mismo lado de la normal a la superficie en una interfaz de materiales con índice positivo y negativo.
• La radiación Cherenkov apunta en la dirección opuesta.
• El vector de Poynting promediado en el tiempo es antiparalelo a la velocidad de fase. Sin embargo, para que las ondas (energía) se propaguen, a – μ debe estar emparejado con a – ε para satisfacer la dependencia del número de onda con los parámetros del material.${\displaystyle kc=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon }}}$.

El índice de refracción negativo se deriva matemáticamente de la tripleta vectorial E , H y k . ^{[ 7 ]}

En el caso de ondas planas que se propagan en metamateriales electromagnéticos, el campo eléctrico, el campo magnético y el vector de onda siguen una regla de la mano izquierda , lo contrario del comportamiento de los materiales ópticos convencionales.

Hasta la fecha, solo los metamateriales exhiben un índice de refracción negativo. ^{[ 5 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

Los metamateriales de permitividad negativa simple (SNG) tienen permitividad relativa negativa (ε r ) o permeabilidad relativa negativa (μ r ), pero no ambas. ^{[ 6 ]} Actúan como metamateriales cuando se combinan con un SNG diferente y complementario, actuando conjuntamente como un DNG.

Los medios épsilon negativos (ENG) muestran un ε r negativo mientras que μ r es positivo. ^{[ 5 ] [ 13 ] [ 6 ]} Muchos plasmas exhiben esta característica. Por ejemplo, los metales nobles como el oro o la plata son ENG en los espectros infrarrojo y visible .

Los medios Mu-negativos (MNG) muestran un ε r positivo y un μ r negativo . ^{[ 5 ] [ 13 ] [ 6 ]} Los materiales girotrópicos o giromagnéticos exhiben esta característica. Un material girotrópico es aquel que ha sido alterado por la presencia de un campo magnético cuasiestático , lo que permite un efecto magnetoóptico , un fenómeno en el que una onda electromagnética se propaga a través de dicho medio. En dicho material, las polarizaciones elípticas que giran a la izquierda y a la derecha pueden propagarse a diferentes velocidades. Cuando la luz se transmite a través de una capa de material magnetoóptico, el resultado se llama efecto Faraday : el plano de polarización puede girar, formando un rotador de Faraday . Los resultados de dicha reflexión se conocen como efecto Kerr magnetoóptico (que no debe confundirse con el efecto Kerr no lineal ). Dos materiales girotrópicos con direcciones de rotación invertidas de las dos polarizaciones principales se llaman isómeros ópticos .

La unión de una lámina de material ENG y una lámina de material MNG dio como resultado propiedades tales como resonancias, tunelización anómala, transparencia y reflexión cero. Al igual que los materiales de índice negativo, los SNG son intrínsecamente dispersivos, por lo que su ε r , μ r y el índice de refracción n son función de la frecuencia. ^{[ 13 ]} El MNG en todo el espectro visible se demostró en un estudio de Cai. ^{[ 16 ]}

Los metamateriales hiperbólicos (HMM) se comportan como un metal para cierta polarización o dirección de propagación de la luz y como un dieléctrico para la otra debido a los componentes negativos y positivos del tensor de permitividad, lo que da lugar a una anisotropía extrema . La relación de dispersión del material en el espacio del vector de onda forma un hiperboloide y, por lo tanto, se denomina metamaterial hiperbólico. La anisotropía extrema de los HMM conduce a la propagación direccional de la luz dentro y sobre la superficie. ^{[ 17 ]} Los HMM han mostrado diversas aplicaciones potenciales, como detección, modulador de reflexión, ^{[ 18 ]} conmutación ultrarrápida totalmente óptica para fotónica integrada, ^{[ 19 ]} imágenes, super alta resolución y fuente de fotones individuales, ^{[ 20 ]} dirección de señales ópticas, efectos de resonancia plasmónica mejorados. ^{[ 21 ]}

Los metamateriales de banda prohibida electromagnética (EBG o EBM) controlan la propagación de la luz. Esto se logra mediante cristales fotónicos (PC) o materiales zurdos (LHM). Los PC pueden prohibir la propagación de la luz por completo. Ambas clases permiten que la luz se propague en direcciones específicas y diseñadas, y ambas pueden diseñarse con bandas prohibidas a las frecuencias deseadas. ^{[ 22 ] [ 23 ]} El tamaño del período de los EBG es una fracción apreciable de la longitud de onda, lo que genera interferencia constructiva y destructiva.

Los cristales fotónicos (CF) se distinguen de las estructuras sublongitudinales, como los metamateriales sintonizables , porque los CF derivan sus propiedades de las características de su banda prohibida. Los CF se dimensionan para coincidir con la longitud de onda de la luz, a diferencia de otros metamateriales que exponen estructuras sublongitudinales. Además, los CF funcionan mediante la difracción de la luz. En cambio, los metamateriales no utilizan la difracción. ^{[ 24 ]}

Los cristales fotónicos (CF) presentan inclusiones periódicas que inhiben la propagación de ondas debido a la interferencia destructiva producida por la dispersión. La propiedad de banda prohibida fotónica de los CF los convierte en el análogo electromagnético de los cristales semiconductores electrónicos. ^{[ 25 ]}

Los EBG tienen como objetivo crear estructuras dieléctricas periódicas de alta calidad y bajas pérdidas. Un EBG afecta a los fotones de la misma manera que los materiales semiconductores afectan a los electrones. Los PC son el material de banda prohibida perfecto, porque no permiten la propagación de la luz. ^{[ 26 ]} Cada unidad de la estructura periódica prescrita actúa como un átomo, aunque de un tamaño mucho mayor. ^{[ 5 ] [ 26 ]}

Los EBG están diseñados para impedir la propagación de un ancho de banda de frecuencias asignado, para ciertos ángulos de llegada y polarizaciones . Se han propuesto diversas geometrías y estructuras para fabricar EBG con propiedades especiales. En la práctica, es imposible construir un dispositivo EBG perfecto. ^{[ 5 ] [ 7 ]}

Se han fabricado EBG para frecuencias que van desde unos pocos gigahercios (GHz) hasta unos pocos terahercios (THz), y para las regiones de radio, microondas e infrarrojo medio. Entre las aplicaciones de los EBG se incluyen líneas de transmisión , pilas de madera hechas de barras dieléctricas cuadradas y varios tipos de antenas de baja ganancia . ^{[ 5 ] [ 7 ]}

Los medios doblemente positivos (DPS) existen en la naturaleza, como los dieléctricos naturales . Tanto la permitividad como la permeabilidad magnética son positivas y la propagación de ondas se produce en la dirección directa. Se han fabricado materiales artificiales que combinan propiedades DPS, ENG y MNG. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

La categorización de los metamateriales en doble negativo, simple negativo o doble positivo normalmente supone que el metamaterial tiene respuestas eléctricas y magnéticas independientes descritas por ε y μ. Sin embargo, en muchos casos, el campo eléctrico provoca polarización magnética , mientras que el campo magnético induce polarización eléctrica, fenómeno conocido como acoplamiento magnetoeléctrico. Dichos medios se denominan biisotrópicos . Los medios que presentan acoplamiento magnetoeléctrico y que son anisotrópicos (como ocurre en muchas estructuras de metamateriales ^{[ 27 ]} ) se denominan bianistrópicos. ^{[ 28 ] [ 29 ]}

Cuatro parámetros materiales son intrínsecos al acoplamiento magnetoeléctrico de medios biisotrópicos. Son las intensidades de los campos eléctrico ( E ) y magnético ( H ) , y las densidades de flujo eléctrico ( D ) y magnético ( B ) . Estos parámetros son ε, μ, κ y χ, o permitividad, permeabilidad, fuerza de quiralidad y parámetro de Tellegen, respectivamente. En este tipo de medios, los parámetros materiales no varían con los cambios a lo largo de un sistema de coordenadas de medición rotado. En este sentido, son invariantes o escalares . ^{[ 7 ]}

Los parámetros magnetoeléctricos intrínsecos, κ y χ , afectan la fase de la onda. El parámetro de quiralidad divide el índice de refracción. En medios isótropos, esto resulta en la propagación de la onda solo si ε y μ tienen el mismo signo. En medios bi-isotrópicos, donde se supone que χ es cero y κ es distinto de cero, se obtienen resultados diferentes. Puede producirse una onda hacia atrás o una onda hacia adelante. Alternativamente, pueden producirse dos ondas hacia adelante o dos ondas hacia atrás, dependiendo de la magnitud del parámetro de quiralidad.

En el caso general, las relaciones constitutivas para materiales bianisótropos son las siguientes: ${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E} +\xi \mathbf {H},}$${\displaystyle \mathbf {B} =\zeta \mathbf {E} +\mu \mathbf {H} ,}$ dónde${\displaystyle \varepsilon }$y${\displaystyle \mu }$son los tensores de permitividad y permeabilidad, respectivamente, mientras que${\displaystyle \xi }$ y ${\displaystyle \zeta }$son los dos tensores magnetoeléctricos. Si el medio es recíproco, la permitividad y la permeabilidad son tensores simétricos, y${\displaystyle \xi =-\zeta ^{T}=-i\kappa ^{T}}$, dónde${\displaystyle \kappa }$ es el tensor quiral que describe la respuesta electromagnética quiral y magnetoeléctrica recíproca. El tensor quiral se puede expresar como${\displaystyle \kappa ={\tfrac {1}{3}}\operatorname {tr} (\kappa )I+N+J}$, dónde${\displaystyle \operatorname {tr} (\kappa )}$es el rastro de${\displaystyle \kappa }$, I es la matriz identidad, N es un tensor simétrico sin traza y J es un tensor antisimétrico. Dicha descomposición nos permite clasificar la respuesta bianisotrópica recíproca y podemos identificar las siguientes tres clases principales: (i) medios quirales (${\displaystyle \operatorname {tr} (\kappa )\neq 0,N\neq 0,J=0}$), (ii) medios pseudoquirales (${\displaystyle \operatorname {tr} (\kappa )=0,N\neq 0,J=0}$), (iii) omega media (${\displaystyle \operatorname {tr} (\kappa )=0,N=0,J\neq 0}$).

La quiralidad de los metamateriales puede generar confusión, ya que la literatura sobre metamateriales incluye dos usos contradictorios de los términos «izquierdo» y «diestro» . El primero se refiere a una de las dos ondas polarizadas circularmente que son los modos de propagación en medios quirales. El segundo se relaciona con la terna formada por el campo eléctrico, el campo magnético y el vector de Poynting que surgen en medios con índice de refracción negativo, los cuales, en la mayoría de los casos, no son quirales.

Generalmente, una respuesta electromagnética quiral y/o bianisotrópica es consecuencia de la quiralidad geométrica 3D: los metamateriales quirales 3D se componen incrustando estructuras quirales 3D en un medio anfitrión y muestran efectos de polarización relacionados con la quiralidad, como actividad óptica y dicroísmo circular . El concepto de quiralidad 2D también existe y se dice que un objeto plano es quiral si no puede superponerse a su imagen especular a menos que se levante del plano. Se ha observado que los metamateriales quirales 2D que son anisotrópicos y con pérdidas exhiben transmisión asimétrica direccional (reflexión, absorción) de ondas polarizadas circularmente debido al dicroísmo de conversión circular. ^{[ 30 ] [ 31 ]} Por otro lado, la respuesta bianisotrópica puede surgir de estructuras geométricas aquirales que no poseen ni quiralidad intrínseca 2D ni 3D. Plum y colegas investigaron el acoplamiento magnetoeléctrico debido a la quiralidad extrínseca , donde la disposición de una estructura (aquiral) junto con el vector de onda de radiación es diferente de su imagen especular, y observaron una gran actividad óptica lineal sintonizable, ^{[ 32 ]} actividad óptica no lineal, ^{[ 33 ]} actividad óptica especular ^{[ 34 ]} y dicroísmo de conversión circular. ^{[ 35 ]} Rizza et al. ^{[ 36 ]} sugirieron metamateriales quirales 1D donde el tensor quiral efectivo no se anula si el sistema es geométricamente quiral unidimensional (la imagen especular de toda la estructura no se puede superponer sobre ella usando traslaciones sin rotaciones).

Los metamateriales quirales 3D se construyen a partir de materiales quirales o resonadores en los que el parámetro de quiralidad efectiva${\displaystyle \kappa }$es distinto de cero. Las propiedades de propagación de ondas en tales metamateriales quirales demuestran que la refracción negativa puede realizarse en metamateriales con una quiralidad fuerte y positiva.${\displaystyle \varepsilon _{r}}$y${\displaystyle \mu _{r}}$. ^{[ 37 ] [ 38 ]} Esto se debe al índice de refracción${\displaystyle n}$tiene valores distintos para ondas polarizadas circularmente a la izquierda y a la derecha, dados por

${\displaystyle n=\pm {\sqrt {\varepsilon _{r}\mu _{r}}}\pm \kappa }$

Se puede observar que se producirá un índice negativo para una polarización si${\displaystyle \kappa }$>${\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _ {r} \ mu _ {r}}}}$En este caso, no es necesario que uno o ambos${\displaystyle \varepsilon _{r}}$y${\displaystyle \mu _{r}}$ser negativo para la propagación de ondas hacia atrás. ^{[ 7 ]} Un índice de refracción negativo debido a la quiralidad fue observado por primera vez de forma simultánea e independiente por Plum et al. ^{[ 11 ]} y Zhang et al. ^{[ 12 ]} en 2009.

Los metamateriales superficiales selectivos en frecuencia bloquean las señales en una banda de frecuencia y permiten el paso de las de otra. Se han convertido en una alternativa a los metamateriales de frecuencia fija. Permiten cambios opcionales de frecuencia en un mismo medio, en lugar de las limitaciones restrictivas de una respuesta de frecuencia fija . ^{[ 39 ]}