Electronvolt

Por equivalencia masa-energía , el electronvoltio corresponde a una unidad de masa . En física de partículas ^, donde las unidades de masa y energía a menudo se intercambian, es común expresar la masa en unidades de eV/ c² , donde c es la velocidad de la luz ^en el vacío (de E = mc² ). Es común expresar informalmente la masa en términos de eV como unidad de masa , utilizando efectivamente un sistema de unidades naturales con c igual a 1. ^{[ 3 ]} El kilogramo equivalente de1  eV/ c² ^es :

$${\displaystyle 1\;{\text{eV}}/c^{2}={\frac {1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\,{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}\cdot {\text{s}}^{-2}}{(299\ 792\ 458\;\mathrm {m/s} )^{2}}}=1.782\ 661\ 92\times 10^{-36}\;{\text{kg}}.}$$

Por ejemplo, un electrón y un positrón , cada uno con una masa de0,511  MeV/ c² ^, puede aniquilarse para producir1,022  MeV de energía. Un protón tiene una masa de0,938  GeV/ c² ^. En general, las masas de todos los hadrones son del orden de1  GeV/ c² , lo que convierte al GeV/ c² ^en una unidad de masa conveniente para la física de partículas ^{: [ 4 ]}

La constante de masa atómica ( m _u ), una doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12, es cercana a la masa de un protón. Para convertirla a masa equivalente de electronvoltios, utilice la fórmula:

Al dividir la energía cinética de una partícula en electronvoltios por la constante fundamental c (la velocidad de la luz), se puede describir el momento de la partícula en unidades de eV/ c . ^{[ 5 ]} En unidades naturales en las que la constante de velocidad fundamental c es numéricamente 1, la c puede omitirse informalmente para expresar el momento utilizando la unidad de electronvoltio.

La relación energía-momento$${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}}$$ en unidades naturales (con${\displaystyle c=1}$) $${\displaystyle E^{2}=p^{2}+m_{0}^{2}}$$ es una ecuación pitagórica . Cuando se aplica una energía relativamente alta a una partícula con una masa en reposo relativamente baja , se puede aproximar como${\displaystyle E\simeq p}$en física de altas energías, de modo que una energía aplicada expresada en la unidad eV resulta convenientemente en un cambio de momento numéricamente aproximadamente equivalente cuando se expresa con la unidad  eV/ c .

La dimensión del momento es T ⁻¹ L M . La dimensión de la energía es T ⁻² L ² M . Dividir una unidad de energía (como eV) por una constante fundamental (como la velocidad de la luz) que tiene la dimensión de la velocidad ( T ⁻¹ L ) facilita la conversión necesaria para usar una unidad de energía para cuantificar el momento.

Por ejemplo, si el momento p de un electrón es1  GeV/ c , entonces la conversión al sistema de unidades MKS se puede lograr mediante: $${\displaystyle {\begin{aligned}p=1\;{\text{GeV}}/c&={\frac {10^{9}\times (1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{C}})\times (1\;{\text{V}})}{2.99\ 792\ 458\times 10^{8}\;{\text{m}}/{\text{s}}}}\\[1ex]&=5.344\ 286\times 10^{-19}\;{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}/{\text{s}}.\end{aligned}}}$$

En física de partículas , se utiliza ampliamente un sistema de unidades naturales en el que la velocidad de la luz en el vacío c y la constante de Planck reducida ħ son adimensionales e iguales a la unidad: c = ħ = 1. En estas unidades, tanto las distancias como los tiempos se expresan en unidades de energía inversa (mientras que la energía y la masa se expresan en las mismas unidades; véase la equivalencia masa-energía ). En particular, las longitudes de dispersión de partículas se suelen presentar utilizando una unidad de masa de partícula inversa.

Fuera de este sistema de unidades, los factores de conversión entre electronvoltio, segundo y nanómetro son los siguientes: $${\displaystyle \hbar =1.054\ 571\ 817\ 646\times 10^{-34}\ \mathrm {J{\cdot }s} =6.582\ 119\ 569\ 509\times 10^{-16}\ \mathrm {eV{\cdot }s} .}$$

Las relaciones anteriores también permiten expresar la vida media τ de una partícula inestable (en segundos) en términos de su ancho de desintegración Γ (en eV) mediante Γ = ħ / τ . Por ejemplo, el B ⁰El mesón tiene una vida media de 1,530(9) picosegundos , la longitud media de desintegración es cτ = 459,7  μm , o un ancho de desintegración de4,302(25) × 10 ⁻⁴  eV .

Por el contrario, las diminutas diferencias de masa de los mesones responsables de las oscilaciones de los mesones se suelen expresar en picosegundos inversos, una unidad más conveniente.

La energía en electronvoltios a veces se expresa a través de la longitud de onda de la luz con fotones de la misma energía: $${\displaystyle {\frac {1\;{\text{eV}}}{hc}}={\frac {1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{J}}}{(6.62\ 607\ 015\times 10^{-34}\;{\text{J}}{\cdot }{\text{s}})\times (2.99\ 792\ 458\times 10^{11}\;{\text{mm}}/{\text{s}})}}\thickapprox 806.55439\;{\text{mm}}^{-1}.}$$

En ciertos campos, como la física de plasmas , resulta conveniente utilizar el electronvoltio para expresar la temperatura. El electronvoltio se divide por la constante de Boltzmann para convertirlo a la escala Kelvin : $${\displaystyle {1\,\mathrm {eV} /k_{\text{B}}}={1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}{\text{ J}} \over 1.380\ 649\times 10^{-23}{\text{ J/K}}}=11\ 604.518\ 12{\text{ K}},}$$ donde k _B es la constante de Boltzmann .

Se asume k B cuando se utiliza el electronvoltio para expresar la temperatura, por ejemplo, un plasma _de fusión de confinamiento magnético típico es15  keV (kiloelectronvoltios), lo que corresponde a 174  MK (megakelvin).

Como aproximación: a una temperatura de T =20  °C , k _B T es aproximadamente0,025  eV (≈ ⁠ 290 K / 11604 K/eV ⁠ ).

La energía E , la frecuencia ν y la longitud de onda λ de un fotón están relacionadas por $${\displaystyle E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}={\frac {\mathrm {4.135\ 667\ 696\times 10^{-15}\;eV/Hz} \times \mathrm {299\,792\,458\;m/s} }{\lambda }}}$$ donde h es la constante de Planck , c es la velocidad de la luz . Esto se reduce a ^{[ 6 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}E&=4.135\ 667\ 696\times 10^{-15}\;\mathrm {eV/Hz} \times \nu \\[4pt]&={\frac {1\ 239.841\ 98\;\mathrm {eV{\cdot }nm} }{\lambda }}.\end{aligned}}}$$ Un fotón con una longitud de onda de532  nm (luz verde) tendría una energía de aproximadamente2,33  eV . De manera similar,1  eV correspondería a un fotón infrarrojo de longitud de onda1240  nm o frecuencia241,8  THz .

Un mol de partículas a las que se les da 1  eV de energía a cada una tiene aproximadamente 96,5  kJ de energía; esto corresponde a la constante de Faraday ( F ≈96 485  C⋅mol ⁻¹ ), donde la energía en julios de n moles de partículas, cada una con energía E  eV, es igual a E · F · n .