El problema de Emmons

En la combustión , el problema de Emmons describe la estructura de la llama que se desarrolla dentro de la capa límite, creada por una corriente de oxidante que fluye sobre superficies planas de combustible (sólido o líquido). El problema fue estudiado por primera vez por Howard Wilson Emmons en 1956. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} La llama es de tipo difusivo porque separa el combustible y el oxígeno mediante una lámina de llama. El problema correspondiente en un entorno de oxidante en reposo se conoce como llama difusiva de Clarke-Riley .

Fuente: ^{[ 4 ]}

Consideremos una superficie de combustible semiinfinita con borde de ataque situado en${\displaystyle x=0}$y sea la velocidad del oxidante de la corriente libre${\displaystyle U_{\infty }}$. A través de la solución${\displaystyle f(\eta )}$de la ecuación de Blasius${\displaystyle f'''+ff''=0}$(${\displaystyle \eta }$es la coordenada de Howarth-Dorodnitsyn autosimilar ), el flujo de masa${\displaystyle \rho v}$(${\displaystyle \rho }$es la densidad y${\displaystyle v}$es la velocidad vertical) en la dirección vertical se puede obtener

${\displaystyle \rho v=\rho _{\infty }\mu _{\infty }{\sqrt {\frac {2\xi }{U_{\infty }}}}\left(f'\rho \int _{0}^{\eta }\rho ^{-1}\ d\eta -f\right),}$

dónde

${\displaystyle \xi =\int _{0}^{x}\rho _{\infty }\mu _{\infty }\ dx.}$

Al derivar esto, se supone que la densidad${\displaystyle \rho \sim 1/T}$y la viscosidad${\displaystyle \mu \sim T}$, dónde${\displaystyle T}$es la temperatura. El subíndice${\displaystyle \infty }$describe los valores lejos de la superficie del combustible. El principal interés en el proceso de combustión es la tasa de combustión del combustible, que se obtiene mediante la evaluación${\displaystyle \rho v}$en${\displaystyle \eta =0}$, como se indica a continuación,

${\displaystyle \rho _{o}v_{o}=\rho _{\infty }\mu _{\infty }\left[{\frac {2U_{\infty }}{\mu _{\infty }^{2}}}\int _{0}^{x}\rho _{\infty }\mu _{\infty }\ dx\right]^{-1/2}[-f(0)].}$

• Teoría de la llama de difusión de Liñán