División del nivel de energía

En física cuántica , la división de niveles de energía o una división en un nivel de energía de un sistema cuántico ocurre cuando una perturbación cambia el sistema. La perturbación cambia el hamiltoniano correspondiente y el resultado es un cambio en los valores propios ; varios niveles de energía distintos emergen en lugar del nivel degenerado anterior (multiestado ) . Esto puede ocurrir debido a campos externos , efecto túnel cuántico entre estados u otros efectos. El término se usa más comúnmente en referencia a la configuración electrónica en átomos o moléculas .

El caso más simple de división de niveles es un sistema cuántico con dos estados cuyo hamiltoniano no perturbado es un operador diagonal : Ĥ ₀ = E ₀  I , donde I es la matriz identidad 2 × 2 . Estados propios y valores propios (niveles de energía) de un hamiltoniano perturbado

${\displaystyle {\hat {H}}_{\varepsilon }={\hat {H}}_{0}+\varepsilon \sigma _{3}={\begin{pmatrix}E_{0}+\varepsilon &0\\0&E_{0}-\varepsilon \end{pmatrix}}}$

será:

|0⟩ : el nivel E ₀ + ε  , y

|1⟩ : el nivel E ₀ − ε  ,

Por lo tanto, este valor propio degenerado E ₀  se divide en dos siempre que ε ≠ 0 . Sin embargo, si un hamiltoniano perturbado no es diagonal para esta base de estados cuánticos {|0⟩, |1⟩}  , entonces los estados propios del hamiltoniano son combinaciones lineales de estos dos estados.

Para una implementación física como una partícula cargada de espín ½ en un campo magnético externo , se requiere que el eje z del sistema de coordenadas sea colineal con el campo magnético para obtener un hamiltoniano en la forma anterior (la matriz de Pauli σ ₃  corresponde al eje z ). Estos estados base, denominados spin -up y spin-down , son, por lo tanto, vectores propios del hamiltoniano perturbado, por lo que esta división de niveles es fácil de demostrar matemáticamente e intuitivamente evidente.

Pero en los casos en que la elección de la base del estado no está determinada por un sistema de coordenadas, y el hamiltoniano perturbado no es diagonal, una división de niveles puede parecer contra-intuitiva, como en los ejemplos de química a continuación.

En física atómica :

• El efecto Zeeman  : la división de los niveles electrónicos en un átomo debido a un campo magnético externo .
• El efecto Stark  : división debido a un campo eléctrico externo .

En química física :

• El efecto Jahn-Teller  : división de los niveles electrónicos en una molécula porque la ruptura de la simetría reduce la energía cuando los orbitales degenerados están parcialmente llenos.
• La resonancia (química) conduce a la creación de estados electrónicos deslocalizados . (Feynman 1965, capítulo 10, § 4)
• La inversión del nitrógeno provoca la división de niveles en el amoníaco (Feynman 1965, capítulo 8, § 6) , que se utiliza en un máser de amoníaco . (Feynman 1965, capítulo 9)

• Feynman, Richard P .; Robert Leighton; Matthew Sands (1965). Las conferencias Feynman sobre física. Vol. III. Massachusetts, EE. UU.: Addison-Wesley. ISBN 0-201-02118-8.