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Interpretación de conjunto

La interpretación de conjunto de la mecánica cuántica considera que la descripción del estado cuántico se aplica solo a un conjunto de sistemas preparados de manera similar, en ...

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La interpretación de conjunto de la mecánica cuántica considera que la descripción del estado cuántico se aplica solo a un conjunto de sistemas preparados de manera similar, en lugar de suponer que representa exhaustivamente un sistema físico individual. [ 1 ]

Los defensores de la interpretación de conjuntos de la mecánica cuántica afirman que es minimalista, ya que hace las mínimas suposiciones físicas sobre el significado del formalismo matemático estándar. Propone llevar al extremo la interpretación estadística de Max Born , por la que ganó el Premio Nobel de Física en 1954. [ 2 ] A primera vista, la interpretación de conjuntos podría parecer que contradice la doctrina propuesta por Niels Bohr , según la cual la función de onda describe un sistema o partícula individual, no un conjunto, aunque aceptó la interpretación estadística de Born de la mecánica cuántica. No está del todo claro qué tipo de conjunto pretendía excluir Bohr, puesto que no describió la probabilidad en términos de conjuntos. La interpretación de conjuntos se denomina a veces, especialmente por sus defensores, «la interpretación estadística», [ 1 ] pero parece ser diferente de la interpretación estadística de Born.

Como ocurre con la interpretación de Copenhague , la interpretación de conjunto podría no estar definida de forma unívoca. Según una perspectiva, la interpretación de conjunto puede definirse como la propuesta por Leslie E. Ballentine, profesor de la Universidad Simon Fraser . [ 3 ] Su interpretación no pretende justificar, derivar ni explicar la mecánica cuántica a partir de ningún proceso determinista, ni formular ninguna otra afirmación sobre la naturaleza real de los fenómenos cuánticos; simplemente busca interpretar la función de onda. No pretende conducir a resultados que difieran de las interpretaciones ortodoxas. Prioriza el operador estadístico en la lectura de la función de onda, derivando de ella la noción de estado puro.

Historia

En su artículo de 1926 [ 4 ] que introdujo el concepto de teoría de dispersión cuántica, Max Born propuso considerar que "el movimiento de la partícula sigue las leyes de probabilidad, pero la probabilidad misma se propaga de acuerdo con leyes causales", donde las leyes causales son las ecuaciones de Schrödinger . Como se relata en su discurso de aceptación del Premio Nobel de Física de 1954 [ 5 ], Born consideró el carácter estadístico de la mecánica cuántica como una observación empírica con implicaciones filosóficas.

Einstein sostuvo consistentemente que la mecánica cuántica solo proporcionaba una visión estadística. En 1936 escribió "laψ{\displaystyle \psi }La función no describe de ninguna manera una condición que pudiera ser la de un solo sistema; se relaciona más bien con muchos sistemas, con un "conjunto de sistemas" en el sentido de la mecánica estadística. [ 6 ] Sin embargo, Einstein no proporcionó un estudio detallado del conjunto, en última instancia porque consideraba que la mecánica cuántica misma era incompleta principalmente porque era solo una teoría de conjunto. [ 7 ] Einstein creía que la mecánica cuántica era correcta en el mismo sentido que la termodinámica, pero que era insuficiente como medio para unificar la física. [ 8 ]

También en torno a 1936, Karl Popper publicó estudios filosóficos que refutaban la obra de Heisenberg y Bohr. Popper consideraba su trabajo esencialmente subjetivista, infalsificable y, por lo tanto, acientífico. Sostenía que el estado cuántico representaba afirmaciones estadísticas sin poder predictivo para partículas individuales. [ 9 ] Popper describió las « propensiones » como la noción correcta de probabilidad para la mecánica cuántica.

Aunque otros físicos notables defendieron el concepto de conjunto, entre ellos John C. Slater , Edwin C. Kemble y Dmitry Blokhintsev , [ 9 ] el artículo de Leslie Ballentine de 1970 «La interpretación estadística de la mecánica cuántica» [ 10 ] y su libro de texto [ 11 ] se han convertido en las principales fuentes. [ 7 ] [ 9 ] Ballentine continuó con el desarrollo axiomático de la teoría de la propensión, [ 12 ] el análisis de la decoherencia en la interpretación de conjunto [ 13 ] y otros artículos que abarcan 40 años.

Estados, sistemas y conjuntos

Quizás la primera expresión de una interpretación de conjunto fue la de Max Born . [ 4 ] En un artículo de 1968, utilizó las palabras alemanas «gleicher Haufen», que en este contexto suelen traducirse al inglés como «ensemble» o «assembly». Los átomos de su ensamblaje estaban desacoplados, lo que significa que eran un conjunto imaginario de átomos independientes que define sus propiedades estadísticas observables. Born no desarrolló una especificación más detallada de los conjuntos para completar su trabajo sobre la teoría de la dispersión.

Aunque Einstein describió la mecánica cuántica como claramente una teoría de conjuntos, no presentó una definición formal de conjunto. [ 14 ] Einstein buscaba una teoría de entidades individuales, que según él no era mecánica cuántica.

Ballentine distingue su interpretación de conjunto particular como Interpretación Estadística. Según Ballentine, la diferencia distintiva entre muchas de las interpretaciones tipo Copenhague (IC) y la Interpretación Estadística (IE) es la siguiente: [ 10 ]

CI: Un estado puro proporciona una descripción completa de un sistema individual, por ejemplo, un electrón.

EI: Un estado puro describe las propiedades estadísticas de un conjunto de sistemas preparados de forma idéntica.

Ballentine define un estado cuántico como un conjunto de sistemas preparados de forma similar . Por ejemplo, si el sistema es un solo electrón, el conjunto será «el conjunto de todos los electrones individuales sometidos a la misma técnica de preparación del estado». Utiliza el ejemplo de un haz de electrones de baja intensidad preparado con un rango estrecho de momentos. Cada electrón preparado es un sistema, y ​​el conjunto consta de muchos de estos sistemas.

Ballentine enfatiza que el significado del "Estado cuántico" o "Vector de estado" puede describirse, esencialmente, mediante una correspondencia uno a uno con las distribuciones de probabilidad de los resultados de medición, no con los resultados de medición individuales en sí mismos. [ 15 ] Un estado mixto es una descripción solo de las probabilidades,PAG(χ1){\displaystyle {\mathcal {P}}(\chi _{1})}yPAG(χ2){\displaystyle {\mathcal {P}}(\chi _{2})}de posiciones, no una descripción de posiciones individuales reales. Un estado mixto es una mezcla de probabilidades de estados físicos, no una superposición coherente de estados físicos.

Probabilidad; propensión

Las observaciones cuánticas son inherentemente estadísticas. Por ejemplo, en un experimento de doble rendija de baja intensidad, los electrones llegan en momentos aleatorios y en lugares aparentemente aleatorios, pero finalmente muestran un patrón de interferencia.

Patrón de difracción de doble rendija de ondas de materia que se construye electrón a electrón. Cada punto blanco representa un solo electrón que incide en un detector; con un número estadísticamente grande de electrones, aparecen franjas de interferencia. [ 16 ]

La teoría de la mecánica cuántica ofrece solo resultados estadísticos. Dado que hemos preparado un sistema en un estadoψ{\displaystyle \psi }La teoría predice un resultadoaj{\displaystyle a_{j}}como una distribución de probabilidad:

PAG(aj|ψ)=|⟨aj|ψ⟩|2{\displaystyle P(a_{j}|\psi )=|\langle a_{j}|\psi \rangle |^{2}}.

Se pueden aplicar diferentes enfoques de probabilidad para conectar la distribución de probabilidad de la teoría con la aleatoriedad observada.

Popper, [ 17 ] Ballentine, [ 12 ] Paul Humphreys , [ 18 ] y otros [ 19 ] señalan la propensión como la interpretación correcta de la probabilidad en la ciencia. La propensión, una forma de causalidad más débil que el determinismo, es la tendencia de un sistema físico a producir un resultado. [ 20 ] Por lo tanto, la afirmación matemática

PAGr(mi|GRAMO)=r{\displaystyle Pr(e|G)=r}

significa la propensión al eventomi{\displaystyle e}que ocurra dado el escenario físicoGRAMO{\displaystyle G}esr{\displaystyle r}El escenario físico se considera una condición de causalidad débil.

La causalidad débil invalida el teorema de Bayes y la correlación deja de ser simétrica. [ 18 ] Como señaló Paul Humphreys , muchos ejemplos físicos muestran la falta de correlación recíproca; por ejemplo, la propensión de los fumadores a contraer cáncer de pulmón no implica que el cáncer de pulmón tenga una propensión a causar tabaquismo.

La teoría de la propensión se ajusta perfectamente a la aplicación de la teoría cuántica: la probabilidad de un evento único puede predecirse mediante la teoría, pero solo puede verificarse mediante muestras repetidas en un experimento. Popper desarrolló explícitamente la teoría de la propensión para eliminar la subjetividad en la mecánica cuántica. [ 19 ]

Dispositivos preparatorios y de observación como orígenes de la aleatoriedad cuántica.

Un sistema mecánico cuántico aislado, especificado por una función de onda, evoluciona en el tiempo de forma determinista según la ecuación de Schrödinger que caracteriza al sistema. Aunque la función de onda puede generar probabilidades, no interviene la aleatoriedad ni la probabilidad en su evolución temporal. Esto es aceptado, por ejemplo, por Born, [ 21 ] Dirac, [ 22 ] von Neumann, [ 23 ] London y Bauer, [ 24 ] Messiah, [ 25 ] y Feynman y Hibbs. [ 26 ] Un sistema aislado no está sujeto a observación; en teoría cuántica, esto se debe a que la observación es una intervención que viola el aislamiento.

El estado inicial del sistema se define mediante el procedimiento preparatorio; esto se reconoce en la interpretación de conjuntos, así como en el enfoque de Copenhague. [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] Sin embargo, el estado del sistema tal como se prepara no fija completamente todas las propiedades del sistema. La fijación de propiedades llega solo hasta donde es físicamente posible y no es físicamente exhaustiva; sin embargo, es físicamente completa en el sentido de que ningún procedimiento físico puede hacerla más detallada. Esto lo afirma claramente Heisenberg en su artículo de 1927. [ 31 ] Deja espacio para otras propiedades no especificadas. [ 32 ] Por ejemplo, si el sistema se prepara con una energía definida, entonces la fase cuántica de la función de onda queda indeterminada por el modo de preparación. El conjunto de sistemas preparados, en un estado puro definido, consiste entonces en un conjunto de sistemas individuales, todos con una misma energía definida, pero cada uno con una fase cuántica diferente, considerada como probabilísticamente aleatoria. [ 33 ] Sin embargo, la función de onda sí tiene una fase definida, por lo que la especificación mediante una función de onda es más detallada que la especificación mediante el estado tal como se preparó. Los miembros del conjunto se distinguen lógicamente por sus fases distintas, aunque las fases no están definidas por el procedimiento preparatorio. La función de onda se puede multiplicar por un número complejo de magnitud unitaria sin cambiar el estado tal como lo define el procedimiento preparatorio.

El estado preparatorio, con fase no especificada, permite que los distintos miembros del conjunto interactúen de diversas maneras con otros sistemas. Un ejemplo es cuando un sistema individual se introduce en un dispositivo de observación para interactuar con él. Los sistemas individuales con distintas fases se dispersan en diversas direcciones en la parte analizadora del dispositivo de observación, de forma probabilística. En cada una de estas direcciones, se coloca un detector para completar la observación. Cuando el sistema choca con la parte analizadora del dispositivo de observación, que lo dispersa, deja de ser descrito adecuadamente por su propia función de onda de forma aislada. En cambio, interactúa con el dispositivo de observación de maneras parcialmente determinadas por las propiedades de este último. En particular, generalmente no existe coherencia de fase entre el sistema y el dispositivo de observación. Esta falta de coherencia introduce un elemento de aleatoriedad probabilística en la interacción sistema-dispositivo. Es esta aleatoriedad la que se describe mediante la probabilidad calculada por la regla de Born . Existen dos procesos aleatorios originarios independientes: uno correspondiente a la fase preparatoria y otro a la fase del dispositivo de observación. Sin embargo, el proceso aleatorio que se observa en realidad no es ninguno de esos procesos originales. Es la diferencia de fase entre ellos, un único proceso aleatorio derivado.

La regla de Born describe ese proceso aleatorio derivado, la observación de un solo miembro del conjunto preparatorio. En el lenguaje común de la erudición clásica o aristotélica , el conjunto preparatorio consta de muchos especímenes de una especie. El término técnico de mecánica cuántica «sistema» se refiere a un solo espécimen, un objeto particular que puede prepararse u observarse. Dicho objeto, como suele ocurrir con los objetos, es en cierto sentido una abstracción conceptual, porque, según el enfoque de Copenhague, se define, no por sí mismo como una entidad real, sino por los dos dispositivos macroscópicos que deben prepararlo y observarlo. La variabilidad aleatoria de los especímenes preparados no agota la aleatoriedad de un espécimen detectado. La aleatoriedad cuántica del dispositivo de observación introduce una aleatoriedad adicional. Es esta aleatoriedad adicional la que lleva a Bohr a enfatizar que existe una aleatoriedad en la observación que no se describe completamente mediante la aleatoriedad de la preparación. Esto es lo que Bohr quiere decir cuando afirma que la función de onda describe «un solo sistema». Se centra en el fenómeno en su conjunto, reconociendo que el estado preparatorio deja la fase sin fijar y, por lo tanto, no agota las propiedades del sistema individual. La fase de la función de onda codifica detalles adicionales de las propiedades del sistema individual. La interacción con el dispositivo de observación revela esos detalles adicionales codificados. Parece que este punto, enfatizado por Bohr, no es reconocido explícitamente por la interpretación de conjunto, y esto podría ser lo que distingue a ambas interpretaciones. Sin embargo, parece que este punto no es negado explícitamente por la interpretación de conjunto.

Einstein quizás a veces pareció interpretar el "conjunto" probabilístico como un conjunto preparatorio, reconociendo que el procedimiento preparatorio no fija exhaustivamente las propiedades del sistema; por lo tanto, dijo que la teoría es "incompleta". Bohr, sin embargo, insistió en que el "conjunto" probabilístico físicamente importante era el conjunto combinado preparado y observado. Bohr expresó esto exigiendo que un hecho único observado realmente debería ser un "fenómeno" completo, no un sistema solo, pero siempre con referencia tanto a los dispositivos de preparación como a los de observación. El criterio de "completitud" de Einstein-Podolsky-Rosen es clara e importantemente diferente del de Bohr. Bohr consideró su concepto de "fenómeno" como una contribución importante que ofreció para la comprensión de la teoría cuántica. [ 34 ] [ 35 ] La aleatoriedad decisiva proviene tanto de la preparación como de la observación, y puede resumirse en una sola aleatoriedad, la de la diferencia de fase entre los dispositivos de preparación y observación. La distinción entre estos dos dispositivos es un punto importante de acuerdo entre las interpretaciones de Copenhague y de conjunto. Aunque Ballentine afirma que Einstein defendía el "enfoque de conjunto", un académico imparcial no necesariamente se convencería de esa afirmación. Existe la posibilidad de confusión sobre cómo definir "el conjunto".

"Cada fotón interfiere únicamente consigo mismo".

Niels Bohr insistió en que la función de onda se refiere a un único sistema cuántico individual. Expresaba la idea que Dirac había expresado al escribir: «Cada fotón interfiere solo consigo mismo. La interferencia entre fotones diferentes nunca ocurre». [ 36 ] Dirac aclaró esto escribiendo: «Esto, por supuesto, solo es cierto si los dos estados superpuestos se refieren al mismo haz de luz, es decir , todo lo que se sabe sobre la posición y el momento de un fotón en cualquiera de estos estados debe ser el mismo para cada uno». [ 37 ] Bohr quería enfatizar que una superposición es diferente de una mezcla. Parecía pensar que quienes hablaban de una «interpretación estadística» no tenían esto en cuenta. Para crear, mediante un experimento de superposición, un estado puro nuevo y diferente, a partir de un haz puro original, se pueden colocar absorbentes y desfasadores en algunos de los subhaces, para alterar la composición de la superposición reconstituida. Pero esto no se puede lograr mezclando un fragmento del haz original sin dividir con subhaces divididos. Esto se debe a que un fotón no puede entrar simultáneamente en el fragmento sin dividir y en los subhaces divididos. Bohr creía que hablar en términos estadísticos podría ocultar este hecho.

La física subyacente es que el efecto de la aleatoriedad aportada por el aparato de observación depende de si el detector se encuentra en la trayectoria de un subhaz componente o en la trayectoria del haz superpuesto único. Esto no se explica por la aleatoriedad aportada por el dispositivo preparatorio.

Medición y colapso

Sujetadores y kets

La interpretación de conjunto es notable por su relativo desénfasis en la dualidad y la simetría teórica entre bras y kets. El enfoque enfatiza el ket como significado de un procedimiento de preparación física. [ 38 ] Hay poca o ninguna expresión del doble rol del bra como significado de un procedimiento de observación física. El bra se considera principalmente como un mero objeto matemático , sin mucha significación física. Es la ausencia de la interpretación física del bra lo que permite que el enfoque de conjunto evite la noción de "colapso". En cambio, el operador de densidad expresa el lado observacional de la interpretación de conjunto. No hace falta decir que esta explicación podría expresarse de manera dual, con bras y kets intercambiados, mutatis mutandis . En el enfoque de conjunto, la noción de estado puro se deriva conceptualmente del análisis del operador de densidad, en lugar de que el operador de densidad se conciba como conceptualmente sintetizado a partir de la noción de estado puro.

Una ventaja de la interpretación de conjunto es que parece prescindir de las cuestiones metafísicas asociadas con la reducción del vector de estado , los estados del gato de Schrödinger y otras cuestiones relacionadas con los conceptos de múltiples estados simultáneos. La interpretación de conjunto postula que la función de onda solo se aplica a un conjunto de sistemas tal como se preparan, pero no se observan. No se reconoce la noción de que un único sistema de muestra pueda manifestar más de un estado a la vez, como supuso, por ejemplo, Dirac. [ 39 ] Por lo tanto, no se prevé que la función de onda deba ser "reducida" físicamente. Esto se puede ilustrar con un ejemplo:

Consideremos un dado cuántico. Si se expresa en notación de Dirac , el "estado" del dado puede representarse mediante una función de "onda" que describe la probabilidad de un resultado dado por:

|ψ⟩=|1⟩+|2⟩+|3⟩+|4⟩+|5⟩+|6⟩6{\displaystyle |\psi \rangle ={\frac {|1\rangle +|2\rangle +|3\rangle +|4\rangle +|5\rangle +|6\rangle }{\sqrt {6}}}}

Cuando el signo "+" de una ecuación probabilística no es un operador de suma, es el operador booleano probabilístico estándar OR . El vector de estado se define intrínsecamente como un objeto matemático probabilístico tal que el resultado de una medición es un resultado O otro.

Es evidente que en cada lanzamiento solo se observará uno de los estados, pero esto no se expresa mediante un sujetador. Por consiguiente, no parece ser necesario el concepto de colapso de la función de onda ni la reducción del vector de estado, ni que el dado exista físicamente en el estado sumado. En la interpretación de conjunto, el colapso de la función de onda tendría tanto sentido como decir que el número de hijos que tuvo una pareja se redujo a 3 desde su valor promedio de 2,4.

La función de estado no se considera físicamente real ni una suma literal de estados. La función de onda se considera una función estadística abstracta, aplicable únicamente a las estadísticas de procedimientos de preparación repetidos. El ket no se aplica directamente a la detección de una sola partícula, sino solo a los resultados estadísticos de muchas. Por eso, el texto no hace referencia a bras y solo menciona kets.

Difracción

El enfoque de conjunto difiere significativamente del enfoque de Copenhague en su visión de la difracción. La interpretación de Copenhague de la difracción, especialmente desde el punto de vista de Niels Bohr , otorga importancia a la doctrina de la dualidad onda-partícula. En esta visión, una partícula que es difractada por un objeto difractivo, como por ejemplo un cristal, se considera que se comporta real y físicamente como una onda, dividida en componentes que corresponden más o menos a los picos de intensidad en el patrón de difracción. Aunque Dirac no habla de dualidad onda-partícula, sí habla de un "conflicto" entre las concepciones de onda y partícula. [ 40 ] De hecho, describe una partícula, antes de ser detectada, como presente de alguna manera simultánea y conjunta o parcialmente en los diversos haces en los que se difracta el haz original. Lo mismo hace Feynman, quien habla de esto como "misterioso". [ 41 ]

El enfoque de conjunto señala que esto parece razonable para una función de onda que describe una sola partícula, pero difícilmente tiene sentido para una función de onda que describe un sistema de varias partículas. El enfoque de conjunto desmitifica esta situación siguiendo las líneas defendidas por Alfred Landé , aceptando la hipótesis de Duane . En esta visión, la partícula realmente y definitivamente entra en uno u otro de los haces, según una probabilidad dada por la función de onda interpretada adecuadamente. Hay una transferencia cuántica definida de momento traslacional entre la partícula y el objeto difractivo. [ 42 ] Esto también se reconoce en el libro de texto de Heisenberg de 1930, [ 43 ] aunque generalmente no se reconoce como parte de la doctrina de la llamada "interpretación de Copenhague". Esto proporciona una explicación física o directa clara y completamente no misteriosa en lugar del debatido concepto de "colapso" de la función de onda. Otros autores contemporáneos también lo presentan en términos de mecánica cuántica, por ejemplo, Van Vliet. [ 44 ] [ 45 ] Para quienes prefieren la claridad física en lugar del misterianismo, esta es una ventaja del enfoque de conjunto, aunque no es la única propiedad de dicho enfoque. Con algunas excepciones, [ 43 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ] [ 51 ] esta desmitificación no se reconoce ni se enfatiza en muchos libros de texto y artículos de revistas .

Crítica

David Mermin considera que la interpretación en conjunto está motivada por una adhesión ("no siempre reconocida") a los principios clásicos.

«[...] La idea de que las teorías probabilísticas deben tratar sobre conjuntos presupone implícitamente que la probabilidad trata sobre la ignorancia. (Las "variables ocultas" son aquello que desconocemos). Pero en un mundo no determinista, la probabilidad no tiene nada que ver con el conocimiento incompleto y no debería requerir un conjunto de sistemas para su interpretación».

Sin embargo, según Einstein y otros, una motivación clave para la interpretación de conjuntos no radica en una supuesta ignorancia probabilística implícita, sino en la eliminación de «…interpretaciones teóricas antinaturales…». Un ejemplo específico es el problema del gato de Schrödinger , pero este concepto se aplica a cualquier sistema en el que exista una interpretación que postule, por ejemplo, que un objeto podría existir en dos posiciones simultáneamente.

Mermin también subraya la importancia de describir sistemas individuales, en lugar de conjuntos.

"La segunda motivación para una interpretación de conjuntos es la intuición de que, dado que la mecánica cuántica es inherentemente probabilística, solo necesita tener sentido como una teoría de conjuntos. Independientemente de si las probabilidades pueden o no tener un significado sensato para los sistemas individuales, esta motivación no es convincente. Porque una teoría debería ser capaz de describir y predecir el comportamiento del mundo. El hecho de que la física no pueda hacer predicciones deterministas sobre sistemas individuales no nos exime de perseguir el objetivo de poder describirlos tal como son actualmente." [ 52 ]

El gato de Schrödinger

La interpretación de conjuntos afirma que las superposiciones no son más que subconjuntos de un conjunto estadístico mayor. En ese caso, el vector de estado no se aplicaría a experimentos individuales con gatos, sino solo a las estadísticas de muchos experimentos similares con gatos preparados. Los defensores de esta interpretación sostienen que esto convierte la paradoja del gato de Schrödinger en un problema trivial. Sin embargo, la aplicación de vectores de estado a sistemas individuales, en lugar de a conjuntos, ha demostrado tener ventajas explicativas en áreas como los experimentos de doble rendija con partículas individuales y la computación cuántica (véase Aplicaciones del gato de Schrödinger ). Como enfoque abiertamente minimalista, la interpretación de conjuntos no ofrece ninguna explicación alternativa específica para estos fenómenos.

Variación de probabilidad frecuentista

La afirmación de que el enfoque de la teoría funcional de ondas no se aplica a experimentos con partículas individuales no implica que la mecánica cuántica falle al describir dichos fenómenos. De hecho, proporciona resultados correctos dentro de los límites de una teoría probabilística o estocástica .

La probabilidad siempre requiere un conjunto de múltiples datos, por lo que los experimentos con partículas individuales forman parte de un conjunto de experimentos individuales que se realizan de forma consecutiva a lo largo del tiempo. En particular, las franjas de interferencia observadas en el experimento de la doble rendija requieren ensayos repetidos para poder ser detectadas.

Efecto cuántico de Zeno

Leslie Ballentine promovió la interpretación de conjunto en su libro Mecánica cuántica: un desarrollo moderno . En él, [ 53 ] describió lo que denominó el «experimento de la olla vigilada». Su argumento era que, bajo ciertas circunstancias, un sistema medido repetidamente, como un núcleo inestable, no se desintegraría por el acto mismo de la medición. Inicialmente presentó esto como una especie de reducción al absurdo del colapso de la función de onda . [ 54 ]

The effect has been shown to be real. Ballentine later wrote papers claiming that it could be explained without wave function collapse.[55]

See also

References

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  22. ↑ Dirac, Paul Adrien Maurice (1927). "La interpretación física de la dinámica cuántica" . Actas de la Royal Society de Londres. Serie A, que contiene artículos de carácter matemático y físico . 113 (765). La Royal Society: 621–641 . Bibcode : 1927RSPSA.113..621D . doi : 10.1098/rspa.1927.0012 . ISSN 0950-1207 . S2CID 122855515 .  "Se puede suponer que el estado inicial de un sistema determina definitivamente el estado del sistema en cualquier momento posterior. ... La noción de probabilidad no interviene en la descripción última de los procesos mecánicos."
  23. ↑ J. von Neumann (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (en alemán). Berlín: Springer .Traducido como J. von Neumann (1955). Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica . Princeton, NJ: Princeton University Press .Pág.  349: "...la ecuación diferencial de Schrödinger dependiente del tiempo... describe cómo el sistema cambia de forma continua y causal."
  24. ^ Londres, F. , Bauer, E. (1939). La Théorie de l'Observation dans la Mécanique Quantique , número 775 de Actualités Scientifiques et Industrielles , sección Exposés de Physique Générale , dirigida por Paul Langevin, Hermann & Cie, París, traducida por Shimony, A. , Wheeler, JA , Zurek, WH , McGrath, J., McGrath, SM (1983), en págs. 217–259 en Wheeler, JA , Zurek, editores de WH (1983). Teoría y medición cuántica , Princeton University Press, Princeton Nueva Jersey; pag. 232: "... la ecuación de Schrödinger tiene todas las características de una conexión causal".
  25. ↑ Messiah, A. (1961). Mecánica cuántica , volumen 1, traducido por GM Temmer del francés Mécanique Quantique , North-Holland, Ámsterdam, pág. 61: "... especificar Ψ en un instante inicial dado define de forma única toda su evolución posterior, de acuerdo con la hipótesis de que el estado dinámico del sistema queda totalmente determinado una vez quese da Ψ ."
  26. ↑ Feynman, RP , Hibbs, A. (1965). Mecánica cuántica e integrales de trayectoria , McGraw–Hill, Nueva York, p. 22: "las magnitudes φ son soluciones de una ecuación completamente determinista (la ecuación de Schrödinger)".
  27. ↑ Dirac, PAM (1940). Los principios de la mecánica cuántica , cuarta edición, Oxford University Press, Oxford, Reino Unido, páginas 11-12: «Un estado de un sistema puede definirse como un movimiento inalterado restringido por tantas condiciones o datos como sean teóricamente posibles sin interferencia ni contradicción mutua. En la práctica, las condiciones podrían imponerse mediante una preparación adecuada del sistema, que podría consistir en hacerlo pasar por diversos tipos de aparatos de clasificación, como rendijas y polarímetros, quedando el sistema inalterado tras la preparación».
  28. ↑ Messiah, A. (1961). Mecánica cuántica , volumen 1, traducido por GM Temmer del francés Mécanique Quantique , North-Holland, Ámsterdam, pp. 204–205: «Cuando la preparación es completa y, por consiguiente, el estado dinámico del sistema es completamente conocido, se dice que se trata de un estado puro , en contraste con las mezclas estadísticas que caracterizan las preparaciones incompletas».
  29. ↑ LE, Ballentine (1998). Mecánica cuántica: Un desarrollo moderno . Singapur: World Scientific. pág. Capítulo 9. ISBN  981-02-4105-4.Pág.  46: "Cualquier proceso repetible que produzca probabilidades bien definidas para todas las variables observables puede denominarse procedimiento de preparación de estado ."
  30. ↑ Jauch, JM (1968). Fundamentos de la mecánica cuántica , Addison–Wesley, Reading, MA; pág. 92: " Dos estados son idénticos si las condiciones relevantes en la preparación del estado son idénticas" ; pág. 93: "Por lo tanto, un estado de un sistema cuántico solo puede medirse si el sistema puede prepararse un número ilimitado de veces en el mismo estado".
  31. ^ Heisenberg, W. (1927). "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik". Zeitschrift für Physik (en alemán). 43 ( 3-4 ). Springer Science and Business Media LLC: 172– 198. Bibcode : 1927ZPhy...43..172H . doi : 10.1007/bf01397280 . ISSN 1434-6001 . S2CID 122763326 .  Traducción como «El contenido real de la cinemática y la mecánica cuánticas teóricas» . También traducido como «El contenido físico de la cinemática y la mecánica cuánticas» en las páginas  62-84 por los editores John Wheeler y Wojciech Zurek, en Teoría y medición cuánticas (1983), Princeton University Press, Princeton, NJ: «Incluso en principio no podemos conocer el estado actual con todo detalle».
  32. ^ Londres, F. , Bauer, E. (1939). La Théorie de l'Observation dans la Mécanique Quantique , número 775 de Actualités Scientifiques et Industrielles , sección Exposés de Physique Générale , dirigida por Paul Langevin, Hermann & Cie, París, traducida por Shimony, A. , Wheeler, JA , Zurek, WH , McGrath, J., McGrath, SM (1983), en págs. 217–259 en Wheeler, JA , Zurek, editores de WH (1983). Teoría y medición cuántica , Princeton University Press, Princeton Nueva Jersey; pag. 235: "desconocimiento de las fases".
  33. ↑ Dirac, Paul (1926). "Sobre la teoría de la mecánica cuántica" . Actas de la Royal Society de Londres. Serie A, que contiene artículos de carácter matemático y físico . 112 (762). La Royal Society: 661–677 . Bibcode : 1926RSPSA.112..661D . doi : 10.1098/rspa.1926.0133 . ISSN 0950-1207 . S2CID 122757433 .  , pág.  677: "El siguiente argumento muestra, sin embargo, que las fases iniciales son de verdadera importancia física y que, en consecuencia, los coeficientes de Einstein son inadecuados para describir los fenómenos, excepto en casos especiales."
  34. ^ Bohr, Niels (1948). "Sobre las nociones de complementariedad y causalidad". Dialéctica . 2 ( 3-4 ). Verein philosophie: 312– 319. doi : 10.1111/j.1746-8361.1948.tb00703.x . ISSN 0012-2017 . "Como forma de expresión más apropiada, se podría abogar por limitar el uso de la palabra fenómeno a las observaciones obtenidas en circunstancias específicas, incluyendo una descripción de todo el experimento."
  35. ↑ Rosenfeld, L. (1967). 'Niels Bohr en los años treinta: consolidación y extensión del concepto de complementariedad', pp. 114-136 en Niels Bohr: su vida y obra según sus amigos y colegas , editado por S. Rozental, North Holland, Ámsterdam; p. 124: "Como consecuencia directa de esta situación, ahora es sumamente necesario, en la definición de cualquier fenómeno, especificar las condiciones de su observación, el tipo de aparato que determina el aspecto particular del fenómeno que deseamos observar; y tenemos que afrontar el hecho de que diferentes condiciones de observación bien pueden ser incompatibles entre sí en la medida indicada por las relaciones de indeterminación del tipo Heisenberg."
  36. ↑ Dirac, PAM , Los principios de la mecánica cuántica , (1930), 1.ª edición, pág. 15; (1935), 2.ª edición, pág. 9; (1947), 3.ª edición, pág. 9; (1958), 4.ª edición, pág. 9.
  37. ↑ Dirac, PAM , Los principios de la mecánica cuántica , (1930), 1.ª edición, pág. 8.
  38. ↑ Ballentine, LE (1998). Mecánica cuántica: un desarrollo moderno , World Scientific, Singapur, pág. 47: "La descripción del estado cuántico puede tomarse como referencia a un conjunto de sistemas preparados de manera similar".
  39. ↑ Dirac, PAM (1958). Los principios de la mecánica cuántica , 4.ª edición, Oxford University Press, Oxford, Reino Unido, p. 12: «El principio general de superposición de la mecánica cuántica se aplica a los estados, con cualquiera de los significados anteriores, de cualquier sistema dinámico. Requiere que supongamos que entre estos estados existen relaciones peculiares tales que, siempre que el sistema se encuentre definitivamente en un estado, podemos considerarlo como si estuviera parcialmente en cada uno de dos o más estados».
  40. ↑ Dirac, PAM (1958). Los principios de la mecánica cuántica , 4.ª edición, Oxford University Press, Oxford, Reino Unido, pág. 8.
  41. ↑ Feynman, RP , Leighton, RB, Sands, M. (1965). The Feynman Lectures on Physics , volumen 3, Addison-Wesley, Reading, MA, pág. 1–1 . Consultado el 29 de abril de 2020.
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  54. ↑ "Como dice el refrán: 'Una olla vigilada nunca hierve', hemos llegado a la conclusión de que un sistema observado continuamente nunca cambia de estado. Esta conclusión es, por supuesto, falsa. La falacia se deriva claramente de la afirmación de que si una observación no indica decaimiento, entonces el vector de estado debe ser |y_u>. Cada observación sucesiva en la secuencia "reduciría" el estado a su valor inicial |y_u>, y en el límite de la observación continua no podría haber ningún cambio. Aquí vemos que esto se refuta por el simple hecho empírico de que [...] la observación continua no impide el movimiento. A veces se afirma que las interpretaciones rivales de la mecánica cuántica difieren solo en filosofía y no pueden distinguirse experimentalmente. Esta afirmación no siempre es cierta, como demuestra este ejemplo". Ballentine, L. Mecánica cuántica, un desarrollo moderno (pág. 342)
  55. ↑ Ballentine, LE (1991-05-01). "Comentario sobre el efecto cuántico de Zeno ". Physical Review A. 43 ( 9). American Physical Society (APS): 5165– 5167. Bibcode : 1991PhRvA..43.5165B . doi : 10.1103/physreva.43.5165 . ISSN 1050-2947 . PMID 9905643 .  «El efecto cuántico de Zeno no es una característica general de las mediciones continuas. En un experimento publicado recientemente [Itano et al., Phys. Rev. A 41, 2295 (1990)], la inhibición de la excitación y desexcitación atómica no se debe a ningún colapso de la función de onda , sino que es causada por una perturbación muy fuerte debida a los pulsos ópticos y al acoplamiento con el campo de radiación. El experimento no debe citarse como evidencia empírica a favor de la noción de colapso de la función de onda. »
  • Mecánica cuántica según Wim Muynk. Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine.
  • Relato de Kevin Aylwards sobre la interpretación del conjunto
  • Interpretación detallada del conjunto por Marcel Nooijen
  • Pechenkin, AA Las primeras interpretaciones estadísticas de la mecánica cuántica
  • Krüger, T. Un intento de cerrar el debate Einstein–Podolsky–Rosen
  • Duda, J. Comprensión tetradimensional de la mecánica cuántica
  • Página web de Ulf Klein sobre la interpretación estadística de la teoría cuántica.
  • Mamas, DL Una interpretación intrínseca del estado cuántico de la mecánica cuántica
  • Klein, U. De la mecánica probabilística a la teoría cuántica.