Enredo monótono

En información cuántica y computación cuántica , un monótono de entrelazamiento o medida de entrelazamiento es una función que cuantifica la cantidad de entrelazamiento presente en un estado cuántico. Cualquier monótono de entrelazamiento es una función no negativa cuyo valor no aumenta bajo operaciones locales y comunicación clásica . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Dejar${\displaystyle {\mathcal {S}}({\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B})}$Sea el espacio de todos los estados , es decir, operadores hermíticos semidefinidos positivos con traza uno, sobre el espacio de Hilbert bipartito.${\displaystyle {\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B}}$Una medida de entrelazamiento es una función${\displaystyle \mu$ :{\displaystyle {\mathcal {S}}({\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{B})}\to \mathbb {R} _{\geq 0}} tal que:

1. ${\displaystyle \mu (\rho )=0}$si${\displaystyle \rho }$es separable ;
2. Decreciente monótonamente bajo LOCC , es decir, para el operador de Kraus${\displaystyle E_{i}\otimes F_{i}}$correspondiente al LOCC${\displaystyle {\mathcal {E}}_{LOCC}}$, dejar${\displaystyle p_{i}=\mathrm {Tr} [(E_{i}\otimes F_{i})\rho (E_{i}\otimes F_{i})^{\dagger }]}$y${\displaystyle \rho _{i}=(E_{i}\otimes F_{i})\rho (E_{i}\otimes F_{i})^{\dagger }/\mathrm {Tr} [(E_{i}\otimes F_{i})\rho (E_{i}\otimes F_{i})^{\dagger }]}$para un estado determinado${\displaystyle \rho }$, entonces (i)${\displaystyle \mu }$no aumenta por debajo del promedio en todos los resultados,${\displaystyle \mu (\rho )\geq \sum _{i}p_{i}\mu (\rho _{i})}$y (ii)${\displaystyle \mu }$no aumenta si se descartan todos los resultados,${\displaystyle \mu (\rho )\geq \sum _{i}\mu (p_{i}\rho _{i})}$.

Algunos autores también añaden la condición de que${\displaystyle \mu (\varrho )=1}$sobre el estado máximamente entrelazado${\displaystyle \varrho }$. Si la función no negativa solo satisface la condición 2 de lo anterior, entonces se la denomina monótona de entrelazamiento.

Existen varios monótonos de entrelazamiento tanto para sistemas bipartitos como para sistemas multipartitos . Los monótonos de entrelazamiento comunes son la entropía de entrelazamiento , la concurrencia , la negatividad , el entrelazamiento aplastado , el entrelazamiento de formación y el enredo .