Polinomio igualmente espaciado

Un polinomio igualmente espaciado (ESP) es un polinomio utilizado en campos finitos , específicamente GF(2) ( binario ).

Un s -ESP de grado sm se puede escribir como:

${\displaystyle ESP(x)=\sum _{i=0}^{m}x^{si}}$para${\displaystyle i=0,1,\ldots ,m}$

o

${\displaystyle ESP(x)=x^{sm}+x^{s(m-1)}+\cdots +x^{s}+1.}$

Sobre GF(2), el ESP, que entonces puede denominarse polinomio único (AOP), tiene muchas propiedades interesantes, entre ellas:

• El peso de Hamming del ESP es m + 1.

Un 1-ESP se conoce como un polinomio de uno solo (AOP) y tiene propiedades adicionales, incluidas las anteriores. ^{[ 1 ]}