Coste anual equivalente

En finanzas, el costo anual equivalente ( CAE ) es el costo por año de poseer y operar un activo durante toda su vida útil. Se calcula dividiendo el VAN negativo de un proyecto por el "factor de valor presente de una anualidad ".

${\displaystyle \mathrm {EAC} =-{\frac {\mathrm {NPV} }{A_{t,r}}}}$, dónde${\displaystyle {A_{t,r}}={\frac {1-{\frac {1}{(1+r)^{t}}}}{r}}}$

donde r es la tasa de interés anual y

t es el número de años.

Alternativamente, el EAC se puede obtener multiplicando el VAN del proyecto por el "factor de reembolso del préstamo".

El EAC se utiliza a menudo como herramienta de toma de decisiones en la presupuestación de capital al comparar proyectos de inversión con diferentes duraciones. Sin embargo, los proyectos que se comparan deben tener el mismo riesgo; de lo contrario, no se debe utilizar el EAC. ^{[ 1 ]}

La técnica se discutió por primera vez en 1923 en la literatura de ingeniería, ^{[ 2 ]} y, como consecuencia, el EAC parece ser una técnica preferida por los ingenieros , mientras que los contadores tienden a preferir el análisis del valor actual neto (VAN). ^{[ 3 ]} Esta preferencia se ha descrito como una cuestión de formación profesional, en lugar de una evaluación de los méritos reales de cada método. ^{[ 4 ]} Sin embargo, en este último grupo, la Sociedad de Contadores de Gestión de Canadá respalda el EAC, habiéndolo discutido ya en 1959 en una monografía publicada ^{[ 5 ]} (un año antes de la primera mención del VAN en los libros de texto de contabilidad). ^{[ 6 ]}

EAC se puede utilizar en los siguientes escenarios:

1. Evaluar proyectos alternativos de vidas desiguales (donde solo los costos son relevantes) para abordar cualquier sesgo inherente que favorezca la inversión a largo plazo. ^{[ 7 ]}
2. Determinar la vida económica óptima de un activo, mediante el trazado del cambio en el EAC que puede ocurrir debido a la fluctuación de los costos operativos y los valores de salvamento a lo largo del tiempo. ^{[ 8 ]}
3. Evaluar si arrendar un activo sería más económico que comprarlo. ^{[ 9 ]}
4. Evaluar si el aumento de los costos de mantenimiento modificará económicamente la vida útil de un activo. ^{[ 10 ]}
5. Calcular cuánto se debe invertir en un activo para lograr un resultado deseado (por ejemplo, comprar un tanque de almacenamiento con una vida útil de 20 años, en lugar de uno con una vida útil de 5 años, para lograr un EAC similar). ^{[ 11 ]}
6. Comparar con los ahorros de costos anuales estimados, para determinar si tiene sentido económico invertir. ^{[ 12 ]}
7. Estimar el ahorro de costos necesario para justificar la compra de nuevos equipos. ^{[ 13 ]}
8. Determinar el costo de continuar con el equipo existente. ^{[ 14 ]}
9. Cuando un activo se somete a una revisión importante y el costo no se refleja completamente en los valores de salvamento, para calcular la vida útil óptima (es decir, el EAC más bajo) de mantener el activo. ^{[ 15 ]}

Un gerente debe decidir qué máquina comprar, suponiendo una tasa de interés anual del 5%: ^{[ 16 ]}

La conclusión es invertir en la máquina B, ya que tiene un EAC más bajo.

Dicho análisis también puede realizarse sobre una base después de impuestos, y se ha realizado un extenso trabajo en Canadá para la evaluación de inversiones de activos sujetos a su régimen de deducción por costo de capital para el cálculo de la depreciación a efectos del impuesto sobre la renta. Está sujeto a un cálculo de tres partes: ^{[ 17 ]}

1. Determinación del VAN después de impuestos de la inversión
2. Cálculo del VAN después de impuestos del flujo de costos operativos
3. Aplicar un factor de amortización del fondo de amortización al importe después de impuestos de cualquier valor residual.

En notación matemática, para los activos sujetos a la regla general de medio año para el cálculo de la depreciación acelerada, esto se expresa como:

$${\displaystyle \mathrm {EAC} ={\frac {I\left[1-\left({\frac {td}{i+d}}\right)\left({\frac {1+{\frac {1}{2}}i}{1+i}}\right)\right]}{A_{{\overline {n|}}i}}}+{\frac {\sum _{n=0}^{N}{\frac {{R_{n}}\left(1-t\right)}{(1+i)^{n}}}}{A_{{\overline {n|}}i}}}-{\frac {S\left[1-\left({\frac {td}{i+d}}\right)\left({\frac {1+{\frac {1}{2}}i}{1+i}}\right)\right]}{F_{{\overline {n|}}i}}}}$$

dónde:

A = Factor de recuperación de capital (amortización)

F = Factor de amortización del fondo de amortización

I = Inversión

S = Valor de rescate estimado

${\displaystyle {R_{n}}}$= Flujo de gastos operativos

d = Tasa de CCA anual a efectos fiscales

t = tasa impositiva

n = número de años

i = costo de capital , tasa de interés o tasa mínima de retorno (lo que sea más relevante)

y dónde

$${\displaystyle A_{{\overline {n}}|i}={\frac {1-{\frac {1}{(1+i)^{n}}}}{i}}}$$$${\displaystyle F_{{\overline {n}}|i}={\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}.}$$

• Presupuesto de capital
• Depreciación
• valor actual neto

• Edge, C. Geoffrey; Irvine, V. Bruce (1981). Un enfoque práctico para la evaluación de gastos de capital (2.ª  ed.). Hamilton : Sociedad de Contadores de Gestión de Canadá . ISBN 0-920212-29-8.
• Copeland, Thomas E.; Weston, J. Fred (1988). Teoría financiera y política corporativa (PDF) (3.ª  ed.). Reading : Addison-Wesley . ISBN 0-201-10648-5.
• Jones, Thomas W.; Smith, J. David (1982). "Una perspectiva histórica del valor actual neto y el costo anual equivalente" . The Accounting Historians Journal . 9 (1). Academy of Accounting Historians : 103–110 . doi : 10.2308/0148-4184.9.1.103 .
• Kauffmann, Paul; Howard, Ed; Yao, Jason; Harbinson, Drew; Brooks, Newell; Williams, Richard; Gurganus, Christine (2012). "Criterios para la gestión de flotas: identificación de puntos óptimos de disposición utilizando el costo anual uniforme equivalente" (PDF) . Transportation Research Record . 2292. Transportation Research Board : 171–178 . doi : 10.3141/2292-20 . ISSN 0361-1981 . Archivado del original (PDF) el 17 de mayo de 2017. Recuperado el 11 de febrero de 2015 . 

• Coste Anual Equivalente (CAE) – Calculadora