Variación equivalente

La variación equivalente ( VE ) es una medida de los cambios en el bienestar económico asociados a las variaciones de precios. Se atribuye a John Hicks (1939) la introducción del concepto de variación compensatoria y equivalente.

La variación equivalente es el cambio en la riqueza, a precios actuales, que tendría el mismo efecto en el bienestar del consumidor que el cambio en los precios, manteniendo los ingresos constantes. Es una herramienta útil cuando los precios actuales son el mejor punto de partida para realizar una comparación.

El valor de la variación equivalente se da en términos de la función de gasto (${\displaystyle e(\cdot ,\cdot )}$) como

${\ Displaystyle EV = e (p_ {0}, u_ {1}) -e (p_ {1}, u_ {1})}$

${\ Displaystyle = e (p_ {0}, u_ {1}) -w_ {1}}$

dónde${\displaystyle w_{1}}$es el nuevo nivel de riqueza,${\displaystyle p_{0}}$y${\displaystyle p_{1}}$son los precios antiguos y nuevos respectivamente, y${\displaystyle u_{1}}$son los nuevos niveles de utilidad respectivamente.

Además, si el nivel de riqueza no cambia,${\ Displaystyle e (p_ {0}, u_ {0}) = w = e (p_ {1}, u_ {1})}$puesto que, tanto bajo los niveles de utilidad y precios antiguos como nuevos, un consumidor agota su restricción presupuestaria según la ley de Walras , por lo tanto

${\ Displaystyle EV = e (p_ {0}, u_ {1}) -e (p_ {1}, u_ {1})}$

Sin embargo, la última igualdad solo se cumple cuando el nivel de riqueza de un consumidor no cambia y, por lo tanto, es solo un caso especial (aunque muy útil y ampliamente utilizado) de la definición de Variación Equivalente. No se cumple, por ejemplo, cuando consideramos una economía de dotación, en la que el nivel de riqueza no está dado exógenamente por el precio, sino que es endógeno a este.

De forma equivalente, en términos de la función de utilidad indirecta (${\displaystyle v(\cdot ,\cdot )}$),

${\displaystyle v(p_{0},w+EV)=u_{1}}$

Se puede demostrar que esto es equivalente a lo anterior tomando la función de gasto de ambos lados en${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle e(p_{0},v(p_{0},w+EV))=e(p_{0},u_{1})}$

${\displaystyle w+EV=e(p_{0},u_{1})}$

${\displaystyle EV=e(p_{0},u_{1})-w}$

Una de las tres ecuaciones idénticas anteriores.

La variación compensatoria (VC) es una medida estrechamente relacionada con el cambio en el bienestar.

• Mas-Colell, A., Whinston, M y Green, J. (1995) Teoría microeconómica , Oxford University Press, Nueva York .
• Greenwood, J. y KA Kopecky. "Medición del beneficio en bienestar derivado de los ordenadores personales", Economic Inquiry : 51, n.º 1, págs. 336-347. 2013.