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Erich Rothe

Erich Hans Rothe (21 de julio de 1895, Berlín – 19 de febrero de 1988, Ann Arbor, Michigan ) fue un matemático estadounidense de origen alemán que investigó el análisis matemáti...

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Erich Hans Rothe (21 de julio de 1895, Berlín – 19 de febrero de 1988, Ann Arbor, Michigan ) fue un matemático estadounidense de origen alemán que investigó el análisis matemático , las ecuaciones diferenciales , las ecuaciones integrales y la física matemática . [ 1 ] [ 2 ] Es conocido por el método de Rothe (también conocido como método de líneas o método de semidiscretización) utilizado para resolver ecuaciones de evolución . [ 3 ] [ 4 ]

Biografía

Rothe, cuyo padre era abogado, asistió al Real Gimnasio Wilhelm de Berlín y aprobó su Abitur en octubre de 1913. Después de completar dos semestres en la Universidad Ludwig-Maximilians de Múnich , se ofreció como voluntario para unirse al ejército alemán en un regimiento de artillería de campaña. Fue herido en la batalla de Verdún y fue dado de baja del ejército alemán en diciembre de 1918. En 1919, continuó sus estudios de matemáticas durante un semestre en la Universidad Técnica de Berlín y luego se trasladó a la Universidad Friedrich Wilhelm de Berlín . Allí estudió matemáticas, física y filosofía y en 1923 aprobó el Lehramtsexamen que lo habilitó para ser profesor de gimnasio . De 1923 a 1926, enseñó en el Gimnasio Mommsen de Berlín . [ 1 ] En 1927, recibió su ascenso de la Universidad Técnica de Berlín. Su disertación Über einige Analogien zwischen linearen partiellen und linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen (Acerca de algunas analogías entre ecuaciones diferenciales lineales parciales y lineales ordinarias) fue supervisada por Erhard Schmidt y Richard von Mises . [ 5 ] Rothe trabajó de 1926 a 1927 en el Instituto de Matemáticas Aplicadas de la Universidad Friedrich Wilhelm de Berlín. En 1928 se casó con la matemática Hildegard Ille (1899-1942). [ 1 ] De 1928 a 1931 fue Privatdozent y asistente de Fritz Noether en la Technische Hochschule Breslau . Allí recibió su habilitación en 1928. De 1931 a 1935 fue Privatdozent en la Universidad de Breslau . Allí recibió su inhabilitación en 1931). [ 6 ] [ 7 ] Durante el tiempo que ocupó cargos en Breslau, tomó un año de licencia de estudios en la Universidad de Göttingen . En Breslau, en abril de 1931, Hildegard Rothe dio a luz a Erhard W. Rothe. [ 1 ]

Después de ser despedido en 1935 del servicio civil alemán por ser judío, Rothe, junto con su esposa e hijo, escapó a Zúrich y emigró en 1937 a los Estados Unidos. De 1937 a 1943, enseñó matemáticas (con un salario muy bajo) en el William Penn College en Oskaloosa, Iowa . [ 1 ] [ 8 ] Su esposa murió de cáncer en diciembre de 1942. En la Universidad de Michigan , Rothe fue profesor asistente de 1944 a 1949, profesor asociado de 1949 a 1955 y catedrático de 1955 a 1964, cuando se jubiló como profesor emérito. [ 1 ] En su jubilación, enseñó en la Universidad de Michigan-Dearborn [ 9 ] y en el año académico de 1967 a 1968 en la Western Michigan University (WMU). [ 1 ] Durante su año en WMU, Rothe ayudó a desarrollar el programa de doctorado para el departamento de matemáticas de WMU, que otorgó su primer doctorado en diciembre de 1969. [ 10 ]

Rothe publicó más de 50 artículos matemáticos. [ 9 ] Fue coautor, junto con Hans Rademacher , del capítulo 19 de la 7.ª edición de Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik . [ 11 ] En 1986, a la edad de 91 años, Rothe publicó el libro de 242 páginas Introduction to Various Aspects of Degree Theory in Banach Spaces . [ 1 ]

Además del método de Rothe, también es conocido por su teorema, demostrado en 1937, que establece que un funcional en un espacio de Hilbert es débilmente continuo si y solo si su derivada de Fréchet es un operador completamente continuo [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] y por el teorema del punto fijo de Rothe, demostrado en 1937. [ 16 ] [ 17 ] En 1978 se publicó una colección de artículos en su honor. [ 18 ] Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Jane Cronin Scanlon y George J. Minty . [ 19 ]

A su muerte, a Erich Rothe le sobrevivieron su hijo y dos nietas. [ 9 ]

Publicaciones seleccionadas

  • Rothe, EH (1946). "Aplicaciones de gradiente en el espacio de Hilbert". Annals of Mathematics . 47 (3): 580– 592. doi : 10.2307/1969094 . JSTOR 1969094 . 
  • — — (1948). "Escalares completamente continuos y métodos variacionales". Anales de Matemáticas . 49 (2): 265– 278. doi : 10.2307/1969277 . JSTOR 1969277 . 
  • — — (1948). "Aplicaciones de gradiente y extremos en espacios de Banach". Duke Mathematical Journal . 15 (2): 421– 431. doi : 10.1215/S0012-7094-48-01540-3 . ISSN 0012-7094 . 
  • — — (1949). "Topología débil y ecuaciones integrales no lineales" . Transactions of the American Mathematical Society . 66 (1): 75– 92. doi : 10.2307/1990549 . JSTOR 1990549 . 
  • — — (1950). "Una relación entre los números de tipo de un punto crítico y el índice del campo correspondiente de vectores de gradiente. Erhard Schmidt zum 75. Geburtstag gewidmet". Mathematische Nachrichten . 4 ( 1– 6): 12– 27. doi : 10.1002/mana.3210040103 .
  • — — (1951). "Puntos críticos y campos de gradiente de escalares en el espacio de Hilbert" . Acta Mathematica . 85 : 73–98 . doi : 10.1007/BF02395742 .
  • — — (1952). "Índice de Leray-Schauder y números de tipo Morse en el espacio de Hilbert". Annals of Mathematics . 55 (3): 433– 467. doi : 10.2307/1969643 . JSTOR 1969643 . 
  • — — (1952). "Una observación sobre puntos críticos aislados". American Journal of Mathematics . 74 (1): 253– 263. doi : 10.2307/2372083 . JSTOR 2372083 . 
  • — — (1953). "Una nota sobre los espacios de Banach de Calkin y Morrey" (PDF) . Pacific J. Math . 3 (2): 493– 499. doi : 10.2140/pjm.1953.3.493 .
  • — — (1953). "Aplicaciones de gradiente" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 59 : 5–20 . doi : 10.1090/S0002-9904-1953-09649-5 .
  • — — (1956). "Observaciones sobre la aplicación de mapeos de gradiente al cálculo de variaciones y los problemas de valores en la frontera conectados en ecuaciones diferenciales parciales". Communications on Pure and Applied Mathematics . 9 (3): 551– 568. doi : 10.1002/cpa.3160090325 .
  • — — (1959). "Una nota sobre mapeos de gradiente" . Actas de la Sociedad Matemática Americana . 10 (6): 931– 935. doi : 10.2307/2033624 . JSTOR 2033624 . 
  • — — (1965). "Teoría de puntos críticos en espacios de Hilbert bajo condiciones de contorno generales" (PDF) . Journal of Mathematical Analysis and Applications . 11 : 357–409 . doi : 10.1016/0022-247X(65)90092-2 . hdl : 2027.42/32071 .
  • — — (1966). "Un teorema de existencia en el cálculo de variaciones basado en los teoremas de inmersión de Sobolev" . Arch. Rational Mech. Analysis . 21 (2): 151– 162. doi : 10.1007/BF00266572 . hdl : 2027.42/46175 . S2CID 30858816 . 
  • — — (1971). "Teoría de puntos críticos en espacios de Hilbert bajo condiciones de contorno regulares" (PDF) . Journal of Mathematical Analysis and Applications . 36 (2): 377– 431. doi : 10.1016/0022-247X(71)90010-2 .
  • — — (1973). "Teoría de Morse en el espacio de Hilbert" . The Rocky Mountain Journal of Mathematics . 3 (2): 251– 274. doi : 10.1216/RMJ-1973-3-2-251 . JSTOR 44236313 . 
  • — — (1975). "Una generalización de la prueba de Seifert-Threlfall para la desigualdad de la categoría de Lusternik-Schnirelman" (PDF) . Journal of Mathematical Analysis and Applications . 50 (2): 243– 267. doi : 10.1016/0022-247X(75)90020-7 .
  • Introducción a diversos aspectos de la teoría del grado en espacios de Banach . Encuestas y monografías matemáticas. Vol. 23. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. 1986. ISBN 9780821827703.[ 20 ]

Referencias

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Erich Hans Rothe" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
  2. ↑ Académicos alemanes desplazados: Guía para académicos en peligro en la Alemania nazi durante la década de 1930. Wildside Press LLC. 1 de enero de 1993. pág. 53. ISBN  978-0-89370-474-2.
  3. ^ Rothe, Erich (1930). "Zweidimensionale parabolische Randwertaufgaben als Grenzfall eindimensionaler Randwertaufgaben". Annalen Matemáticas . 102 (1): 650– 670. doi : 10.1007/BF01782368 . ISSN 0025-5831 . S2CID 123325520 .  
  4. ↑ " Método de Rothe en ecuaciones de evolución por J. Kačur". Equadiff 6: Actas de la Conferencia Internacional sobre Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones, celebrada en Brno, Checoslovaquia , del 21 al 30 de agosto de 1985. Vol. 1192. 1986. pp. 23–34 . doi : 10.1007/BFb0076049 . hdl : 10338.dmlcz/700142 . ISSN 0075-8434 .   
  5. ↑ Erich Hans Rothe en el Proyecto de Genealogía Matemática
  6. ↑ Scharlau, Winfried , ed. (1990). Instituto Matemático de Alemania, 1800-1945 . Vereg. págs. 64 y 70. doi : 10.1007/978-3-663-14036-8 . ISBN  978-3-528-08992-4.
  7. ↑ El término Umhabilitación se refiere al procedimiento académico en el que los profesores o Privatdozenten adquieren la licencia para enseñar ( venia legendi ) en otra universidad mediante un procedimiento abreviado.
  8. ↑ Siegmund-Schultze, Reinhard (2009). Matemáticos que huyen de la Alemania nazi: destinos individuales e impacto global . Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 194.ISBN​  978-0-691-12593-0.
  9. 1 2 3 "Erich Hans Rothe" . Proyecto de Historia de la Facultad, Universidad de Michigan . Archivado del original el 15 de mayo de 2021. Recuperado el 25 de febrero de 2025 .
  10. ↑ "Una breve historia de las matemáticas en WMU" (PDF) . Boletín informativo de la sección de Michigan de la Asociación Matemática de América . 30 (1): 16. Diciembre de 2003.
  11. ^ von Mises, Ricardo; Frank, Philipp, eds. (1925). Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik: als 7. Auflage von Riemann-Webers Partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik . F. Vieweg.
  12. ↑ Cesari, Lamberto (1965). "Observaciones introductorias a una conferencia de Erich H. Rothe" (PDF) . Journal of Mathematical Analysis and Applications . 12 (3): 382– 383. doi : 10.1016/0022-247X(65)90003-X .
  13. ↑ Maximilian Pinl: Kollegen in einer dunklen Zeit , Jahresbericht der DMV 71 , 208/209, 1969
  14. ^ Rothe, EH (1937). "Über Abbildungsklassen von Kugeln des Hilbertschen Raumes". Composición matemática . 4 : 294–307 .
  15. ^ Rothe, EH (1937). "Über den Abbildungsgrad bei Abbildungen von Kugeln des Hilbertschen Raumes". Composición matemática . 5 : 166-176 .
  16. ↑ Smart, DR (14 de febrero de 1980). Teoremas de punto fijo . Archivo CUP. págs. 26–27 . ISBN  978-0-521-29833-9.
  17. ^ Rothe, EH (1937). "Zur Theorie der topologischen Ordnung und der Vektorfelder en Benachschen Raumen". Composición matemática . 5 : 177-197 .
  18. ↑ Cesari, L.; Kannan, R.; Weinberger, HF, eds. (1978). Análisis no lineal: Una colección de artículos en honor a Erich H. Rothe . Academic Press. ISBN 978-0-12-165550-1.(Este libro contiene una lista de las publicaciones de Rothe.)
  19. ↑ Kaplan, Wilfred (1965). "Un homenaje a Erich H. Rothe" (PDF) . Journal of Mathematical Analysis and Applications . 12 (3): 381– 382. doi : 10.1016/0022-247X(65)90002-8 .
  20. ↑ Deimling, Klaus (octubre de 1987). "Reseña de Introducción a diversos aspectos de la teoría del grado en espacios de Banach por EH Rothe" . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 17 (2): 340– 343. doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15585-6 .
  • "Bibliografía del profesorado de Erich H. Rothe" . Journal of Mathematical Analysis and Applications . 12 (3): 384– 386. 1965. doi : 10.1016/0022-247X(65)90004-1 .