estructura coherente euleriana

En matemáticas aplicadas, las estructuras coherentes eulerianas objetivas (OECS) son las superficies o curvas instantáneamente más influyentes que ejercen una gran influencia sobre las trayectorias cercanas en un sistema dinámico en escalas de tiempo cortas, ^{[ 1 ]} y son el límite de tiempo corto de las estructuras coherentes lagrangianas (LCS). Dicha influencia puede ser de diferentes tipos, pero las OECS invariablemente crean un patrón de trayectoria coherente a corto plazo para el cual sirven como pieza central teórica. Mientras que las LCS están intrínsecamente ligadas a un intervalo de tiempo finito específico, las OECS pueden calcularse en cualquier instante de tiempo independientemente de las múltiples y generalmente desconocidas escalas de tiempo del sistema.

En las observaciones de patrones de trazadores en la naturaleza, se identifica fácilmente la variabilidad a corto plazo en las estructuras materiales, como las características coherentes emergentes y disueltas. Sin embargo, a menudo es la estructura subyacente que crea estas características la que interesa. Si bien las trayectorias individuales de los trazadores que forman patrones coherentes son generalmente sensibles a los cambios en sus condiciones iniciales y los parámetros del sistema, los OECS son robustos y revelan el esqueleto instantáneo variable en el tiempo de sistemas dinámicos complejos. ^{[ 1 ]} Aunque los OECS se definen para sistemas dinámicos generales, su papel en la creación de patrones coherentes es quizás más fácilmente observable en flujos de fluidos. Por lo tanto, los OECS son adecuados en una serie de aplicaciones que van desde el control de flujo hasta la evaluación ambiental, como la predicción inmediata o el pronóstico a corto plazo de la evolución de patrones, donde se necesitan tomar decisiones operativas rápidas. Algunos ejemplos incluyen desechos flotantes, derrames de petróleo, boyas de deriva superficiales y control de la separación de flujo inestable.