Eva Kallin

Eva Marianne Kallin Pohlmann es profesora emérita de matemáticas en la Universidad de Brown . Su investigación se centra en las álgebras de funciones , la convexidad polinómica y los axiomas de Tarski para la geometría euclidiana .

Kallin asistió a la Universidad de California, Berkeley como estudiante de pregrado, y se graduó con una licenciatura en matemáticas en 1953 y una maestría en 1956. ^{[ 1 ]} En 1956–1957, trabajando como estudiante de Alfred Tarski , Kallin ayudó a simplificar los axiomas de Tarski para la teoría de primer orden de la geometría euclidiana , al demostrar que varios de los axiomas presentados originalmente por Tarski no necesitaban ser enunciados como axiomas, sino que podían probarse como teoremas a partir de los otros axiomas. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Kallin obtuvo su doctorado en 1963 en Berkeley bajo la supervisión de John L. Kelley . ^{[ 4 ]} Su tesis, de tan solo 14 páginas, trataba sobre álgebras de funciones, y un resumen de sus resultados se publicó en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias . ^{[ 5 ]} Uno de sus resultados, que no toda álgebra topológica es localizable, se ha convertido en un «contraejemplo bien conocido». ^{[ 6 ]}

En el estudio de espacios vectoriales complejos , se dice que un conjunto S es polinomialmente convexo si, para cada punto x fuera de S , existe un polinomio cuyo valor absoluto complejo en x es mayor que en cualquier punto de S. Esta condición generaliza la noción ordinaria de conjunto convexo , que puede separarse de cualquier punto fuera del conjunto mediante una función lineal. Sin embargo, los conjuntos polinomialmente convexos no se comportan tan bien como los conjuntos convexos. Kallin estudió las condiciones bajo las cuales las uniones de bolas convexas son polinomialmente convexas y encontró un ejemplo de tres cilindros cúbicos disjuntos cuya unión no es polinomialmente convexa. ^{[ 7 ]} Como parte de su trabajo sobre convexidad polinomial, demostró un resultado ahora conocido como el lema de Kallin, que proporciona condiciones bajo las cuales la unión de dos conjuntos polinomialmente convexos sigue siendo polinomialmente convexa. ^{[ 8 ] [ 9 ]}