Evidencia bajo el teorema de Bayes

El uso de pruebas según el teorema de Bayes se relaciona con la probabilidad de encontrar pruebas en relación con el acusado, donde el teorema de Bayes se refiere a la probabilidad de un evento y su inverso. Específicamente, compara la probabilidad de encontrar una prueba particular si el acusado fuera culpable, frente a si no lo fuera. Un ejemplo sería la probabilidad de encontrar el cabello de una persona en la escena, si es culpable, frente a si simplemente pasa por allí. Otra cuestión sería encontrar el ADN de una persona en el lugar donde vivió, independientemente de si cometió un delito allí.

Entre los estudiosos de la evidencia , el estudio de la evidencia en las últimas décadas se ha vuelto ampliamente interdisciplinario, incorporando conocimientos de la psicología , la economía y la teoría de la probabilidad . Un área de particular interés y controversia ha sido el teorema de Bayes . ^[1] El teorema de Bayes es una proposición elemental de la teoría de la probabilidad . Proporciona una forma de actualizar, a la luz de nueva información, la probabilidad de que una proposición sea verdadera. Los estudiosos de la evidencia se han interesado en su aplicación a su campo, ya sea para estudiar el valor de las reglas de evidencia o para ayudar a determinar los hechos en el juicio .

Supongamos que la proposición que se debe probar es que el acusado fue la fuente de un cabello encontrado en la escena del crimen. Antes de saber que el cabello coincidía genéticamente con el cabello del acusado, el investigador cree que las probabilidades son de 2 a 1 de que el acusado fuera la fuente del cabello. Si usara el teorema de Bayes, podría multiplicar esas probabilidades previas por una "razón de verosimilitud" para actualizar sus probabilidades después de saber que el cabello coincidía con el cabello del acusado. La razón de verosimilitud es una estadística derivada de la comparación de las probabilidades de que se encontrara la evidencia ( testimonio experto de una coincidencia) si el acusado fuera la fuente con las probabilidades de que se encontrara si el acusado no fuera la fuente. Si es diez veces más probable que el testimonio de una coincidencia ocurra si el acusado fuera la fuente que si no lo fuera, entonces el investigador debería multiplicar sus probabilidades previas por diez, lo que da probabilidades posteriores de 20 a uno.

Los escépticos bayesianos han objetado este uso del teorema de Bayes en litigios por diversos motivos, que van desde la confusión del jurado y la complejidad computacional hasta la afirmación de que la teoría de la probabilidad estándar no es una base normativamente satisfactoria para la adjudicación de derechos.

Los entusiastas bayesianos han respondido en dos frentes. En primer lugar, han dicho que, independientemente de su valor en litigios , el teorema de Bayes es valioso para estudiar las reglas de evidencia. Por ejemplo, se puede utilizar para modelar la relevancia. Enseña que la relevancia de la evidencia de que una proposición es verdadera depende de cuánto cambia la evidencia las probabilidades previas, y que cuánto cambia las probabilidades previas depende de qué tan probable sería encontrar la evidencia (o no) si la proposición fuera verdadera. Estas ideas básicas también son útiles para estudiar reglas de evidencia individuales, como la regla que permite que los testigos sean impugnados con condenas previas.

En segundo lugar, han dicho que es práctico utilizar el teorema de Bayes en un conjunto limitado de circunstancias en litigios (como la integración de evidencia de coincidencia genética con otra evidencia), y que las afirmaciones de que la teoría de la probabilidad es inapropiada para las determinaciones judiciales son absurdas o inconsistentes.

Algunos observadores creen que en los últimos años (i) el debate sobre las probabilidades se ha estancado, (ii) los protagonistas del debate sobre las probabilidades han estado hablando sin entenderse, (iii) no se está produciendo mucho en el nivel de la teoría superior y (iv) el trabajo más interesante se centra en el estudio empírico de la eficacia de las instrucciones sobre el teorema de Bayes para mejorar la precisión del jurado. Sin embargo, es posible que este escepticismo sobre el debate sobre las probabilidades en el ámbito jurídico se base en observaciones de los argumentos presentados por protagonistas conocidos en la academia jurídica. En campos ajenos al derecho, el trabajo sobre teorías formales relacionadas con la incertidumbre continúa sin cesar. Un avance importante ha sido el trabajo sobre " computación blanda ", como se ha llevado a cabo, por ejemplo, en Berkeley bajo la BISC (Iniciativa Berkeley sobre Computación Suave) de Lotfi Zadeh . Otro ejemplo es la creciente cantidad de trabajo, tanto por parte de personas dentro como fuera del ámbito jurídico, sobre la teoría de la "argumentación". Además, el trabajo sobre las redes de Bayes continúa. Parte de este trabajo está empezando a filtrarse en los círculos jurídicos. Véanse, por ejemplo, los numerosos artículos sobre enfoques formales de la incertidumbre (incluidos los enfoques bayesianos) en la revista de Oxford: Law, Probability and Risk [1].

Hay algunos casos famosos en los que se puede aplicar el teorema de Bayes .

• En los ejemplos médicos, se hace una comparación entre la evidencia de cáncer sugerida por las mamografías (5% muestran positivo) versus el riesgo general de tener cáncer (1% en general): la relación es 1:5, o 20% de riesgo, de tener cáncer de mama cuando una mamografía muestra un resultado positivo.
• Un caso judicial que argumentó las probabilidades, con evidencia de ADN, es R v Adams .

• R v Adams : caso judicial sobre el teorema de Bayes con el ADN
• Falacia del fiscal