Excitación radiante

En radiometría , la exitancia radiante o emitancia radiante es el flujo radiante emitido por una superficie por unidad de área, mientras que la exitancia espectral o emitancia espectral es la exitancia radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda , dependiendo de si el espectro se toma como una función de la frecuencia o de la longitud de onda. Este es el componente emitido de la radiosidad . La unidad SI de la exitancia radiante es el vatio por metro cuadrado ( W/m ² ), mientras que la de la exitancia espectral en frecuencia es el vatio por metro cuadrado por hercio (W·m ⁻² ·Hz ⁻¹ ) y la de la exitancia espectral en longitud de onda es el vatio por metro cuadrado por metro (W·m ⁻³ ), comúnmente el vatio por metro cuadrado por nanómetro ( W·m ⁻² ·nm ⁻¹ ). La unidad CGS ergio por centímetro cuadrado por segundo ( erg·cm ⁻² ·s ⁻¹ ) se utiliza a menudo en astronomía . La excitación radiante se suele denominar "intensidad" en ramas de la física distintas de la radiometría, pero en radiometría este uso conduce a confusión con la intensidad radiante .

La exitancia radiante de una superficie , denotada M _e ("e" por "energético", para evitar confusiones con cantidades fotométricas ), se define como ^[1] donde ∂ es el símbolo de la derivada parcial , Φ _e es el flujo radiante emitido y A es el área de la superficie . $${\displaystyle M_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$$

El flujo radiante que recibe una superficie se llama irradiancia .

La excitación radiante de una superficie negra , según la ley de Stefan-Boltzmann , es igual a: donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann y T es la temperatura de esa superficie. Para una superficie real, la excitación radiante es igual a: donde ε es la emisividad de esa superficie. $${\displaystyle M_{\mathrm {e}}^{\circ }=\sigma T^{4},}$$$${\displaystyle M_{\mathrm {e}}=\varepsilon M_{\mathrm {e}}^{\circ }=\varepsilon \sigma T^{4},}$$

La exitancia espectral en frecuencia de una superficie , denotada M _e,ν , se define como ^[1]

${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

donde ν es la frecuencia.

La exitancia espectral en longitud de onda de una superficie , denotada M _e,λ , se define como ^[1] donde λ es la longitud de onda. $${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$$

La exitancia espectral de una superficie negra alrededor de una frecuencia o longitud de onda dada, según la ley del coseno de Lambert y la ley de Planck , es igual a:

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\circ }={ \frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\ [8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}},\end{alineado}}}$

donde h es la constante de Planck , ν es la frecuencia, λ es la longitud de onda, k es la constante de Boltzmann , c es la velocidad de la luz en el medio, T es la temperatura de esa superficie. Para una superficie real, la exitancia espectral es igual a: $${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\ varepsilon \nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\ mathrm {e} ,\lambda }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon c^{2}}{\lambda ^{ 5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}.\end{aligned}}}$$

• Radiosidad