Modelo booleano extendido

El modelo booleano extendido fue descrito en un artículo de Communications of the ACM publicado en 1983 por Gerard Salton, Edward A. Fox y Harry Wu. El objetivo del modelo booleano extendido es superar las limitaciones del modelo booleano utilizado en la recuperación de información . El modelo booleano no considera la ponderación de los términos en las consultas, y el conjunto de resultados de una consulta booleana suele ser demasiado pequeño o demasiado grande. La idea del modelo extendido es utilizar la coincidencia parcial y la ponderación de los términos, como en el modelo de espacio vectorial. Combina las características del modelo de espacio vectorial con las propiedades del álgebra booleana y clasifica la similitud entre consultas y documentos. De esta forma, un documento puede ser relevante si coincide con algunos de los términos consultados y se devolverá como resultado, mientras que en el modelo booleano estándar no lo era. ^{[ 1 ]}

Por lo tanto, el modelo booleano extendido puede considerarse una generalización tanto del modelo booleano como del modelo de espacio vectorial; estos dos últimos son casos especiales si se emplean configuraciones y definiciones adecuadas. Además, la investigación ha demostrado que su eficacia mejora en comparación con el procesamiento de consultas booleanas. Otras investigaciones han demostrado que la retroalimentación de relevancia y la expansión de consultas pueden integrarse con el procesamiento de consultas booleanas extendidas.

En el modelo booleano extendido , un documento se representa como un vector (de forma similar al modelo vectorial). Cada dimensión i corresponde a un término distinto asociado al documento.

El peso del término K _x asociado con el documento d _j se mide por su frecuencia de término normalizada y se puede definir como:

${\displaystyle w_{x,j}=f_{x,j}*{\frac {Idf_{x}}{max_{i}Idf_{i}}}}$

donde Idf _x es la frecuencia inversa del documento y f _x,j la frecuencia del término para el término x en el documento j.

El vector de pesos asociado al documento d _j se puede representar como:

${\displaystyle \mathbf {v} _{d_{j}}=[w_{1,j},w_{2,j},\ldots ,w_{i,j}]}$

Figura 1: Las similitudes de q = ( K _x ∨ K _y ) con los documentos d _j y d _{j +1} .

Figura 2: Las similitudes de q = ( K _x ∧ K _y ) con los documentos d _j y d _{j +1} .

Considerando el espacio compuesto únicamente por dos términos K _x y K _y , los pesos correspondientes de los términos son w ₁ y w ₂ . ^{[ 2 ]} Por lo tanto, para la consulta q _o = ( K _x ∨ K _y ) , podemos calcular la similitud con la siguiente fórmula:

${\displaystyle sim(q_{or},d)={\sqrt {\frac {w_{1}^{2}+w_{2}^{2}}{2}}}}$

Para la consulta q _y = ( K _x ∧ K _y ) , podemos usar:

${\displaystyle sim(q_{and},d)=1-{\sqrt {\frac {(1-w_{1})^{2}+(1-w_{2})^{2}}{2}}}}$

Podemos generalizar el ejemplo anterior del modelo booleano extendido en 2D a un espacio de t dimensiones superior utilizando distancias euclidianas.

Esto se puede hacer utilizando normas P que extienden la noción de distancia para incluir distancias p, donde 1 ≤ p ≤ ∞ es un nuevo parámetro. ^{[ 3 ]}

• Una consulta conjuntiva generalizada viene dada por:

${\displaystyle q_{or}=k_{1}\lor ^{p}k_{2}\lor ^{p}....\lor ^{p}k_{t}}$

• La similitud de${\displaystyle q_{o}}$y${\displaystyle d_{j}}$se puede definir como:

:${\displaystyle sim(q_{or},d_{j})={\sqrt[{p}]{\frac {w_{1}^{p}+w_{2}^{p}+....+w_{t}^{p}}{t}}}}$

• Una consulta disyuntiva generalizada viene dada por:

${\displaystyle q_{and}=k_{1}\land ^{p}k_{2}\land ^{p}....\land ^{p}k_{t}}$

• La similitud de${\displaystyle q_{y}}$y${\displaystyle d_{j}}$se puede definir como:

${\displaystyle sim(q_{and},d_{j})=1-{\sqrt[{p}]{\frac {(1-w_{1})^{p}+(1-w_{2})^{p}+....+(1-w_{t})^{p}}{t}}}}$

Consideremos la consulta q = ( K ₁ ∧ K ₂ ) ∨ K ₃ . La similitud entre la consulta q y el documento d se puede calcular utilizando la fórmula:

${\displaystyle sim(q,d)={\sqrt[{p}]{\frac {(1-{\sqrt[{p}]{({\frac {(1-w_{1})^{p}+(1-w_{2})^{p}}{2}}}}))^{p}+w_{3}^{p}}{2}}}}$

Lee y Fox ^{[ 4 ]} compararon los modelos booleanos estándar y extendido con tres colecciones de prueba: CISI, CACM e INSPEC . Utilizando normas P, obtuvieron una mejora promedio en la precisión del 79%, 106% y 210% con respecto al modelo estándar para las colecciones CISI, CACM e INSPEC, respectivamente. El modelo de norma P es computacionalmente costoso debido a la cantidad de operaciones de exponenciación que requiere, pero logra resultados mucho mejores que el modelo estándar e incluso que las técnicas de recuperación difusa . El modelo booleano estándar sigue siendo el más eficiente.

• Choi, Jongpill; Kim, Minkoo; Raghavan, Vijay V. (marzo de 2006), "Método de retroalimentación de relevancia adaptativa de un modelo booleano extendido utilizando técnicas de agrupamiento jerárquico" , Information Processing & Management , 42 (2): 331–349 , doi : 10.1016/j.ipm.2005.05.009
• Zanger, Daniel Z. (noviembre de 2002), "Interpolación del modelo de recuperación booleana extendido" , Information Processing & Management , 38 (6): 743–748 , doi : 10.1016/S0306-4573(02)00023-7
• Fox, E.; Betrabet, S.; Koushik, M.; Lee, W. (1992), Recuperación de información: algoritmos y estructuras de datos; modelo booleano extendido , Prentice-Hall, Inc., archivado del original el 28 de septiembre de 2013 , consultado el 9 de septiembre de 2017.
• Skorkovská, Lucie; Ircing, Pavel (2009), "Experimentos con la formulación automática de consultas en el modelo booleano extendido", Texto, habla y diálogo , Lecture Notes in Computer Science, vol.  5729, Springer Berlin / Heidelberg, pp. 371–378 , doi : 10.1007/978-3-642-04208-9_51 , hdl : 11025/16985 , ISBN  978-3-642-04207-2

• Recuperación de información