Hispanopedia WikiEn matemáticas , una categoría extensiva es una categoría C con coproductos finitos que son disjuntos y se comportan bien con respecto a los pullbacks . De manera equivalente, C es extensiva si el funtor de coproducto del producto de las categorías de corte C / X × C / Y a la categoría de corte C / ( X + Y ) es una equivalencia de categorías para todos los objetos X e Y de C . [1]
Ejemplos
Las categorías Conjunto y Cima de conjuntos y espacios topológicos , respectivamente, son categorías extensivas. [2] De manera más general, la categoría de prehaces sobre cualquier categoría pequeña es extensiva. [2]
La categoría CRing op de esquemas afines es extensa.
Referencias
- ^ Carboni, Aurelio; Lack, Stephen; Walters, RFC (1993). "Introducción a las categorías extensivas y distributivas". Revista de álgebra pura y aplicada . 84 (2): 145–158. doi :10.1016/0022-4049(93)90035-R.
- ^ ab Pedicchio, Maria Cristina; Tholen, Walter (2004). Fundamentos categóricos: temas especiales en orden, topología, álgebra y teoría de haces. Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-83414-8. Recuperado el 4 de abril de 2018 .
Enlaces externos
- Categoría extensa en el n Lab