Tasa de falsos positivos

En estadística , al realizar comparaciones múltiples , la tasa de falsos positivos (también conocida como tasa de falsos negativos o tasa de falsas alarmas ^{[ 1 ]} ) es la probabilidad de rechazar erróneamente la hipótesis nula para una prueba en particular . La tasa de falsos positivos se calcula como la razón entre el número de eventos negativos clasificados erróneamente como positivos ( falsos positivos ) y el número total de eventos negativos reales (independientemente de su clasificación).

La tasa de falsos positivos (o "tasa de falsas alarmas") generalmente se refiere a la expectativa de la proporción de falsos positivos .

La tasa de falsos positivos (tasa de falsas alarmas) es${\displaystyle {\boldsymbol {\mathrm {FPR} }}={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}}$^{[ 1 ]}

dónde${\displaystyle \mathrm {FP} }$es el número de falsos positivos,${\displaystyle \mathrm {TN} }$es el número de verdaderos negativos y${\displaystyle N=\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }$es el número total de negativos de verdad fundamental.

El nivel de significancia utilizado para probar cada hipótesis se establece en función de la forma de inferencia ( inferencia simultánea frente a inferencia selectiva ) y sus criterios de apoyo (por ejemplo, FWER o FDR ), que fueron predeterminados por el investigador.

Al realizar comparaciones múltiples en un marco estadístico como el anterior, la razón de falsos positivos (también conocida como tasa de falsa alarma , en contraposición a la razón de falsa alarma - FAR ) generalmente se refiere a la probabilidad de rechazar falsamente la hipótesis nula para una prueba particular . Usando la terminología sugerida aquí, es simplemente${\displaystyle V/m_{0}}$.

Dado que V es una variable aleatoria y${\displaystyle m_{0}}$es una constante (${\displaystyle V\leq m_{0}}$), la tasa de falsos positivos también es una variable aleatoria, que varía entre 0 y 1. La tasa de falsos positivos (o "tasa de falsas alarmas") generalmente se refiere a la expectativa de la tasa de falsos positivos , expresada por${\displaystyle E(V/m_{0})}$.

Vale la pena señalar que las dos definiciones ("tasa de falsos positivos" / "índice de falsos positivos") son en cierto modo intercambiables. Por ejemplo, en el artículo referenciado ^{[ 2 ]}${\displaystyle V/m_{0}}$sirve como la "tasa" de falsos positivos en lugar de como su "proporción".

Si bien la tasa de falsos positivos es matemáticamente igual a la tasa de error de tipo I , se considera un término separado por las siguientes razones:

• La tasa de error de tipo I suele asociarse con la definición previa del nivel de significancia por parte del investigador: dicho nivel representa una tasa de error aceptable considerando que todas las hipótesis nulas son verdaderas (la hipótesis nula global). Por lo tanto, la elección del nivel de significancia puede ser algo arbitraria (por ejemplo, establecer un 10 % (0,1), un 5 % (0,05), un 1 % (0,01), etc.).

En contraste, la tasa de falsos positivos se asocia con un resultado posterior a la hipótesis nula , que es el número esperado de falsos positivos dividido por el número total de hipótesis bajo la combinación real de hipótesis nulas verdaderas y falsas (sin considerar la hipótesis nula global). Dado que la tasa de falsos positivos es un parámetro que el investigador no controla, no puede identificarse con el nivel de significancia.

• Además, la tasa de falsos positivos se suele utilizar en relación con una prueba médica o un dispositivo de diagnóstico (es decir, "la tasa de falsos positivos de un determinado dispositivo de diagnóstico es del 1%"), mientras que el error de tipo I es un término asociado a las pruebas estadísticas, donde el significado de la palabra "positivo" no es tan claro (es decir, "el error de tipo I de una prueba es del 1%").

La tasa de falsos positivos tampoco debe confundirse con la tasa de error familiar , que se define como${\displaystyle {\boldsymbol {\mathrm {FWER} }}=\Pr(V\geq 1)\,}$A medida que aumenta el número de pruebas, la tasa de error global suele converger a 1, mientras que la tasa de falsos positivos permanece fija.

Por último, existe una profunda diferencia entre la tasa de falsos positivos y la tasa de falsos descubrimientos : mientras que la primera se define como${\displaystyle E(V/m_{0})}$, el segundo se define como${\displaystyle E(V/R)}$.

• Falsos positivos y falsos negativos
• Tasa de cobertura falsa
• Tasa de falsos descubrimientos
• Sensibilidad y especificidad
• Matriz de confusión
• Tabla de contingencia