Copa de Faraday

Una copa de Faraday es un recipiente metálico (conductor) diseñado para capturar partículas cargadas . La corriente resultante se puede medir y utilizar para determinar la cantidad de iones o electrones que inciden en la copa. ^{[ 1 ]} La copa de Faraday recibió su nombre en honor a Michael Faraday, quien formuló la teoría de los iones alrededor de 1830.

Entre los dispositivos que utilizan copas de Faraday se incluyen las sondas espaciales ( Voyager 1 y 2 , la sonda solar Parker , etc.) y los espectrómetros de masas . Las copas de Faraday también se pueden usar para medir partículas de aerosol cargadas.

Cuando un haz o paquete de iones o electrones (por ejemplo, de un haz de electrones ) impacta el cuerpo metálico de la copa, el aparato adquiere una pequeña carga neta. La copa se puede descargar para medir una pequeña corriente proporcional a la carga transportada por los iones o electrones incidentes. Midiendo la corriente eléctrica (el número de electrones que fluyen por el circuito por segundo) en la copa, se puede determinar el número de cargas. Para un haz continuo de iones (que se supone que tienen carga simple) o electrones, el número total N que impacta la copa por unidad de tiempo (en segundos) es

${\displaystyle {\frac {N}{t}}={\frac {I}{e}}}$

donde I es la corriente medida (en amperios ) y e es la carga elemental (1,60 × 10⁻¹⁹ ^C ) . Por lo tanto, una corriente medida de un nanoamperio (10⁻⁹ ^A ) corresponde a unos 6 mil millones de partículas con carga simple que impactan la copa de Faraday cada segundo.

Las copas de Faraday no son tan sensibles como los detectores de multiplicadores de electrones , pero son muy valoradas por su precisión debido a la relación directa entre la corriente medida y el número de iones.

La copa de Faraday utiliza un principio físico según el cual las cargas eléctricas suministradas a la superficie interior de un conductor hueco se redistribuyen alrededor de su superficie exterior debido a la repulsión mutua de cargas del mismo signo, un fenómeno descubierto por Faraday . ^{[ 2 ]}

La copa de Faraday convencional se aplica para mediciones de flujos de iones (o electrones) desde los límites del plasma y comprende una copa receptora cilíndrica metálica – 1 (Fig. 1) cerrada y aislada de una tapa supresora de electrones metálica tipo arandela – 2 provista de un hueco pasante axial redondo de una abertura con un área superficial${\displaystyle S_{F}=\pi D_{F}^{2}/4}$Tanto la copa receptora como la tapa supresora de electrones están envueltas y aisladas de una pantalla cilíndrica conectada a tierra (3) que tiene un orificio redondo axial que coincide con el orificio de la tapa supresora de electrones (2). La tapa supresora de electrones está conectada mediante un cable de RF de 50 Ω a la fuente.${\displaystyle B_{es}}$ de voltaje CC variable${\displaystyle U_{es}}$El receptor está conectado mediante un cable RF de 50 Ω a través de la resistencia de carga.${\displaystyle R_{F}}$con un generador de barrido que produce pulsos tipo sierra${\displaystyle U_{g}(t)}$Capacidad eléctrica ${\displaystyle C_{F}}$ está formada por la capacidad de la copa receptora – 1 a la pantalla conectada a tierra – 3 y la capacidad del cable de RF. La señal de${\displaystyle R_{F}}$Permite al observador adquirir una característica I-V de la copa de Faraday mediante un osciloscopio. Condiciones de funcionamiento adecuadas:${\displaystyle h\geq D_{F}}$ (debido a una posible posible comba) y${\displaystyle h\ll \lambda _{i}}$, dónde${\displaystyle \lambda _{i}}$es el camino libre de iones. Señal de${\displaystyle R_{F}}$es la característica IV de la copa de Faraday que se puede observar y memorizar con un osciloscopio

En la figura 1: 1 – recipiente receptor, de metal (acero inoxidable). 2 – tapa supresora de electrones, de metal (acero inoxidable). 3 – blindaje conectado a tierra, de metal (acero inoxidable). 4 – aislante (teflón, cerámica).${\displaystyle C_{F}}$– capacidad de la copa de Faraday.${\displaystyle R_{F}}$– resistencia de carga.

Así medimos la suma${\displaystyle i_{\Sigma }}$ de las corrientes eléctricas a través de la resistencia de carga${\displaystyle R_{F}}$: ${\displaystyle i_{i}}$(corriente de la copa de Faraday) más la corriente${\displaystyle i_{c}(U_{g})=-C_{F}(dU_{g}/dt)}$ inducido a través del condensador${\displaystyle C_{F}}$por el voltaje tipo sierra${\displaystyle U_{g}}$del generador de barrido: El componente actual${\displaystyle i_{c}(U_{g})}$se puede medir en ausencia del flujo de iones y se puede restar además de la corriente total.${\displaystyle i_{\Sigma }(U_{g})}$medido con plasma para obtener la característica real de la copa de Faraday IV${\displaystyle i_{i}(U_{g})}$Para el procesamiento. Todos los elementos de la copa de Faraday y su ensamblaje que interactúan con el plasma se fabrican generalmente con materiales resistentes a la temperatura (a menudo acero inoxidable y teflón o cerámica para aislantes). Para el procesamiento de la característica I-V de la copa de Faraday , vamos a suponer que la copa de Faraday está instalada lo suficientemente lejos de una fuente de plasma investigada donde el flujo de iones puede considerarse como el flujo de partículas con velocidades paralelas dirigidas exactamente a lo largo del eje de la copa de Faraday. En este caso, la corriente de partículas elementales${\displaystyle di_{i}}$correspondiente a la diferencia de densidad iónica${\displaystyle dn(v)}$en el rango de velocidades entre${\displaystyle v}$y${\displaystyle v+dv}$de iones que fluyen a través de la abertura de funcionamiento${\displaystyle S_{F}}$del supresor de electrones se puede escribir en la forma

dónde

${\displaystyle e}$es carga elemental,${\displaystyle Z_{i}}$es el estado de carga del ion, y${\displaystyle f(v)}$es la función de distribución de velocidad iónica unidimensional. Por lo tanto, la corriente iónica en el voltaje de desaceleración iónica${\displaystyle U_{g}}$de la copa de Faraday se puede calcular integrando la ecuación ( 2 ) después de sustituir la ecuación ( 3 ),

donde el límite inferior de integración se define a partir de la ecuación${\displaystyle M_{i}v_{i,s}^{2}/2=eZ_{i}U_{g}}$dónde${\displaystyle v_{i,s}}$ es la velocidad del ion detenido por el potencial de desaceleración ${\displaystyle U_{g}}$, y${\displaystyle M_{i}}$ es la masa del ion. Por lo tanto, la ecuación ( 4 ) representa la característica IV de la copa de Faraday. Derivando la ecuación ( 4 ) con respecto a${\displaystyle U_{g}}$, se puede obtener la relación

donde el valor ${\displaystyle -n_{i}S_{F}(eZ_{i}/M_{i})=C_{i}}$ es una constante invariable para cada medición. Por lo tanto, la velocidad promedio ${\displaystyle \langle v_{i}\rangle }$de iones que llegan a la copa de Faraday y su energía promedio${\displaystyle \langle {\mathcal {E}}_{i}\rangle }$ se puede calcular (bajo el supuesto de que operamos con un solo tipo de ion) mediante las expresiones

dónde ${\displaystyle M_{A}}$ es la masa del ion en unidades atómicas. La concentración del ion${\displaystyle n_{i}}$ El flujo de iones en las proximidades de la copa de Faraday se puede calcular mediante la fórmula

lo cual se deduce de la ecuación ( 4 ) en${\displaystyle U_{g}=0}$,

y a partir de la condición convencional para la normalización de la función de distribución

La figura 2 ilustra la característica IV.${\displaystyle i_{i}(V)}$ y su primera derivada${\displaystyle i_{i}^{\prime }(V)}$ de la copa Faraday con${\displaystyle S_{F}=0.5cm^{2}}$ instalado a la salida de la fuente de plasma acoplado inductivamente alimentada con RF de 13,56  MHz y que opera a 6 mTorr de H2. El valor del voltaje del supresor de electrones (que acelera los iones) se estableció experimentalmente en${\displaystyle U_{es}=-170V}$, cerca del punto de supresión de la emisión de electrones secundarios desde la superficie interna de la copa de Faraday. ^{[ 3 ]}

El conteo de cargas recolectadas por unidad de tiempo se ve afectado por dos fuentes de error: 1) la emisión de electrones secundarios de baja energía desde la superficie impactada por la carga incidente y 2) la retrodispersión (dispersión de ~180 grados) de la partícula incidente, que provoca que abandone la superficie de recolección, al menos temporalmente. Especialmente con los electrones, es fundamentalmente imposible distinguir entre un electrón incidente nuevo y uno que ha sido retrodispersado o incluso un electrón secundario rápido.

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• Detección de iones en espectrómetros de masas con la copa de Faraday Por Kenneth L. Busch