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Pie (unidad)

El pie (símbolo estándar: ft ) [ 1 ] [ 2 ] es una unidad de longitud en los sistemas de medición imperial británico y estadounidense . El símbolo prima , ′ , se usa comúnmente p...

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El pie (símbolo estándar: ft ) [ 1 ] [ 2 ] es una unidad de longitud en los sistemas de medición imperial británico y estadounidense . El símbolo prima , ′ , se usa comúnmente para representar el pie. [ 3 ] Tanto en unidades imperiales como en las habituales, un pie equivale a 12 pulgadas y una yarda a tres pies. Desde un acuerdo internacional en 1959 , el pie se define como igual a exactamente 0,3048 metros . El plural más común de pie es pies . Sin embargo, la forma singular puede usarse como plural cuando va precedida de un número, como en "ese hombre mide seis pies de altura". [ 4 ] Footage es el término usado informalmente para una longitud expresada en pies.  

Históricamente, el pie formaba parte de numerosos sistemas de unidades locales, como el griego , el romano , el chino , el francés y el inglés . Su longitud variaba de un país a otro, de una ciudad a otra y, a veces, de un comercio a otro. Generalmente, su longitud oscilaba entre 250 mm (9,8 pulgadas) y 335 mm (13,2 pulgadas) y, por lo general, aunque no siempre, se subdividía en doce pulgadas o dieciséis dígitos .     

Estados Unidos es el único país industrializado que utiliza el pie (internacional) en lugar del metro en sus actividades comerciales, de ingeniería y de normalización. [ 5 ] El pie está reconocido legalmente en el Reino Unido; las señales de distancia en las carreteras deben usar unidades imperiales (sin embargo, las distancias en las señales de carretera se marcan en millas o yardas, no en pies; las alturas libres de los puentes se dan en metros, así como en pies y pulgadas), mientras que su uso está muy extendido entre el público británico como medida de altura. [ 6 ] [ 7 ] El pie se reconoce como una expresión alternativa de longitud en Canadá. [ 8 ] Tanto el Reino Unido como Canadá han métrico parcialmente sus unidades de medida. La medición de la altitud en la aviación internacional (la unidad de nivel de vuelo ) es una de las pocas áreas donde se utiliza el pie fuera del mundo angloparlante.

Origen histórico

Determinación de la vara, utilizando la longitud del pie izquierdo de 16 personas elegidas al azar que regresaban de un servicio religioso. Grabado en madera publicado en el libro Geometría de Jakob Köbel ( Fráncfort , c. 1535 ).

Históricamente, el cuerpo humano se ha utilizado como base para las unidades de longitud. [ 9 ] El pie de un hombre adulto europeo-americano suele ser aproximadamente el 15,3 % de su altura, [ 10 ] lo que da a una persona de 175 cm (5 pies 9 pulgadas) una longitud de pie de aproximadamente 268 mm (10,6 pulgadas) en promedio.     

Los arqueólogos creen que en el pasado, los habitantes de Egipto , India y Mesopotamia preferían el codo , mientras que los de Roma , Grecia y China preferían el pie . Según las medidas lineales de Harappa , las ciudades del Indo durante la Edad del Bronce usaban un pie de 13,2 pulgadas (335 mm) y un codo de 20,8 pulgadas (528 mm) . [ 11 ] El equivalente egipcio del pie —una medida de cuatro palmas o 16 dedos— se conocía como djeser y se ha reconstruido como de unos 30 cm (11,8 pulgadas) .    

El pie griego ( πούς, pous) tenía una longitud de 1/600 de un estadio , [ 12 ] un estadio era de aproximadamente 181,2 m ( 594 pies) ; [ 13 ] por lo tanto , un pie era de aproximadamente 302 mm (11,9 pulgadas) . Su tamaño exacto variaba de una ciudad a otra y podía oscilar entre 270 mm (10,6 pulgadas) y 350 mm (13,8 pulgadas) , pero las longitudes utilizadas para la construcción de templos parecen haber sido de aproximadamente 295 mm (11,6 pulgadas) a 325 mm (12,8 pulgadas) .            

El pie romano estándar ( pes ) era normalmente de unos 295,7 mm (11,6 in) , [ 14 ] pero en algunas provincias, particularmente Germania Inferior , a veces se usaba el llamado pes Drusianus (pie de Nerón Claudio Druso ), con una longitud de unos 334 mm (13,1 in) . (En realidad, este pie era anterior a Druso). [ 15 ] [ 16 ] Originalmente, tanto los griegos como los romanos subdividían el pie en 16 dígitos , pero en años posteriores, los romanos también lo subdividieron en 12 unciae (de donde derivan las palabras inglesas " inch " y " ounce "). Después de la caída del Imperio Romano, algunas tradiciones romanas continuaron, pero otras cayeron en desuso. En 790 Carlomagno intentó reformar las unidades de medida en sus dominios. Sus unidades de longitud se basaban en la toise y, en particular, en la toise de l'Écritoire , la distancia entre las puntas de los dedos de los brazos extendidos de un hombre. [ 17 ] La toise tiene 6 pies , cada uno de 326,6 mm (12,9 in) . No logró introducir una unidad de longitud estándar en todo su reino: un análisis de las medidas de la abadía de Charlieu muestra que durante el siglo IX se utilizó el pie romano de 296,1 mm (11,66 in) ; cuando se reconstruyó en el siglo X, se utilizó un pie de unos 320 mm (12,6 in) [ a ] . Al mismo tiempo, los edificios monásticos utilizaban el pie carolingio de 340 mm (13,4 in) . [ a ] ​​[ 18 ]            

El procedimiento para la verificación del pie, tal como se describe en la obra publicada póstumamente en el siglo XVI por Jacob Köbel en su libro Geometrei. Von künstlichem Feldmessen und absehen, es: [ 19 ] [ 20 ]

Un domingo, colócate en la puerta de una iglesia y ordena a 16 hombres que se detengan, altos y bajos, a medida que salgan cuando termine el servicio; luego haz que pongan sus pies izquierdos uno detrás del otro, y la longitud así obtenida será una vara justa y válida para medir y agrimender la tierra, y la decimosexta parte de ella será el pie justo y válido.

Inglaterra y Gales

Los patrones de medición imperiales públicos no oficiales erigidos en el Real Observatorio de Greenwich en el siglo XIX.

El pie largo neolítico , propuesto inicialmente por los arqueólogos Mike Parker Pearson y Andrew Chamberlain, se basa en cálculos de estudios de elementos de la Fase 1 en Stonehenge . Descubrieron que los diámetros subyacentes de los círculos de piedra se habían trazado de forma consistente utilizando múltiplos de una unidad base de 30 pies largos , que calcularon como 1,056 de un pie internacional moderno (es decir, 12,672 pulgadas o 0,3219 m). Además, esta unidad se puede identificar en las dimensiones de algunos dinteles de piedra en el sitio y en el diámetro del "círculo sur" en las cercanas Durrington Walls . La evidencia de que esta unidad se usaba ampliamente en el sur de Gran Bretaña está disponible en los tambores de Folkton de Yorkshire (artefactos neolíticos hechos de tiza con circunferencias que se dividen exactamente como números enteros en diez pies largos) y un objeto similar, el tambor de Lavant , excavado en Lavant , Sussex, también con una circunferencia divisible como un número entero en diez pies largos. [ 21 ]

Las medidas de la Gran Bretaña de la Edad del Hierro son inciertas, y las reconstrucciones propuestas, como la del patio megalítico, son controvertidas. Una leyenda galesa posterior atribuyó a Dyfnwal Moelmud el establecimiento de sus unidades , incluyendo un pie de 9 pulgadas. El pie belga o del norte de Alemania de 335 mm (13,2 pulgadas) fue introducido en Inglaterra bien por los celtas belgas durante sus invasiones previas a la conquista romana de Gran Bretaña (43 d. C.) o bien por los anglosajones en los siglos V y VI.  

Las unidades romanas se introdujeron tras su conquista. Después de la retirada romana y las invasiones sajonas , el pie romano continuó usándose en la construcción, mientras que el pie belga se usaba para medir terrenos. Tanto el pie galés como el belga parecen haberse basado en múltiplos del grano de cebada , pero ya en el año 950 los reyes ingleses parecen haber ordenado (ineficazmente) que las medidas se basaran en una vara de hierro en Winchester y luego en Londres . Se dice que Enrique I ordenó que un nuevo estándar se basara en la longitud de su propio brazo y, en la ley de c. 1300 relativa a la composición de yardas y perchas [ 22 ], tradicionalmente atribuida a Eduardo  I o Eduardo II , el pie estatutario era una medida diferente, exactamente 10/11 del antiguo pie (belga). El grano de cebada, la pulgada, la vara y la yarda también se redujeron, mientras que las varas y los furlongs permanecieron iguales. [ 23 ] La ambigüedad sobre la longitud de la milla se resolvió con la Ley de 1593 contra la conversión de grandes casas en varias viviendas y para la restricción de internos y cercados en la ciudad de Londres y Westminster y sus alrededores , que codificó la milla legal como compuesta por 5280 pies. La adopción del pie internacional en 1959 completó una redefinición del pie en términos del metro. 

Definición

Pie internacional

El acuerdo internacional sobre la yarda y la libra de julio de 1959 definió la longitud de la yarda internacional en los Estados Unidos y los países de la Commonwealth como exactamente 0,9144 metros . En consecuencia, dado que un pie es un tercio de una yarda, el pie internacional se define como exactamente 0,3048 metros. Esto fue 2 ppm más corto que la definición anterior de EE. UU. y 1,7 ppm más largo que la definición anterior de Gran Bretaña. [ 24 ] El acuerdo de 1959 concluyó una serie de eventos graduales, desencadenados en particular por la adopción por parte de la British Standards Institution de una pulgada estándar científica de 25,4 milímetros en 1930.  

El símbolo estándar del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) para un pie es "ft". [ 1 ] En algunos casos, el pie se denota con una prima , a menudo aproximada por un apóstrofo , y la pulgada con una doble prima; por ejemplo, 2  pies 4  pulgadas a veces se denota como 2′  4″. [ 25 ]

Unidades imperiales

En unidades imperiales , el pie se definía como 1/3 de yarda , considerándose la yarda como un estándar físico (separado del metro estándar). Los estándares de yarda de los diferentes países de la Commonwealth se comparaban periódicamente entre sí. [ 26 ] El valor del estándar primario de yarda del Reino Unido fue determinado en términos del metro por el Laboratorio Nacional de Física en 1964 como 0,914 3969  m , [ 27 ] lo que implica un pie británico anterior a 1959 de0,304 7990  m . El Reino Unido adoptó la yarda internacional para todos los efectos mediante la Ley de Pesas y Medidas de 1963 , vigente a partir del 1 de enero de 1964. [ 28 ]

Pies de encuesta

Cuando se definió el pie internacional en 1959, ya se disponía de una gran cantidad de datos topográficos basados ​​en las definiciones anteriores, especialmente en Estados Unidos e India. La pequeña diferencia entre el pie topográfico y el pie internacional no sería detectable en el levantamiento de una parcela pequeña, pero se vuelve significativa para la cartografía o cuando se utiliza el sistema de coordenadas planas estatales (SPCS) en Estados Unidos, ya que el origen del sistema puede estar a cientos de miles de pies (cientos de millas) del punto de interés. Por lo tanto, las definiciones anteriores continuaron utilizándose para la topografía en Estados Unidos e India durante muchos años y se denominan pies topográficos para distinguirlas del pie internacional. El Reino Unido no se vio afectado por este problema, ya que la retriangulación de Gran Bretaña (1936-1962) se había realizado en metros.

Estados Unidos

En Estados Unidos, el pie se definía como 12  pulgadas, y la pulgada se definía según la Orden Mendenhall de 1893 mediante 39,37  pulgadas  = 1  m (lo que hace que un pie estadounidense sea exactamente 1200 / 3937 metros, aproximadamente ) . 0,304 800 61  m ). [ 29 ] [ 30 ]

El 31 de diciembre de 2022, el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología , el Servicio Geodésico Nacional y el Departamento de Comercio de los Estados Unidos desaconsejaron el uso del pie topográfico estadounidense y recomendaron la conversión al metro o al pie internacional (0,3048 m). [ 31 ] [ 32 ] [ 29 ] Sin embargo, la relevancia histórica del pie topográfico estadounidense persiste, como señala el Registro Federal : [ 33 ]

Se seleccionó la fecha del 31 de diciembre de 2022 para acompañar la modernización del Sistema Nacional de Referencia Espacial (SNRE) por parte del Servicio Geodésico Nacional (SGN) de la NOAA . La razón para asociar la descontinuación del pie topográfico estadounidense con la modernización del SNRE es que el mayor impacto de la adopción uniforme del pie internacional se producirá en los usuarios del SNRE, debido a los grandes valores de coordenadas que actualmente se dan en pies topográficos estadounidenses en muchas áreas de los EE. UU. Los impactos relacionados con el cambio a pies internacionales se minimizarán si la transición ocurre simultáneamente con otros cambios en el SNRE.

La diferencia en los plazos no afectará a los usuarios del NSRS (Sistema Nacional de Referencia Espacial) actual, ya que el NGS (Servicio Geodésico Nacional de la NOAA) seguirá dando soporte al pie topográfico estadounidense para los componentes del NSRS donde se utiliza actualmente y donde se ha utilizado anteriormente [énfasis añadido]. En otras palabras, para minimizar las interrupciones en el uso del pie topográfico estadounidense para los sistemas de coordenadas NSRS existentes, el cambio se aplicará únicamente al NSRS modernizado.

La legislación estatal también es importante para determinar el factor de conversión que se utilizará en los levantamientos topográficos cotidianos y las transacciones inmobiliarias, aunque la diferencia (dos ppm) no tiene relevancia práctica dada la precisión de las mediciones topográficas normales en distancias cortas (generalmente mucho menos de una milla). De los 50 estados y otras seis jurisdicciones, 40 han legislado que las mediciones topográficas deben basarse en el pie topográfico estadounidense, seis han legislado que se realicen sobre la base del pie internacional y diez no han especificado. [ 34 ]

India

El pie topográfico indio se define como exactamente0,304 7996  m , [ 35 ] presumiblemente derivado de una medición del estándar indio anterior de la yarda. La base de datos topográfica nacional actual del Servicio Cartográfico de la India se basa en el datum métrico WGS-84 , [ 36 ] que también utiliza el Sistema de Posicionamiento Global .

Uso histórico

Página del austriaco Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den kk Staaten de 1848 [ 37 ] ( trad. Libro de texto de matemáticas combinado para el cuarto curso de escuelas superiores en los estados imperiales y reales )

pie métrico

Una medida ISO 2848 de 3 módulos básicos (30  cm) se denomina " pie métrico ", pero anteriormente existieron definiciones distintas de pie métrico durante la metrificación en Francia y Alemania.

En 1799, el metro se convirtió en la unidad oficial de longitud en Francia . Esta medida no se aplicó por completo, y en 1812 Napoleón introdujo el sistema de medidas habituales , que restauró las medidas francesas tradicionales en el comercio minorista, pero las redefinió en términos de unidades métricas. El pie, o pie métrique , se definió como un tercio de metro. Esta unidad se mantuvo en uso hasta 1837. [ 38 ]

En el suroeste de Alemania, en 1806, se fundó la Confederación del Rin y se definieron tres pies reformados diferentes , todos ellos basados ​​en el sistema métrico: [ 39 ]

  • En Hesse , el Fuß ( lit. ' pie ' ) se redefinió como 25 cm (9,8 pulgadas) .  
  • En Baden , el Fuß se redefinió como 30 cm (11,8 pulgadas) .  
  • En el Palatinado , el pie se redefinió como 33 + 1/3 cm (13,1 pulgadas ) ( como en Francia).  

Otros pies obsoletos

Antes de la introducción del sistema métrico, muchas ciudades y países europeos utilizaban el pie, pero su longitud variaba considerablemente: el voet en Ypres , Bélgica, medía 273,8 mm (10,78 pulgadas), mientras que el piede en Venecia medía 347,73 mm (13,690 pulgadas) . En numerosas obras de referencia europeas se incluían listas de factores de conversión entre las distintas unidades de medida, entre ellas:    

Muchos de estos estándares eran propios de una ciudad en particular, especialmente en Alemania (que, antes de la unificación alemana en 1871, estaba formada por numerosos reinos, principados, ciudades libres, etc.). En muchos casos, la longitud de la unidad no estaba fijada de forma unívoca: por ejemplo, el pie inglés se definió como 11 pouces 2.6 lignes ( pulgadas y líneas francesas ) por Picard , 11 pouces 3.11 lignes por Maskelyne y 11 pouces 3 lignes por D'Alembert . [ 47 ]

La mayoría de los distintos pies de esta lista dejaron de usarse cuando los países adoptaron el sistema métrico. Los Países Bajos y la actual Bélgica adoptaron el sistema métrico en 1817, tras haber utilizado las medidas habituales bajo Napoleón [ 48 ] , y el Imperio Alemán lo adoptó en 1871. [ 49 ]

La palma ( normalmente de 200 a 280 mm, es decir, de 7 7/8 a 11 1/32 pulgadas  ) se utilizaba en muchas ciudades mediterráneas en lugar del pie. Horace Doursther, cuya obra de referencia se publicó en Bélgica , donde se registraban las medidas de pie más pequeñas, agrupó ambas unidades, mientras que JFG Palaiseau dedicó tres capítulos a las unidades de longitud: uno para medidas lineales (palmas y pies); uno para medidas de tela (valas); y uno para distancias recorridas (millas y leguas).

En Bélgica, las palabras pied (francés) y voet (holandés) se habrían utilizado indistintamente.

Notas

  1. 1 2 3 4 El documento fuente utilizó unidades francesas premétricas ( pied , pouce y ligne ).
  2. ↑ El metro original se calculó utilizando unidades francesas premétricas.
  3. ↑ El fot noruego se definió en 1824 como la longitud de un péndulo ( teórico ) que tendría un período de 12 / 38 segundos a 45° del ecuador. 
  4. ↑ Antes de 1835, en Portugal no se utilizaba el pie (o pé ); en su lugar se usaba la palma. En 1835, el tamaño de la palma se incrementó de 217,37 mm (según Palaiseau) a 220 mm.
  5. ↑ El pie escocés dejó de ser legal tras el Acta de Unión de 1707.

Usos actuales

Contenedores de transporte intermodal que cumplen con las normas internacionales ISO y otras normas.

Los contenedores intermodales definidos por la Organización Internacional de Normalización (ISO) para el transporte marítimo global eficiente de mercancías se definieron utilizando pies en lugar de metros para sus dimensiones exteriores principales (esquinas). Todos los contenedores estándar ISO hasta la fecha tienen ocho pies (2,4 m) de ancho, y sus alturas y longitudes exteriores también se definen principalmente en pies o se derivan de ellos. La cantidad de contenedores de transporte marítimo global todavía se contabiliza principalmente en unidades equivalentes a veinte pies (TEU). 

Aviación

El tráfico aéreo mundial (civil) y la aviación continúan controlándose diariamente en niveles de vuelo (altitudes de vuelo) separados por miles de pies (aunque normalmente se leen en cientos; por ejemplo, "nivel de vuelo 330" significa 33.000 pies (10.000 m) de altitud. 

Dimensión

En medición, el término "pie lineal" (a veces denominado incorrectamente "pie lineal") se refiere al número de pies en una longitud de material (como madera o tela) sin tener en cuenta el ancho; se utiliza para distinguirlo del área de superficie en pies cuadrados . [ 58 ]

Véase también

Notas

  1. 1 2 La referencia original se dio en un número redondo de centímetros.

Referencias

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Fuentes

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