Ferrimagnetismo

Un material ferrimagnético es un material que tiene poblaciones de átomos con momentos magnéticos opuestos , como en el antiferromagnetismo , pero estos momentos son desiguales en magnitud, por lo que permanece una magnetización espontánea . ^{[ 1 ]} Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando las poblaciones consisten en diferentes átomos o iones (como Fe ²⁺ y Fe ³⁺ ).

Al igual que las sustancias ferromagnéticas , las sustancias ferrimagnéticas son atraídas por los imanes y pueden magnetizarse para crear imanes permanentes . La sustancia magnética más antigua conocida, la magnetita (Fe₃O₄ _{) , es ferrimagnética} , pero fue clasificada como ferromagnética antes de que Louis Néel descubriera el ferrimagnetismo en 1948. ^{[ 2 ]} Desde su descubrimiento, se han encontrado numerosos usos para los materiales ferrimagnéticos, como discos duros y aplicaciones biomédicas .

Cuando el material es amorfo, es esperimán .

Hasta el siglo XX, todas las sustancias magnéticas naturales se denominaban ferromagnetos. En 1936, Louis Néel publicó un artículo en el que proponía la existencia de una nueva forma de magnetismo cooperativo que denominó antiferromagnetismo. ^{[ 3 ]} Mientras trabajaba con Mn₂Sb _, el físico francés Charles Guillaud descubrió que las teorías vigentes sobre el magnetismo no eran suficientes para explicar el comportamiento del material y elaboró ​​un modelo para explicarlo. ^{[ 4 ]} En 1948, Néel publicó un artículo sobre un tercer tipo de magnetismo cooperativo, basado en los supuestos del modelo de Guillaud. Lo denominó ferrimagnetismo. En 1970, Néel fue galardonado con el Premio Nobel de Física por su trabajo en magnetismo . ^{[ 5 ]}

El ferrimagnetismo tiene el mismo origen físico que el ferromagnetismo y el antiferromagnetismo . En los materiales ferrimagnéticos, la magnetización también se debe a una combinación de interacciones dipolo-dipolo e interacciones de intercambio, resultado del principio de exclusión de Pauli . La principal diferencia radica en que, en los materiales ferrimagnéticos, existen distintos tipos de átomos en la celda unitaria del material . Un ejemplo de esto se puede observar en la figura anterior. En este caso, los átomos con un momento magnético menor apuntan en la dirección opuesta a los momentos mayores. Esta disposición es similar a la presente en los materiales antiferromagnéticos, pero en los materiales ferrimagnéticos el momento neto es distinto de cero, ya que los momentos opuestos difieren en magnitud.

Los ferrimagnetos tienen una temperatura crítica por encima de la cual se vuelven paramagnéticos, al igual que los ferromagnetos. ^{[ 6 ]} A esta temperatura (llamada temperatura de Curie ) se produce una transición de fase de segundo orden , ^{[ 7 ]} y el sistema ya no puede mantener una magnetización espontánea. Esto se debe a que a temperaturas más altas el movimiento térmico es lo suficientemente fuerte como para superar la tendencia de los dipolos a alinearse.

Existen diversas formas de describir los ferrimagnetos, la más sencilla de las cuales es mediante la teoría del campo medio . En la teoría del campo medio, el campo que actúa sobre los átomos se puede escribir como:

${\displaystyle {\vec {H}}={\vec {H}}_{0}+{\vec {H}}_{m}}$,

dónde${\displaystyle {\vec {H}}_{0}}$es el campo magnético aplicado y${\displaystyle {\vec {H}}_{m}}$es un campo causado por las interacciones entre los átomos. La siguiente suposición es:${\displaystyle {\vec {H}}_{m}=\gamma {\vec {M}}}$.

Aquí,${\displaystyle {\vec {M}}}$es la magnetización promedio de la red, y${\displaystyle \gamma }$es el coeficiente del campo molecular. Cuando${\displaystyle {\vec {M}}}$y${\displaystyle \gamma }$Se permite que dependa de la posición y la orientación, entonces se puede escribir de la forma

${\displaystyle {\vec {H}}_{i}={\vec {H}}_{0}+\sum _{k=1}^{n}\gamma _{ik}{\vec {M}}_{k}}$,

dónde${\displaystyle {\vec {H}}_{i}}$es el campo que actúa sobre la i -ésima subestructura, y${\displaystyle \gamma _{ik}}$es el coeficiente del campo molecular entre la i -ésima y la k -ésima subestructura. Para una red diatómica, se pueden designar dos tipos de sitios, a y b .${\displaystyle N}$se puede designar el número de iones magnéticos por unidad de volumen,${\displaystyle \lambda }$la fracción de los iones magnéticos en los sitios a , y${\displaystyle \mu =1-\lambda }$la fracción en los sitios b . Esto da entonces

${\displaystyle {\vec {H}}_{aa}=\gamma _{aa}{\vec {M}}_{a},\quad {\vec {H}}_{ab}=\gamma _{ab}{\vec {M}}_{b},\quad {\vec {H}}_{ba}=\gamma _{ba}{\vec {M}}_{a},\quad {\vec {H}}_{bb}=\gamma _{bb}{\vec {M}}_{b}.}$

Se puede demostrar que${\displaystyle \gamma _ {ab} = \ gamma _ {ba}}$y eso${\displaystyle \gamma _{aa}\neq \gamma _{bb}}$, a menos que las estructuras sean idénticas.${\displaystyle \gamma _ {ab}>0}$favorece una alineación paralela de${\displaystyle {\vec {M}}_{a}}$y${\displaystyle {\vec {M}}_{b}}$, mientras${\displaystyle \gamma _{ab}<0}$favorece una alineación antiparalela. Para los ferrimagnetos,${\displaystyle \gamma _{ab}<0}$, por lo que será conveniente tomar${\displaystyle \gamma _{ab}}$como una cantidad positiva y escriba el signo menos explícitamente delante de ella. Para los campos totales en a y b, esto da como resultado

${\displaystyle {\vec {H}}_{a}={\vec {H}}_{0}+\gamma _{aa}{\vec {M}}_{a}-\gamma _{ab}{\vec {M}}_{b}}$,

${\displaystyle {\vec {H}}_{b}={\vec {H}}_{0}+\gamma _{bb}{\vec {M}}_{b}-\gamma _{ab}{\vec {M}}_{a}}$.

Además, los parámetros${\displaystyle \alpha =\gamma _{aa}/\gamma _{ab}}$y${\displaystyle \beta =\gamma _{bb}/\gamma _{ab}}$Se introducirán, que dan la relación entre las fuerzas de las interacciones. Por último, se introducirán las magnetizaciones reducidas.

${\displaystyle {\vec {\sigma }}_{a}={\vec {M}}_{a}/\lambda Ng\mu _{B}S_{a}}$,

${\displaystyle {\vec {\sigma }}_{b}={\vec {M}}_{b}/\mu Ng\mu _{B}S_{b}}$

con${\displaystyle S_{i}}$el espín del i -ésimo elemento. Esto da como resultado para los campos:

${\displaystyle {\vec {H}}_{a}={\vec {H}}_{0}+Ng\mu _{B}S_{a}\gamma _{ab}(\lambda \alpha {\vec {\sigma }}_{a}-\mu {\vec {\sigma }}_{b})}$,

${\displaystyle {\vec {H}}_{b}={\vec {H}}_{0}+Ng\mu _{B}S_{b}\gamma _{ab}(-\lambda {\vec {\sigma }}_{a}+\mu \beta {\vec {\sigma }}_{b})}$

Las soluciones a estas ecuaciones (omitidas aquí) vienen dadas por

${\displaystyle \sigma _{a}=B_{S_{a}}(g\mu _{b}S_{a}H_{a}/k_{\text{B}}T)}$,

${\displaystyle \sigma _{b}=B_{S_{b}}(g\mu _{b}S_{b}H_{b}/k_{\text{B}}T)}$.

dónde${\displaystyle B_{J}(x)}$es la función de Brillouin . El caso más sencillo a resolver ahora es${\displaystyle S_{a}=S_{b}=1/2}$. Desde${\displaystyle B_{1/2}(x)=\tanh(x)}$, esto da como resultado el siguiente par de ecuaciones:

${\displaystyle \lambda \sigma _{a}={\frac {\tau F(\lambda ,\alpha ,\beta )}{\alpha \beta -1}}(\beta \tanh ^{-1}\sigma _{a}+\tanh ^{-1}\sigma _{b})}$,

${\displaystyle \mu \sigma _{b}={\frac {\tau F(\lambda ,\alpha ,\beta )}{\alpha \beta -1}}(\tanh ^{-1}\sigma _{a}+\alpha \tanh ^{-1}\sigma _{b})}$

con${\displaystyle \tau =T/T_{\text{c}}}$y${\displaystyle F(\lambda ,\alpha ,\beta )={\frac {1}{2}}\left(\lambda \alpha +\mu \beta +{\sqrt {(\lambda \alpha -\mu \beta )^{2}+4\lambda \mu }}\right)}$Estas ecuaciones no tienen una solución analítica conocida, por lo que deben resolverse numéricamente para encontrar la dependencia de la temperatura de${\displaystyle \mu }$.

A diferencia del ferromagnetismo, las curvas de magnetización del ferrimagnetismo pueden adoptar diversas formas dependiendo de la intensidad de las interacciones y la abundancia relativa de átomos. Los ejemplos más notables de esta propiedad son que la dirección de la magnetización puede invertirse al calentar un material ferrimagnético desde el cero absoluto hasta su temperatura crítica, y que la intensidad de la magnetización puede aumentar al calentar un material ferrimagnético hasta la temperatura crítica; ambos fenómenos no se dan en los materiales ferromagnéticos. Estas dependencias de la temperatura también se han observado experimentalmente en ^{NiFe₂ /} _₅Cr₈ / ₅O₄ _[ ⁸ _] ^y Li₁ ^/ _{₂Fe₅ /} ₄Ce₅ _/ ₄O₄ [ ₉ ^] .

Una temperatura inferior a la temperatura de Curie , pero en la que los momentos magnéticos opuestos se igualan (resultando en un momento magnético neto de cero), se denomina punto de compensación de magnetización. Este punto de compensación se observa fácilmente en granates y aleaciones de tierras raras y metales de transición (RE-TM). Además, los ferrimagnetos también pueden presentar un punto de compensación de momento angular , en el que el momento angular neto se anula. Este punto de compensación es crucial para lograr una rápida inversión de la magnetización en dispositivos de memoria magnética.

Cuando los ferrimagnetos se exponen a un campo magnético externo, muestran lo que se denomina histéresis magnética , donde el comportamiento magnético depende de la historia del imán. También exhiben una magnetización de saturación.${\displaystyle M_{\text{rs}}}$Esta magnetización se alcanza cuando el campo externo es lo suficientemente fuerte como para alinear todos los momentos en la misma dirección. Cuando se alcanza este punto, la magnetización no puede aumentar, ya que no hay más momentos que alinear. Cuando se retira el campo externo, la magnetización del ferrimagneto no desaparece, sino que permanece una magnetización distinta de cero. Este efecto se utiliza a menudo en aplicaciones de imanes. Si posteriormente se aplica un campo externo en la dirección opuesta, el imán se desmagnetizará aún más hasta que finalmente alcance una magnetización de${\displaystyle -M_{\text{rs}}}$Este comportamiento da como resultado lo que se denomina un bucle de histéresis . ^{[ 10 ]}

Los materiales ferrimagnéticos poseen alta resistividad y propiedades anisotrópicas . La anisotropía es inducida por un campo externo aplicado. Cuando este campo se alinea con los dipolos magnéticos, genera un momento dipolar magnético neto que provoca la precesión de los dipolos a una frecuencia controlada por dicho campo, denominada frecuencia de Larmor o frecuencia de precesión . Por ejemplo, una señal de microondas polarizada circularmente en la misma dirección que esta precesión interactúa fuertemente con los momentos dipolares magnéticos ; cuando está polarizada en la dirección opuesta, la interacción es muy débil. Cuando la interacción es fuerte, la señal de microondas puede atravesar el material. Esta propiedad direccional se utiliza en la construcción de dispositivos de microondas como aisladores , circuladores y giradores . Los materiales ferrimagnéticos también se emplean para fabricar aisladores y circuladores ópticos . Los minerales ferrimagnéticos presentes en diversos tipos de rocas se utilizan para estudiar las antiguas propiedades geomagnéticas de la Tierra y otros planetas. Este campo de estudio se conoce como paleomagnetismo . Además, se ha demostrado que los ferrimagnetos como la magnetita pueden utilizarse para el almacenamiento de energía térmica . ^{[ 11 ]}

El material magnético más antiguo conocido, la magnetita , es una sustancia ferrimagnética. Los sitios tetraédricos y octaédricos de su estructura cristalina presentan espines opuestos. Otros materiales ferrimagnéticos conocidos incluyen el granate de hierro e itrio (YIG); ferritas cúbicas compuestas de óxidos de hierro _{con otros} ^elementos como aluminio , cobalto , níquel , manganeso y zinc ; y ferritas hexagonales o de tipo espinela, incluyendo _la ^ferrita _de renio , _ReFe₂O₄ , _{PbFe₁₂O₁₉} y BaFe₁₂O₁₉ y la pirrotita , Fe₁₋ₓS _{. [ 12} ^]

El ferrimagnetismo también puede ocurrir en imanes de una sola molécula . Un ejemplo clásico es una molécula de manganeso dodecanuclear con un espín efectivo S  =  10 derivado de la interacción antiferromagnética en centros metálicos de Mn(IV) con centros metálicos de Mn(III) y Mn(II). ^{[ 13 ]}

• Energía de anisotropía
• Magnetización orbital : magnetización cuantizada de partículas cargadas. 

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