Aspersor de Feynman

Un rociador Feynman , también conocido como rociador inverso Feynman o rociador inverso , es un dispositivo similar a un rociador que se sumerge en un tanque y se utiliza para aspirar el fluido circundante . La cuestión de cómo giraría dicho dispositivo fue objeto de un intenso y prolongado debate. Generalmente, el dispositivo permanece estable sin girar, aunque con una fricción suficientemente baja y un caudal elevado, se ha observado que gira ligeramente en la dirección opuesta a la de un rociador convencional.

Un aspersor convencional tiene boquillas dispuestas en ángulos sobre una rueda que gira libremente, de modo que cuando se bombea agua, los chorros resultantes hacen girar la rueda; la rueda de Catalina y la eolípila ("máquina de Hero") funcionan con el mismo principio. Un aspersor "inverso" funcionaría aspirando el fluido circundante. El problema se asocia comúnmente con el físico teórico Richard Feynman , quien lo menciona en sus exitosas memorias ¡Seguro que está bromeando, Sr. Feynman!. El problema no se originó con Feynman, ni él publicó una solución.

El primer tratamiento documentado del problema se encuentra en el capítulo III, sección III, del libro de texto de Ernst Mach , La ciencia de la mecánica , publicado por primera vez en 1883. ^{[ 1 ]} Allí, Mach informó que el dispositivo no mostraba "ninguna rotación definida". ^{[ 2 ]} A principios de la década de 1940 (y aparentemente sin conocimiento de la discusión previa de Mach), el problema comenzó a circular entre los miembros del departamento de física de la Universidad de Princeton , generando un animado debate. Richard Feynman, por entonces un joven estudiante de posgrado en Princeton, construyó un experimento improvisado dentro de las instalaciones del laboratorio de ciclotrón de la universidad . El experimento terminó con la explosión del recipiente de vidrio que estaba utilizando como parte de su montaje.

En 1966, Feynman rechazó una oferta del editor de Physics Teacher para discutir el problema por escrito y se opuso a que se le llamara "el problema de Feynman", señalando en cambio la discusión del mismo en el libro de texto de Mach. ^{[ 3 ]} El problema del aspersor atrajo mucha atención después de que el incidente se mencionara en ¡ Seguro que está bromeando, Sr. Feynman!, un libro de memorias autobiográficas publicado en 1985. ^{[ 4 ]} Feynman dio un argumento de por qué el aspersor debería girar en la dirección de avance y otro de por qué debería girar en la dirección inversa; no dijo cómo o si el aspersor se movió realmente. En un artículo escrito poco después de la muerte de Feynman en 1988, John Wheeler , quien había sido su director de tesis doctoral en Princeton, reveló que el experimento en el ciclotrón había mostrado "un pequeño temblor cuando se aplicó la presión por primera vez [...] pero a medida que el flujo continuaba no había reacción". ^{[ 5 ]} El incidente del aspersor también se analiza en la biografía de Feynman escrita por James Gleick , Genius, publicada en 1992, donde Gleick afirma que un aspersor no se activará en absoluto si se le obliga a succionar líquido. ^{[ 6 ]}

En 2005, el físico Edward Creutz (quien estaba a cargo del ciclotrón de Princeton en el momento del incidente) reveló por escrito que había ayudado a Feynman a configurar su experimento y que, cuando se aplicó presión para forzar la salida del agua del recipiente a través del cabezal del rociador,

Hubo un pequeño temblor, como lo llamó [Feynman], y el aspersor volvió rápidamente a su posición original y se quedó allí. El flujo de agua continuó con el aspersor inmóvil. Ajustamos la presión para aumentar el flujo de agua, unas cinco veces, y el aspersor no se movió, aunque el agua fluía libremente a través de él en sentido inverso [...]. Entonces, la garrafa explotó debido a la presión interna. Un conserje apareció y me ayudó a limpiar los cristales rotos y a secar el agua. No sé qué esperaba [Feynman] que sucediera, pero mis vagas ideas sobre un fenómeno de inversión del tiempo se hicieron añicos como la garrafa. ^{[ 7 ]}

En su libro, Feynman recita la pregunta: ^{[ 4 ]}

El problema: Tienes un aspersor de césped en forma de S (un tubo en forma de S sobre un pivote) y el agua sale disparada perpendicularmente al eje, haciéndolo girar en una dirección determinada. Todo el mundo sabe hacia dónde gira; se aleja del agua que sale. Ahora bien, la pregunta es: Si tuvieras un lago o una piscina (una gran cantidad de agua) y sumergieras completamente el aspersor, succionando el agua en lugar de expulsarla, ¿hacia dónde giraría? ¿Giraría en la misma dirección que cuando expulsas agua al aire, o giraría en la dirección opuesta?

El comportamiento del rociador inverso es cualitativamente distinto al del rociador convencional, y ninguno se comporta como el otro " al revés ". La mayoría de los estudios teóricos publicados sobre este problema concluyen que el rociador inverso ideal no experimenta ningún par de torsión en estado estacionario. Esto puede entenderse en términos de conservación del momento angular : en estado estacionario, la cantidad de momento angular que transporta el fluido incidente es constante, lo que implica que no hay par de torsión sobre el rociador.

Como alternativa, en términos de fuerzas sobre una boquilla de aspersor individual, consideremos la ilustración de Mach. Allí:

• la fuerza de reacción sobre la boquilla al aspirar el fluido, tirando de ella en sentido contrario a las agujas del reloj;
• El agua que entra impacta en el interior de la boquilla, empujándola en el sentido de las agujas del reloj.

Las dos fuerzas son iguales y opuestas, por lo que la succión del fluido no produce ninguna fuerza neta sobre la boquilla del aspersor. Esto es similar al barco de juguete cuando absorbe agua: el agua que entra transfiere su momento al barco, por lo que la succión de agua no produce ninguna fuerza neta sobre el barco. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

Muchos experimentos, desde Mach, no encuentran rotación del rociador inverso. En configuraciones con fricción suficientemente baja y alta tasa de entrada, se ha observado que el rociador inverso gira débilmente en sentido opuesto al rociador convencional, incluso en su estado estacionario. ^{[ 10 ] [ 11 ]} Este comportamiento podría explicarse por la difusión del momento en un flujo no ideal (es decir, viscoso ). ^{[ 9 ]} Sin embargo, una observación cuidadosa de las configuraciones experimentales muestra que este giro está asociado con la formación de un vórtice dentro del cuerpo del rociador. ^{[ 12 ]} Un análisis de la distribución real de fuerzas y presión en un rociador inverso no ideal proporciona la base teórica para explicar esto:

Las diferencias en las regiones sobre las que actúan las fuerzas internas y externas constituyen un par de fuerzas con diferentes brazos de momento, lo que es consistente con la rotación inversa... la asimetría del campo de flujo resultante que se desarrolla aguas abajo de las curvas del brazo del aspersor respalda el papel de los vórtices en la rotación inversa del aspersor al sugerir un mecanismo para generar vórtices en una dirección consistente. ^{[ 13 ]}

• D3-22: Rociador inverso - Modelo metálico , Instalación de demostración y conferencias de física de la Universidad de Maryland
• Laboratorio del corredor del Centro Edgerton: Aspersor Feynman. Archivado el 24 de marzo de 2017 en Wayback Machine.
• Tesis doctoral en física de A. Jenkins, Caltech (véase el capítulo 6).