Medalla Fields

La Medalla Fields es un premio que se otorga a dos, tres o cuatro matemáticos menores de 40 años en el Congreso Internacional de la Unión Matemática Internacional (UMI), una convención que se celebra cada cuatro años. El nombre del premio honra al matemático canadiense John Charles Fields . ^{[ 1 ]} Su propósito es reconocer y apoyar a los jóvenes investigadores matemáticos que han realizado importantes contribuciones al campo de las matemáticas.

La Medalla Fields es considerada uno de los más altos honores que un matemático puede recibir, según la Encuesta Anual de Excelencia Académica de ARWU , ^{[ 2 ]} y ha sido descrita como el Premio Nobel de Matemáticas . ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} En otra encuesta de reputación realizada por IREG en 2013-14, la Medalla Fields se ubicó muy cerca del Premio Abel como el segundo premio internacional más prestigioso en matemáticas. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

La medalla se otorgó por primera vez en 1936 al matemático finlandés Lars Ahlfors y al matemático estadounidense Jesse Douglas , y se ha concedido cada cuatro años desde 1950. En 2014, la matemática iraní Maryam Mirzakhani se convirtió en la primera mujer en recibir la Medalla Fields. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} Con la excepción de dos doctores en física ( Edward Witten y Martin Hairer ), ^{[ 11 ]} solo personas con un doctorado en matemáticas han ganado la medalla. ^{[ 12 ]} En total, 64 personas han recibido la Medalla Fields hasta 2022.. ^{[ 13 ]} El grupo más reciente de ganadores de la Medalla Fields recibió sus premios el 5 de julio de 2022 en un evento en línea que se transmitió en vivo desde Helsinki , Finlandia. Originalmente se iba a celebrar en San Petersburgo , Rusia , pero se trasladó tras la invasión rusa de Ucrania en 2022 .

Fields fue fundamental para el establecimiento del premio, diseñando él mismo la medalla y financiando el componente monetario, aunque falleció antes de que se estableciera y su plan fue supervisado por John Lighton Synge . ^{[ 1 ]} El premio incluye un premio monetario que, desde 2006, ha sido de 15 000 dólares canadienses . ^{[ 14 ] [ 15 ]}

La Medalla Fields es ampliamente reconocida como uno de los premios más prestigiosos en el campo de las matemáticas y a menudo se la describe como el "Premio Nobel de Matemáticas". Sin embargo, a diferencia del Premio Nobel, la Medalla Fields se otorga una vez cada cuatro años e incluye una restricción de edad: los galardonados deben ser menores de 40 años el 1 de enero del año en que se les concede.

El límite de edad refleja la intención de John Charles Fields de que el premio no solo reconociera el trabajo sobresaliente ya realizado, sino que también alentara nuevos logros de los galardonados y estimulara un esfuerzo renovado entre otros matemáticos. Además, una persona solo puede recibir la Medalla Fields una vez y no es elegible para premios futuros. ^{[ 16 ]}

En ciertos años, los galardonados con la Medalla Fields han sido reconocidos oficialmente por logros matemáticos específicos, mientras que en otros años no se han dado tales detalles. Sin embargo, en cada año en que se ha otorgado la medalla, destacados matemáticos han impartido conferencias en el Congreso Internacional de Matemáticos sobre la obra de cada galardonado. En la siguiente tabla, se citan las menciones oficiales cuando ha sido posible (es decir, para los años 1958, 1998 y todos los años desde 2006). Para los demás años hasta 1986, se citan los resúmenes de las conferencias del ICM, escritos por Donald Albers, Gerald L. Alexanderson y Constance Reid . ^{[ 17 ]} En los años restantes (1990, 1994 y 2002), se ha citado parte del texto de la propia conferencia del ICM. La próxima entrega de la Medalla Fields en el Congreso Internacional de la Unión Matemática Internacional de 2026 está prevista que tenga lugar en Filadelfia . ^{[ 18 ]}

La medalla se otorgó por primera vez en 1936 al matemático finlandés Lars Ahlfors y al matemático estadounidense Jesse Douglas .

En 1954, Jean-Pierre Serre se convirtió en el ganador más joven de la Medalla Fields, a los 27 años. ^{[ 121 ]} Conserva esta distinción. ^{[ 122 ]}

En 1966, Alexander Grothendieck boicoteó el ICM, celebrado en Moscú, para protestar contra las acciones militares soviéticas que tenían lugar en Europa del Este. ^{[ 123 ]} Léon Motchane , fundador y director del Institut des Hautes Études Scientifiques , asistió y aceptó la Medalla Fields de Grothendieck en su nombre. ^{[ 124 ]}

En 1970, Sergei Novikov , debido a las restricciones impuestas por el gobierno soviético, no pudo viajar al congreso de Niza para recibir su medalla. ^{[ 125 ]}

En 1978, Grigory Margulis , debido a las restricciones impuestas por el gobierno soviético, no pudo viajar al congreso de Helsinki para recibir su medalla. Jacques Tits aceptó el premio en su nombre y , en su discurso, dijo: «No puedo sino expresar mi profunda decepción —sin duda compartida por muchos aquí presentes— por la ausencia de Margulis en esta ceremonia. En vista del significado simbólico de esta ciudad de Helsinki, tenía motivos para esperar tener por fin la oportunidad de conocer a un matemático al que conozco únicamente a través de su obra y por quien siento el mayor respeto y admiración». ^{[ 126 ]}

En 1982, el congreso debía celebrarse en Varsovia , pero tuvo que posponerse hasta el año siguiente debido a la imposición de la ley marcial en Polonia el 13 de diciembre de 1981. Los premios se anunciaron en la novena Asamblea General de la IMU a principios de ese año y se entregaron en el congreso de Varsovia de 1983. ^{[ 127 ]}

En 1990, Edward Witten se convirtió en el primer físico en ganar el premio. ^{[ 128 ]}

En 1998, en el ICM, Andrew Wiles recibió de manos del presidente del Comité de la Medalla Fields, Yuri I. Manin , la primera placa de plata de la IMU en reconocimiento a su demostración del Último Teorema de Fermat . Don Zagier se refirió a la placa como una "Medalla Fields cuantizada". Los relatos de este premio suelen mencionar que, en el momento de la entrega, Wiles superaba el límite de edad para la Medalla Fields. ^{[ 129 ]} Aunque Wiles superaba ligeramente el límite de edad en 1994, se le consideraba uno de los favoritos para ganar la medalla; sin embargo, en 1993 se descubrió una laguna (que posteriormente fue resuelta por Taylor y Wiles) en la demostración. ^{[ 130 ] [ 131 ]}

En 2006, Grigori Perelman , quien demostró la conjetura de Poincaré , rechazó su Medalla Fields, declaró: «No me interesa el dinero ni la fama; no quiero estar en exhibición como un animal en un zoológico». ^{[ 14 ] [ 132 ]} y no asistió al congreso. ^{[ 133 ]}

En 2014, Maryam Mirzakhani se convirtió en la primera iraní y la primera mujer en ganar la Medalla Fields, y Artur Avila se convirtió en el primer sudamericano y Manjul Bhargava en la primera persona de origen indio en lograrlo. ^{[ 134 ] [ 135 ]}

La medalla fue diseñada por el escultor canadiense R. Tait McKenzie . ^{[ 136 ]} Está hecha de oro de 14 quilates , tiene un diámetro de 63,5 mm y pesa 169 g. ^{[ 137 ]}

• En el anverso está Arquímedes y una cita atribuida al poeta Manilius del siglo I d.C. , que dice en latín: Transire suum pectus mundoque potiri ("Superar el entendimiento y dominar el mundo"). ^{[ 138 ] [ 139 ]} El año número 1933 está escrito en números romanos y contiene un error (MC N XXXIII en lugar de MC M XXXIII). ^{[ 140 ]} En letras griegas mayúsculas está inscrita la palabra Ἀρχιμηδους, o "de Arquímedes".
• En el reverso está la inscripción:

Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere

Traducción: "Matemáticos reunidos de todo el mundo han otorgado [se entiende pero no se escribe: 'este premio'] por obras destacadas."

Al fondo, se aprecia la representación de la tumba de Arquímedes , con una inscripción que ilustra su teorema « Sobre la esfera y el cilindro» , detrás de una rama de olivo. (Se dice que este es el resultado matemático del que Arquímedes estaba más orgulloso: dada una esfera y un cilindro circunscrito de la misma altura y diámetro, la razón entre sus volúmenes es igual a 2/3 ) .

El borde lleva el nombre del ganador del premio. ^{[ 141 ]}

La Medalla Fields ha tenido dos mujeres galardonadas: Maryam Mirzakhani de Irán en 2014 y Maryna Viazovska de Ucrania en 2022. ^{[ 134 ] [ 142 ]}

La Medalla Fields obtuvo cierto reconocimiento en la cultura popular debido a las referencias en la película de 1997, Good Will Hunting . En la película, Gerald Lambeau ( Stellan Skarsgård ) es un profesor del MIT que ganó el premio antes de los eventos de la historia. A lo largo de la película, las referencias hechas al premio tienen como objetivo transmitir su prestigio en el campo. ^{[ 143 ]} En la serie de televisión de 2005-2010 NUMB3RS (serie de TV) , el personaje principal, el profesor de matemáticas Charlie Eppes , es retratado como un nominado a Fields.

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