Procesamiento de imágenes digitales

La base de los sensores de imagen modernos es la tecnología de semiconductor de óxido metálico (MOS), ^{[ 8 ]} inventada en Bell Labs entre 1955 y 1960, ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} Esto condujo al desarrollo de sensores de imagen semiconductores digitales, incluyendo el dispositivo de carga acoplada (CCD) y posteriormente el sensor CMOS . ^{[ 8 ]}

El dispositivo de carga acoplada (CCD) fue inventado por Willard S. Boyle y George E. Smith en los Laboratorios Bell en 1969. ^{[ 15 ]} Mientras investigaban la tecnología MOS, se dieron cuenta de que una carga eléctrica era la analogía de una burbuja magnética y que podía almacenarse en un pequeño condensador MOS . Como era bastante sencillo fabricar una serie de condensadores MOS en fila, les conectaron un voltaje adecuado para que la carga pudiera transferirse de uno a otro. ^{[ 8 ]} El CCD es un circuito semiconductor que posteriormente se utilizó en las primeras cámaras de vídeo digitales para la transmisión de televisión . ^{[ 16 ]}

El sensor de píxeles activos NMOS (APS) fue inventado por Olympus en Japón a mediados de la década de 1980. Esto fue posible gracias a los avances en la fabricación de dispositivos semiconductores MOS , con la reducción de la escala de los MOSFET alcanzando niveles de micras y luego submicras . ^{[ 17 ] [ 18 ]} El NMOS APS fue fabricado por el equipo de Tsutomu Nakamura en Olympus en 1985. ^{[ 19 ]} El sensor de píxeles activos CMOS (sensor CMOS) fue desarrollado posteriormente por el equipo de Eric Fossum en el Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA en 1993. ^{[ 20 ]} Para 2007, las ventas de sensores CMOS habían superado a las de sensores CCD. ^{[ 21 ]}

Los sensores de imagen MOS se utilizan ampliamente en la tecnología de ratones ópticos . El primer ratón óptico, inventado por Richard F. Lyon en Xerox en 1980, utilizaba un chip sensor de circuito integrado NMOS de 5  μm . ^{[ 22 ] [ 23 ]} Desde el primer ratón óptico comercial, el IntelliMouse, presentado en 1999, la mayoría de los dispositivos de ratón óptico utilizan sensores CMOS. ^{[ 24 ] [ 25 ]}

Un avance importante en la tecnología de compresión de imágenes digitales fue la transformada discreta del coseno (DCT), una técnica de compresión con pérdida propuesta por primera vez por Nasir Ahmed en 1972. ^{[ 26 ]} La compresión DCT se convirtió en la base de JPEG , que fue introducido por el Grupo Conjunto de Expertos en Fotografía en 1992. ^{[ 27 ]} JPEG comprime las imágenes a tamaños de archivo mucho más pequeños y se ha convertido en el formato de archivo de imagen más utilizado en Internet . ^{[ 28 ]} Su algoritmo de compresión DCT altamente eficiente fue en gran parte responsable de la amplia proliferación de imágenes y fotografías digitales , ^{[ 29 ]} con varios miles de millones de imágenes JPEG producidas cada día a partir de 2015.. ^{[ 30 ]}

Las técnicas de imagen médica generan grandes cantidades de datos, especialmente las modalidades de TC, RM y PET. En consecuencia, el almacenamiento y la comunicación de datos de imágenes electrónicas resultan prohibitivos sin el uso de compresión. ^{[ 31 ] [ 32 ]} El estándar DICOM utiliza la compresión de imágenes JPEG 2000 para el almacenamiento y la transmisión de imágenes médicas. El costo y la viabilidad del acceso a grandes conjuntos de datos de imágenes a través de anchos de banda bajos o variables se abordan mediante el uso de otro estándar DICOM, denominado JPIP , que permite la transmisión eficiente de datos de imagen comprimidos con JPEG 2000. ^{[ 33 ]}

El procesamiento de señales electrónicas se revolucionó con la amplia adopción de la tecnología MOS en la década de 1970. ^{[ 34 ]} La tecnología de circuitos integrados MOS fue la base de los primeros microprocesadores y microcontroladores de un solo chip a principios de la década de 1970, ^{[ 35 ]} y luego de los primeros chips procesadores de señales digitales (DSP) de un solo chip a finales de la década de 1970. ^{[ 36 ] [ 37 ]} Desde entonces, los chips DSP se han utilizado ampliamente en el procesamiento de imágenes digitales. ^{[ 36 ]}

El algoritmo de compresión de imágenes de transformada discreta del coseno (DCT) se ha implementado ampliamente en chips DSP, y muchas empresas desarrollan chips DSP basados ​​en la tecnología DCT. Las DCT se utilizan ampliamente para codificación , decodificación, codificación de vídeo , codificación de audio , multiplexación , señales de control, señalización , conversión analógica-digital , formato de diferencias de luminancia y color, y formatos de color como YUV444 y YUV411 . Las DCT también se utilizan para operaciones de codificación como estimación de movimiento , compensación de movimiento , predicción entre fotogramas , cuantificación , ponderación perceptual, codificación de entropía , codificación variable y vectores de movimiento , y operaciones de decodificación como la operación inversa entre diferentes formatos de color ( YIQ , YUV y RGB ) para fines de visualización. Las DCT también se utilizan comúnmente para chips codificadores/decodificadores de televisión de alta definición (HDTV). ^{[ 38 ]}

Los filtros digitales se utilizan para desenfocar y enfocar imágenes digitales. El filtrado se puede realizar mediante:

• convolución con núcleos diseñados específicamente (matriz de filtros) en el dominio espacial ^{[ 39 ]}
• enmascaramiento de regiones de frecuencia específicas en el dominio de la frecuencia (Fourier)

Los siguientes ejemplos muestran ambos métodos: ^{[ 40 ]}

img = checkerboard ( 20 ); % generar tablero de ajedrez % ************************** DOMINIO ESPACIAL *************************** klaplace =[ 0 - 1 0 ; - 1 5 - 1 ; 0 - 1 0 ]; % Núcleo de filtro laplaciano X = conv2 ( img , klaplace ); % convolucionar la imagen de prueba con % núcleo laplaciano de 3x3 figure () imshow ( X ,[]) % mostrar filtrado laplaciano title ( 'Detección de bordes laplacianos' )

Las transformaciones afines permiten transformaciones básicas de imágenes, incluyendo escala, rotación, traslación, reflejo y cizallamiento, como se muestra en los siguientes ejemplos: ^{[ 40 ]}

Para aplicar la matriz afín a una imagen, esta se convierte en una matriz donde cada entrada corresponde a la intensidad del píxel en esa ubicación. Luego, la ubicación de cada píxel se puede representar como un vector que indica sus coordenadas en la imagen, [ x , y ] , donde x e y son la fila y la columna del píxel en la matriz de la imagen. Esto permite multiplicar la coordenada por una matriz de transformación afín, que proporciona la posición donde se copiará el valor del píxel en la imagen de salida.

Sin embargo, para permitir transformaciones que requieren traslaciones, se necesitan coordenadas homogéneas tridimensionales. La tercera dimensión se suele establecer como una constante distinta de cero, generalmente 1 , de modo que la nueva coordenada sea [ x , y , 1] . Esto permite multiplicar el vector de coordenadas por una matriz de 3×3, posibilitando así las traslaciones. Por lo tanto, la tercera dimensión, es decir, la constante 1 , permite la traslación.

Debido a que la multiplicación de matrices es asociativa , se pueden combinar varias transformaciones afines en una sola multiplicando la matriz de cada transformación individual en el orden en que se realizan. Esto da como resultado una única matriz que, al aplicarse a un vector de puntos, produce el mismo resultado que todas las transformaciones individuales realizadas sobre el vector [ x , y , 1] en secuencia. Por lo tanto, una secuencia de matrices de transformación afín se puede reducir a una sola matriz de transformación afín.

Por ejemplo, las coordenadas bidimensionales solo permiten la rotación alrededor del origen (0, 0) . Sin embargo, las coordenadas homogéneas tridimensionales permiten trasladar cualquier punto a (0, 0) , luego realizar la rotación y, finalmente, trasladar el origen (0, 0) de vuelta al punto original (lo opuesto a la primera traslación). Estas tres transformaciones afines se pueden combinar en una sola matriz, lo que permite la rotación alrededor de cualquier punto de la imagen. ^{[ 41 ]}

La morfología matemática (MM) es un marco de procesamiento de imágenes no lineal que analiza las formas dentro de las imágenes mediante el sondeo de vecindarios de píxeles locales utilizando una pequeña función predefinida llamada elemento estructurante . En el contexto de las imágenes en escala de grises , la MM es especialmente útil para la reducción de ruido mediante dilatación y erosión , operadores primitivos que pueden combinarse para construir filtros más complejos.

Supongamos que tenemos:

• Una imagen discreta en escala de grises:${\displaystyle f={\begin{bmatrix}45&50&65\\40&60&55\\25&15&5\end{bmatrix}},\quad f:\Omega \rightarrow \mathbb {R} ,\quad \Omega =\{0,1,2\}^{2},}$

• Un elemento estructurante:${\displaystyle B={\begin{bmatrix}1&2&1\\2&1&1\\1&0&3\end{bmatrix}},\quad B:{\mathcal {S}}\rightarrow \mathbb {R} ,\quad {\mathcal {S}}=\{-1,0,1\}^{2}.}$

Aquí,${\displaystyle {\mathcal {S}}}$define el vecindario de coordenadas relativas${\displaystyle (m,n)}$sobre las cuales se calculan las operaciones locales. Los valores de${\displaystyle B(m,n)}$sesgar la imagen durante la dilatación y la erosión.

Dilatación

La dilatación de la escala de grises se define como:

$${\displaystyle (f\oplus B)(i,j)=\max _{(m,n)\in {\mathcal {S}}}{\Bigl \{}f(i+m,j+n)+B(m,n){\Bigr \}}.}$$

Por ejemplo, la dilatación en la posición (1, 1) se calcula como:

${\displaystyle {\begin{aligned}(f\oplus B)(1,1)=\max \!{\Bigl (}&f(0,0)+B(-1,-1),&\;45+1;&\\&f(1,0)+B(0,-1),&\;50+2;&\\&f(2,0)+B(1,-1),&\;65+1;&\\&f(0,1)+B(-1,0),&\;40+2;&\\&f(1,1)+B(0,0),&\;60+1;&\\&f(2,1)+B(1,0),&\;55+1;&\\&f(0,2)+B(-1,1),&\;25+1;&\\&f(1,2)+B(0,1),&\;15+0;&\\&f(2,2)+B(1,1)&\;5+3{\Bigr )}=66.\end{aligned}}}$

Erosión

La erosión de la escala de grises se define como:

$${\displaystyle (f\ominus B)(i,j)=\min _{(m,n)\in {\mathcal {S}}}{\Bigl \{}f(i+m,j+n)-B(m,n){\Bigr \}}.}$$

Por ejemplo, la erosión en la posición (1, 1) se calcula como:

${\displaystyle {\begin{aligned}(f\ominus B)(1,1)=\min \!{\Bigl (}&f(0,0)-B(-1,-1),&\;45-1;&\\&f(1,0)-B(0,-1),&\;50-2;&\\&f(2,0)-B(1,-1),&\;65-1;&\\&f(0,1)-B(-1,0),&\;40-2;&\\&f(1,1)-B(0,0),&\;60-1;&\\&f(2,1)-B(1,0),&\;55-1;&\\&f(0,2)-B(-1,1),&\;25-1;&\\&f(1,2)-B(0,1),&\;15-0;&\\&f(2,2)-B(1,1)&\;5-3{\Bigr )}=2.\end{aligned}}}$

Las cámaras digitales suelen incluir hardware especializado para el procesamiento de imágenes digitales (ya sean chips dedicados o circuitos adicionales en otros chips) para convertir los datos brutos del sensor de imagen en una imagen con corrección de color en un formato de archivo estándar . Además, se aplican técnicas de posprocesamiento para aumentar la nitidez de los bordes o la saturación del color y así crear imágenes de aspecto más natural.

Westworld (1973) fue el primer largometraje en utilizar el procesamiento digital de imágenes para pixelar la fotografía y simular el punto de vista de un androide. ^{[ 42 ]} El procesamiento de imágenes también se utiliza ampliamente para producir el efecto de croma , que reemplaza el fondo de los actores con escenarios naturales o artísticos.

La detección de rostros se puede implementar mediante morfología matemática , la transformada discreta del coseno (DCT) y la proyección horizontal .

Método general con método basado en características

El método de detección facial basado en características utiliza el tono de piel, la detección de bordes, la forma del rostro y otros rasgos faciales (como ojos, boca, etc.) para lograr la detección. El tono de piel, la forma del rostro y todos los elementos únicos que solo posee el rostro humano pueden describirse como características.

Explicación del proceso

1. Dado un conjunto de imágenes de rostros, primero se extrae el rango de tonos de piel mediante el muestreo de dichas imágenes. El rango de tonos de piel es simplemente un filtro de piel.
   1. El índice de similitud estructural (SSIM) se puede aplicar para comparar imágenes en términos de extracción del tono de piel.
   2. Normalmente, los espacios de color HSV o RGB son adecuados para el filtro de piel. Por ejemplo, en el modo HSV, el rango de tonos de piel es [0,48,50] ~ [20,255,255].
2. Tras filtrar las imágenes según el tono de piel, para obtener el contorno del rostro, se utilizan la morfología y la DCT para eliminar el ruido y rellenar las zonas de piel que faltan.
   1. Se puede utilizar un método de apertura o un método de cierre para rellenar la piel faltante.
   2. El objetivo de la DCT es evitar los objetos con tonos similares a la piel. Dado que los rostros humanos siempre tienen una textura más marcada.
   3. Se puede aplicar el operador Sobel u otros operadores para detectar el borde de la cara.
3. Para posicionar rasgos humanos como los ojos, usar la proyección y encontrar el pico del histograma de proyección ayuda a obtener detalles como la boca, el cabello y los labios.
   1. La proyección consiste simplemente en proyectar la imagen para ver la alta frecuencia, que suele ser la posición de la característica.

La calidad de la imagen puede verse afectada por la vibración de la cámara, la sobreexposición, una distribución de niveles de gris demasiado centralizada y el ruido, entre otros factores. Por ejemplo, el problema del ruido se puede solucionar mediante un método de suavizado , mientras que el problema de la distribución de niveles de gris se puede mejorar mediante la ecualización del histograma .

Método de suavizado

En el dibujo, si hay algún color que no nos satisface, tomamos algunos colores alrededor de ese color y calculamos el promedio.

El método de suavizado se puede implementar con una máscara y una convolución . Tomemos como ejemplo la imagen pequeña y la máscara, como se muestra a continuación.

la imagen es ${\displaystyle {\begin{bmatrix}2&5&6&5\\3&1&4&6\\1&28&30&2\\7&3&2&2\end{bmatrix}}}$

La máscara es${\displaystyle {\begin{bmatrix}1/9&1/9&1/9\\1/9&1/9&1/9\\1/9&1/9&1/9\end{bmatrix}}}$

Después de la convolución y el suavizado, la imagen es ${\displaystyle {\begin{bmatrix}2&5&6&5\\3&9&10&6\\1&9&9&2\\7&3&2&2\end{bmatrix}}}$

Observando la imagen[1, 1], la imagen[1, 2], la imagen[2, 1] y la imagen[2, 2].

Los píxeles de la imagen original son 1, 4, 28, 30. Después de la máscara de suavizado, los píxeles se convierten en 9, 10, 9, 9, respectivamente.

nueva imagen[1, 1] =${\displaystyle {\tfrac {1}{9}}}$* (imagen[0,0]+imagen[0,1]+imagen[0,2]+imagen[1,0]+imagen[1,1]+imagen[1,2]+imagen[2,0]+imagen[2,1]+imagen[2,2])

nueva imagen[1, 1] = piso(${\displaystyle {\tfrac {1}{9}}}$* (2+5+6+3+1+4+1+28+30)) = 9

nueva imagen[1, 2] = piso({${\displaystyle {\tfrac {1}{9}}}$* (5+6+5+1+4+6+28+30+2)) = 10

nueva imagen[2, 1] = piso(${\displaystyle {\tfrac {1}{9}}}$* (3+1+4+1+28+30+7+3+2)) = 9

nueva imagen[2, 2] = piso(${\displaystyle {\tfrac {1}{9}}}$* (1+4+6+28+30+2+3+2+2)) = 9

Método del histograma de niveles de gris

Generalmente, dado un histograma de niveles de gris de una imagen como el que se muestra a continuación, cambiar el histograma a una distribución uniforme a partir de una imagen es lo que normalmente llamamos ecualización de histograma .

En un tiempo discreto, el área del histograma de nivel de gris es${\displaystyle \sum _{i=0}^{k}H(p_{i})}$(ver figura 1) mientras que el área de distribución uniforme es${\displaystyle \sum _{i=0}^{k}G(q_{i})}$(véase la figura 2). Está claro que el área no cambiará, por lo tanto${\displaystyle \sum _{i=0}^{k}H(p_{i})=\sum _{i=0}^{k}G(q_{i})}$.

A partir de la distribución uniforme, la probabilidad de${\displaystyle q_{i}}$es${\displaystyle {\tfrac {N^{2}}{q_{k}-q_{0}}}}$mientras que el${\displaystyle 0<i<k}$

En tiempo continuo, la ecuación es${\displaystyle \displaystyle \int _{q_{0}}^{q}{\tfrac {N^{2}}{q_{k}-q_{0}}}ds=\displaystyle \int _{p_{0}}^{p}H(s)ds}$.

Además, según la definición de una función, el método del histograma de niveles de gris es como encontrar una función.${\displaystyle f}$que satisface f(p)=q.