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Constante de estructura fina

En física , la constante de estructura fina , también conocida como constante de Sommerfeld , comúnmente denotada por α (la letra griega alfa ), es una constante física fundamen...

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En física , la constante de estructura fina , también conocida como constante de Sommerfeld , comúnmente denotada por α (la letra griega alfa ), es una constante física fundamental que cuantifica la intensidad de la interacción electromagnética entre partículas elementales cargadas.

Es una magnitud adimensional ( constante física adimensional ), independiente del sistema de unidades utilizado, que está relacionada con la fuerza del acoplamiento de una carga elemental e con el campo electromagnético , mediante la fórmulaα=mi2(4πε0ℏdo)−1{\textstyle \alpha ={e^{2}}\left(4\pi \varepsilon _{0}\hbar c\right)^{-1}}Su valor numérico es aproximadamente0,007 297 352 5643 ≈137,035 999 177 −1 , con una incertidumbre relativa de1,6 × 10 −10 . [ 1 ]

La constante fue nombrada por Arnold Sommerfeld , quien la introdujo en 1916 [ 2 ] al extender el modelo atómico de Bohr.α{\displaystyle \alpha }cuantificó la brecha en la estructura fina de las líneas espectrales del átomo de hidrógeno, que había sido medida con precisión por el experimento de Michelson-Morley en 1887. [ a ]

No se entiende por qué la constante debería tener este valor, [ 3 ] pero hay varias maneras de medir su valor (ver Pruebas de precisión de QED ).

Definición

En términos de otras constantes físicas ,α{\displaystyle \alpha }puede definirse como:

α=mi22ε0hdo=mi24πε0ℏdo=mi2μ0do2h=mi2μ0do4πℏ{\displaystyle {\begin{aligned}\alpha &={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}\\&={\frac {e^{2}\mu _{0}c}{2h}}={\frac {e^{2}\mu _{0}c}{4\pi \hbar }}\\\end{alineado}}}

dónde

Desde la revisión del SI de 2019 , las únicas magnitudes de esta lista que no tienen valores exactos en unidades del SI son la permitividad eléctrica del espacio y la permeabilidad magnética del espacio ; las demás son constantes definitorias.

Sistemas alternativos de unidades

El sistema electrostático CGS establece implícitamente4πε0=1{\displaystyle 4\pi \varepsilon _ {0}=1}⁠ , como se encuentra comúnmente en la literatura física antigua, donde la expresión de la constante de estructura fina se convierte en α=mi2 ℏdo  .{\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\ \hbar c\ }}~.}

Un sistema normalizado de unidades comúnmente utilizado en física de altas energías selecciona unidades artificiales para masa, distancia, tiempo y carga eléctrica que causanε0=do=ℏ=1{\displaystyle \varepsilon _{0}=c=\hbar =1}; en dicho sistema de " unidades naturales " la expresión para la constante de estructura fina se convierte en [ 10 ]α=mi2 4π  .{\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\ 4\pi \ }}~.} Como tal, la constante de estructura fina es principalmente una magnitud que determina (o está determinada por) la carga elemental : mi=4πα≈{\textstyle \ e={\sqrt {4\pi \alpha \;}}\approx }0,302 822 12  en términos de dicha unidad natural de carga.

En el sistema de unidades atómicas , que establecemi=ℏ=4πε0=1{\displaystyle e=\hbar =4\pi \varepsilon _{0}=1}⁠ , la expresión para la constante de estructura fina se convierte en α=1 do  .{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{\ c\ }}~.}

Medición

Diagramas de Feynman de octavo orden sobre la autointeracción del electrón. La línea horizontal con flecha representa el electrón, las líneas onduladas son fotones virtuales y los círculos son pares virtuales electrón - positrón .

El valor de α recomendado por CODATA es [ 1 ].

α = ⁠ e 2 / 4 πε 0 ħc ⁠ =0,007 297 352 5643 (11) .

Esto tiene una incertidumbre estándar relativa de1,6 × 10 −10 . [ 1 ]

Este valor para α da el siguiente valor para la permeabilidad magnética del vacío (constante magnética): µ 0 = 4 π ×0,999 999 999 87 (16) × 10 −7  H ⋅ m −1 , con una media que difiere del valor definido anteriormente en solo 0,13 partes por mil millones , 0,8 veces la incertidumbre estándar (0,16 partes por mil millones) de su valor medido recomendado. 

Históricamente, a menudo se da el valor del recíproco de la constante de estructura fina. El valor recomendado por CODATA es [ 11 ].

1 / α =​​137.035 999 177 (21) .

Si bien el valor de α puede determinarse a partir de estimaciones de las constantes que aparecen en cualquiera de sus definiciones, la teoría de la electrodinámica cuántica (QED) proporciona una forma de medir α directamente utilizando el efecto Hall cuántico o el momento magnético anómalo del electrón . [ 12 ] Otros métodos incluyen el  efecto Josephson de CA y el retroceso del fotón en la interferometría atómica. [ 13 ] Existe un acuerdo general para el valor de α , medido por estos diferentes métodos. Los métodos preferidos en 2019 son las mediciones de momentos magnéticos anómalos del electrón y del retroceso del fotón en la interferometría atómica. [ 13 ] La teoría de QED predice una relación entre el momento magnético adimensional del electrón y la constante de estructura fina α (el momento magnético del electrón también se denomina factor g del electrón g e ). Uno de los valores más precisos de α obtenidos experimentalmente (hasta 2023) se basa en una medición de g e utilizando un aparato de un electrón denominado "ciclotrón cuántico", [ 12 ] junto con un cálculo a través de la teoría de QED que involucraba12 672 diagramas de Feynman de décimo orden : [ 14 ]

1α={\displaystyle {\frac {1}{\alpha }}=}137.035 999 166 (15) .

Esta medición de α tiene una incertidumbre estándar relativa de1,1 × 10 −10 . Este valor y su incertidumbre son aproximadamente los mismos que los resultados experimentales más recientes. [ 15 ]

A finales de 2020 se publicó un refinamiento adicional del valor experimental, lo que dio como resultado el valor

1 / α =​​137.035 999 206 (11) ,

con una precisión relativa de8,1 × 10 −11 , lo que presenta una discrepancia significativa con respecto al valor experimental anterior. [ 16 ]

Interpretaciones físicas

La constante de estructura fina, α , tiene varias interpretaciones físicas. α es:

  • La relación entre dos energías:
    1. la energía necesaria para superar la repulsión electrostática entre dos electrones separados por una distancia d , y
    2. la energía de un solo fotón de longitud de onda λ = 2 πd (o de longitud de onda angular d ; véase la relación de Planck ):α=(mi24πε0d)/(hdoλ)=mi24πε0d×2πdhdo=mi24πε0d×dℏdo=mi24πε0ℏdo.{\displaystyle \alpha =\left.{\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\right)}\right/{\left({\frac {hc}{\lambda }}\right)}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {2\pi d}{hc}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}d}}\times {\frac {d}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}.}
  • La relación entre la velocidad del electrón en la primera órbita circular del modelo atómico de Bohr , que es ⁠ 1 / 4π ε 0 ⁠ ⁠ e 2 / ħ ⁠ , y la velocidad de la luz en el vacío, c . [ 17 ] Esta es la interpretación física original de Sommerfeld .
  •  α2 {\displaystyle \ \alpha ^{2}\ }es la relación entre la energía potencial del electrón en la primera órbita circular del modelo atómico de Bohr y la energía m e c 2 equivalente a la masa de un electrón. Usando el teorema del virial en el modelo atómico de BohrUmil=2Ukinorte{\displaystyle U_{\mathsf {el}}=2U_{\mathsf {kin}}}⁠ , lo que significa que ⁠Umil=metromivmi2=metromi(αdo)2=α2(metromido2){\displaystyle U_{\mathsf {el}}=m_{\mathsf {e}}v_{\mathsf {e}}^{2}=m_{\mathsf {e}}(\alpha c)^{2}=\alpha ^{2}(m_{\mathsf {e}}c^{2})}⁠ . Esencialmente, esta relación se deriva de la velocidad del electrón siendo ⁠vmi=αdo{\displaystyle v_{\mathsf {e}}=\alpha c}.​
  • Las dos razones de tres longitudes características: el radio clásico del electrón r e , la longitud de onda Compton reducida del electrón ƛ e , y el radio de Bohr a 0 : r e = αƛ e = α 2 a 0 .
  • En electrodinámica cuántica , α está directamente relacionado con la constante de acoplamiento que determina la intensidad de la interacción entre electrones y fotones . [ 18 ] La teoría no predice su valor. Por lo tanto, α debe determinarse experimentalmente. De hecho, α es uno de los parámetros empíricos del Modelo Estándar de la física de partículas , cuyo valor no se determina dentro del Modelo Estándar.
  • En la teoría electrodébil, que unifica la interacción débil con el electromagnetismo , α se integra en otras dos constantes de acoplamiento asociadas a los campos de gauge electrodébiles . En esta teoría, la interacción electromagnética se considera una mezcla de interacciones asociadas a los campos electrodébiles. La intensidad de la interacción electromagnética varía con la intensidad del campo de energía .
  • En los campos de la ingeniería eléctrica y la física del estado sólido , la constante de estructura fina es un cuarto del producto de la impedancia característica del espacio libre , Z0=μ0do ,{\displaystyle \ Z_{0}=\mu _{0}c\ ,}y el cuanto de conductancia , GRAMO0=2mi2/h :{\displaystyle \ G_{0}=2e^{2}/h\ :}  α=1 4 Z0 GRAMO0 .{\displaystyle \ \alpha ={\tfrac {1}{\ 4\ }}Z_{0}\ G_{0}~.} La conductividad óptica del grafeno para frecuencias visibles viene dada teóricamente por ⁠ π / 4 ⁠ G 0 , y como resultado sus propiedades de absorción y transmisión de luz pueden expresarse en términos de la constante de estructura fina solamente. [ 19 ] El valor de absorción para luz incidente normal sobre grafeno en el vacío vendría dado por ⁠ π α / (1 + π α /2) 2 ⁠ o 2,24%, y la transmisión por ⁠ 1 / (1 + π α /2) 2 ⁠ o 97,75% (experimentalmente observado entre 97,6% y 97,8%). La reflexión vendría entonces dada por ⁠ π 2 α 2 / 4 (1 + π α /2) 2 ⁠ .
  • La constante de estructura fina da la carga positiva máxima de un núcleo atómico que permitirá una órbita estable de un electrón alrededor de él dentro del modelo de Bohr (elemento feynmanio ). [ 20 ] Para un electrón que orbita un núcleo atómico con número atómico Z la relación es ⁠ m v 2 / r ⁠ = ⁠ 1 / 4π ε 0 ⁠ ⁠ Z e 2 / r 2 ⁠ . La relación de incertidumbre momento/posición del principio de incertidumbre de Heisenberg de dicho electrón es simplemente m v r = ħ . El valor límite relativista para v es c , y por lo tanto el valor límite para Z es el recíproco de la constante de estructura fina, 137. [ 21 ]

Cuando se aplica la teoría de perturbaciones a la electrodinámica cuántica , las expansiones perturbativas resultantes para los resultados físicos se expresan como conjuntos de series de potencias en α . Dado que α es mucho menor que uno, las potencias superiores de α pronto dejan de ser importantes, lo que hace que la teoría de perturbaciones sea práctica en este caso. Por otro lado, el elevado valor de los factores correspondientes en la cromodinámica cuántica dificulta enormemente los cálculos que involucran la fuerza nuclear fuerte .

Variación con la escala de energía

En electrodinámica cuántica , la teoría cuántica de campos más completa que subyace al acoplamiento electromagnético, el grupo de renormalización dicta cómo la fuerza de la interacción electromagnética crece logarítmicamente a medida que aumenta la escala de energía relevante . El valor de la constante de estructura fina α está vinculado al valor observado de este acoplamiento asociado con la escala de energía de la masa del electrón : la masa del electrón proporciona un límite inferior para esta escala de energía, porque él (y el positrón ) es el objeto cargado más ligero cuyos bucles cuánticos pueden contribuir a la propagación. Por lo tanto, 1 / 137,03600 es el valor asintótico de la constante de estructura fina a energía cero. A energías más altas, como la escala del bosón Z , alrededor de 90 GeV , se mide en cambio un α efectivo ≈ 1/127. [ 22 ] 

A medida que aumenta la escala de energía, la fuerza de la interacción electromagnética en el Modelo Estándar se aproxima a la de las otras dos interacciones fundamentales , una característica importante para las teorías de gran unificación . En la electrodinámica cuántica perturbativa como teoría independiente, el acoplamiento diverge a una energía conocida como polo de Landau ; este hecho socava la consistencia de la electrodinámica cuántica en expansiones perturbativas. Sin embargo, experimentos numéricos no perturbativos sugieren que, en cambio, el polo de Landau se vuelve inaccesible a dichas energías y la QED se vuelve trivial. [ 23 ] [ 24 ]

Historia

Memorial de Sommerfeld en la LMU de Múnich

Basándose en la medición precisa del espectro del átomo de hidrógeno realizada por Albert A. Michelson y Edward W. Morley en 1887, [ b ] Arnold Sommerfeld extendió el modelo de Bohr para incluir órbitas elípticas y la dependencia relativista de la masa con respecto a la velocidad. Introdujo un término para la constante de estructura fina en 1916. [ c ] La primera interpretación física de la constante de estructura fina α fue como la relación entre la velocidad del electrón en la primera órbita circular del átomo de Bohr relativista y la velocidad de la luz en el vacío. [ 28 ] De forma equivalente, era el cociente entre el momento angular mínimo permitido por la relatividad para una órbita cerrada y el momento angular mínimo permitido para ella por la mecánica cuántica. Aparece de forma natural en el análisis de Sommerfeld y determina el tamaño del desdoblamiento o estructura fina de las líneas espectrales hidrogenoides . Esta constante no se consideró significativa hasta la ecuación de onda relativista lineal de Paul Dirac en 1928, que proporcionó la fórmula exacta de la estructura fina. [ 29 ] : 407

Con el desarrollo de la electrodinámica cuántica (QED), la importancia de α se ha ampliado, pasando de ser un fenómeno espectroscópico a una constante de acoplamiento general para el campo electromagnético, que determina la intensidad de la interacción entre electrones y fotones. El término ⁠ α / 2 π ⁠ está grabado en la lápida de uno de los pioneros de la QED, Julian Schwinger , en referencia a su cálculo del momento dipolar magnético anómalo .

Historial de mediciones

Los valores CODATA de la tabla anterior se calculan promediando otras mediciones; no son experimentos independientes.

Variación potencial a lo largo del tiempo

Los físicos se han preguntado si la constante de estructura fina es realmente constante, o si su valor difiere según la ubicación y el tiempo. Se ha propuesto una α variable como una forma de resolver problemas en cosmología y astrofísica . [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] La teoría de cuerdas y otras propuestas para ir más allá del Modelo Estándar de la física de partículas han generado interés teórico en si las constantes físicas aceptadas (no solo α ) realmente varían.

En los experimentos que se muestran a continuación, Δ α representa el cambio en α a lo largo del tiempo, que se puede calcular mediante α pasado − α ahora  . Si la constante de estructura fina es realmente una constante, entonces cualquier experimento debería demostrar que  Δα α  = dmiF    αpagast−αnorteow αnorteow  =  0 ,{\displaystyle {\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathsf {past}}-\alpha _{\mathsf {now}}\ }{\alpha _{\mathsf {now}}}}~~=~~0~,} o lo más cercano a cero que permita la medición experimental. Cualquier valor alejado de cero indicaría que α varía con el tiempo. Hasta ahora, la mayoría de los datos experimentales son consistentes con que α sea constante, con una precisión de hasta 10 dígitos.

Tasa de cambio pasada

Los primeros experimentadores que probaron si la constante de estructura fina podría variar examinaron las líneas espectrales de objetos astronómicos distantes y los productos de la desintegración radiactiva en el reactor de fisión nuclear natural de Oklo . Sus hallazgos fueron consistentes con la ausencia de variación en la constante de estructura fina entre estas dos ubicaciones y tiempos tan distantes. [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] La restricción más reciente de Oklo, de Davis y Hamdan (2015), estableció un límite superior de 11 ppb de diferencia con un nivel de confianza del 95 %, una restricción comparable en fuerza a la de las mediciones de relojes atómicos. [ 44 ] 

La mejora de la tecnología a principios del siglo XXI permitió investigar el valor de α a distancias mucho mayores y con mucha mayor precisión. En 1999, un equipo liderado por John K. Webb de la Universidad de Nueva Gales del Sur afirmó haber detectado por primera vez una variación en α . [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] Utilizando los telescopios Keck y un conjunto de datos de 128 cuásares con desplazamientos al rojo de 0,5 < z < 3 , Webb et al. descubrieron que sus espectros eran consistentes con un ligero aumento de α durante los últimos 10-12  mil millones de años. Específicamente, encontraron que  Δα α  = dmiF    αpagrmiv−αnorteow αnorteow  =  (−5.7±1.0)×10−6 .{\displaystyle {\frac {\ \Delta \alpha \ }{\alpha }}~~{\overset {\underset {\mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{\frac {\ \alpha _{\mathrm {prev} }-\alpha _{\mathrm {now} }\ }{\alpha _{\mathrm {now} }}}~~=~~\left(-5.7\pm 1.0\right)\times 10^{-6}~.}

En otras palabras, midieron que el valor estaba en algún punto entre−0,000 0047 y−0,0000067 . Este es un valor muy pequeño, pero las barras de error no incluyen el cero. Este resultado indica que α no es constante o que existe un error experimental no contabilizado.

En 2004, un estudio más pequeño de 23  sistemas de absorción realizado por Chand et al. , utilizando el Very Large Telescope , no encontró variación medible: [ 49 ] [ 50 ]Δααmimetro = (−0,6±0,6)×10−6 .{\displaystyle {\frac {\Delta \alpha }{\alpha _{\mathrm {em} }}}\ =\ \left(-0.6\pm 0.6\right)\times 10^{-6}~.}

Sin embargo, en 2007 se identificaron fallos simples en el método de análisis de Chand et al. , lo que desacreditó esos resultados. [ 51 ] [ 52 ]

King et al. han utilizado métodos de Monte Carlo de cadena de Markov para investigar el algoritmo utilizado por el grupo de la UNSW para determinar ⁠ Δ α / α ⁠ a partir de los espectros de cuásares, y han encontrado que el algoritmo parece producir incertidumbres correctas y estimaciones de máxima verosimilitud para ⁠ Δ α / α ⁠ para modelos particulares. [ 53 ] Esto sugiere que las incertidumbres estadísticas y la mejor estimación para ⁠ Δ α / α ⁠ indicadas por Webb et al. y Murphy et al. son robustas.

En 2007, Khatri y Wandelt de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign se dieron cuenta de que la transición hiperfina de 21  cm en el hidrógeno neutro del universo temprano deja una huella única de línea de absorción en la radiación cósmica de fondo de microondas . [ 54 ] Propusieron usar este efecto para medir el valor de α durante la época anterior a la formación de las primeras estrellas. En principio, esta técnica proporciona suficiente información para medir una variación de 1  parte en10 9 (4  órdenes de magnitud mejor que las restricciones actuales de cuásares). Sin embargo, la restricción que se puede imponer a α depende en gran medida del tiempo de integración efectivo , que va como 1 ⁄ √ t . El radiotelescopio europeo LOFAR solo podría restringir ⁠ Δ α / α ⁠ a aproximadamente 0,3%. [ 54 ] El área de recolección necesaria para restringir ⁠ Δ α / α ⁠ al nivel actual de restricciones de cuásares es del orden de 100 kilómetros cuadrados, lo cual es económicamente impracticable en la actualidad. 

Tasa de cambio actual

En 2008, Rosenband et al. [ 55 ] utilizaron la relación de frecuencia de Al + y Hg + en relojes atómicos ópticos de iones únicos para imponer una restricción muy estricta a la variación temporal actual de α , a saber ⁠ Δ α / α ⁠ =(−1,6 ± 2,3) × 10 −17 por año. Una restricción nula actual sobre la variación temporal de alfa no necesariamente descarta la variación temporal en el pasado. De hecho, algunas teorías [ 56 ] que predicen una constante de estructura fina variable también predicen que el valor de la constante de estructura fina debería fijarse prácticamente una vez que el universo entre en su época actual dominada por la energía oscura .

Variación espacial

Medir la pequeña variación espacial de la constante de estructura fina con observaciones astronómicas es un proyecto desafiante. En 2011, se obtuvo evidencia de variación espacial en todo el universo observable mediante el reanálisis de un conjunto de datos de espectroscopia existente. [ 57 ] [ 58 ] [ 59 ] Un segundo conjunto de mediciones confirmó algún efecto, al nivel de unas pocas partes por millón con una gran incertidumbre,(2 ± 7) × 10 −5 . [ 60 ] Un análisis posterior y más sofisticado no encontró variación en el nivel de partes por millón. [ 61 ] [ 62 ]

Explicación antrópica

El principio antrópico proporciona un argumento sobre por qué la constante de estructura fina tiene el valor que tiene: la materia estable, y por lo tanto la vida y los seres inteligentes, no podrían existir si su valor fuera muy diferente. Por ejemplo, si las teorías modernas de gran unificación son correctas, entonces α debe estar entre aproximadamente 1/180 y 1/85 para que la desintegración del protón sea lo suficientemente lenta como para que la vida sea posible. [ 63 ]

A finales del siglo XX, varios físicos, entre ellos Stephen Hawking en su libro de 1988, Breve historia del tiempo , comenzaron a explorar la idea de un multiverso , y la constante de estructura fina fue una de varias constantes universales que sugirieron la idea de un universo finamente ajustado . [ 64 ]

explicaciones numerológicas

La constante de estructura fina, al ser una constante adimensional que no parece estar directamente relacionada con ninguna constante matemática , ha fascinado a los físicos durante mucho tiempo.

Arthur Eddington argumentó que el valor podía "obtenerse por pura deducción" y lo relacionó con el número de Eddington , su estimación del número de protones en el universo. [ 65 ] Esto lo llevó en 1929 a conjeturar que el recíproco de la constante de estructura fina no era aproximadamente, sino precisamente el entero 137. [ 66 ] Para la década de 1940, los valores experimentales de ⁠ 1 / α ⁠ se desviaban lo suficiente de 137 como para refutar los argumentos de Eddington. [ 29 ]

El físico Wolfgang Pauli comentó sobre la aparición de ciertos números en física , incluyendo la constante de estructura fina, que también observó que se aproxima al recíproco del número primo 137. [ 67 ] Esta constante lo intrigó tanto que colaboró ​​con el psicoanalista Carl Jung en una búsqueda para comprender su significado. [ 68 ] De manera similar, Max Born creía que si el valor de α fuera mayor, entonces no sería posible distinguir la materia del éter, y por lo tanto que α = 1 / 137 es una ley de la naturaleza. [ 69 ] [ f ]

Richard Feynman , uno de los creadores y primeros desarrolladores de la teoría de la electrodinámica cuántica (QED), se refería a la constante de estructura fina en estos términos:

Existe una pregunta profunda y fascinante relacionada con la constante de acoplamiento observada, e , la amplitud necesaria para que un electrón real emita o absorba un fotón real. Se trata de un número sencillo que, según estudios experimentales, se aproxima a 0,08542455. (Mis amigos físicos no reconocerán este número, pues prefieren recordarlo como el inverso de su cuadrado: aproximadamente 137,03597 con una incertidumbre de alrededor de 2 en la última cifra decimal. Ha sido un misterio desde su descubrimiento hace más de cincuenta años, y todos los buenos físicos teóricos lo tienen presente y se preocupan por él).

Inmediatamente querrás saber de dónde proviene este número para un acoplamiento: ¿está relacionado con pi o quizás con la base de los logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los mayores misterios de la física: un número mágico que nos llega sin que los humanos lo entendamos. Podríamos decir que la "mano de Dios" escribió ese número, y "no sabemos cómo lo hizo". Sabemos qué tipo de procedimiento experimental realizar para medir este número con gran precisión, pero no sabemos qué procedimiento informático realizar para obtenerlo, ¡sin introducirlo en secreto!

Por el contrario, el estadístico IJ Good argumentó que una explicación numerológica solo sería aceptable si pudiera basarse en una buena teoría que aún no se conoce pero que "existe" en el sentido de un Ideal Platónico . [ g ]

Los intentos por encontrar una base matemática para esta constante adimensional han continuado hasta nuestros días. Sin embargo, ninguna explicación numerológica ha sido aceptada por la comunidad científica.

Citas

Por razones históricas, α se conoce como la constante de estructura fina. Desafortunadamente, este nombre transmite una impresión errónea. Hemos visto que la carga de un electrón no es estrictamente constante, sino que varía con la distancia debido a efectos cuánticos; por lo tanto, α también debe considerarse una variable. El valor 1/137 es el valor asintótico de α que se muestra en la Fig. 1.5a . [ 72 ] 

El misterio en torno a α es en realidad un doble misterio: el primero —el origen de su valor numérico α ≈ 1 / 137— ha sido reconocido y discutido durante décadas. El segundo misterio —el rango de su dominio— es generalmente desconocido.

— MH MacGregor (2007) [ 73 ]

Cuando muera, mi primera pregunta al Diablo será: ¿Qué significa la constante de estructura fina?

— Wolfgang Pauli [ 74 ]

Véase también

Notas a pie de página

  1. ↑ En electrodinámica cuántica ,α{\displaystyle \alpha }es proporcional al cuadrado de la constante de acoplamiento de una partícula cargada al campo electromagnético. Existen constantes de acoplamiento análogas que dan la intensidad de interacción de la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil .
  2. ↑ "Entre otras sustancias [que] se probaron en los experimentos preliminares, estaban el talio, el litio y el hidrógeno. ... Cabe señalar que, en el caso de la línea roja del hidrógeno, los fenómenos de interferencia desaparecieron a unas 15 000 longitudes de onda, y de nuevo a unas 45 000 longitudes de onda: por lo que la línea roja del hidrógeno debe ser una línea doble con componentes aproximadamente a una sexagésima parte de la distancia de las líneas del sodio." [ 26 ] (p430)
  3. ↑ "Wir fügen den Bohrschen Gleichungen (46) und (47) die charakteristische Konstante unserer Feinstrukturen (49) α = ⁠ 2 π e 2 / ch ⁠ hinzu, die zugleich mit der Kenntnis des Wasserstoffdubletts oder des Heliumtripletts in §10 oder "Irgend einer analogen Struktur bekannt ist." ——— (Añadimos, a las ecuaciones de Bohr (46) y (47), la constante característica de nuestras estructuras finas (49) α = ⁠ 2 π e 2 / ch ⁠ que se conoce de inmediato por el conocimiento del doblete de hidrógeno o del triplete de helio en §10 o cualquier estructura análoga.) [ 27 ] (p 91 )  
  4. ↑ Los números entre paréntesis (por ejemplo, el "(11)" que aparece al final del valor "137.035999206(11)") indican su incertidumbre estándar referida al dígito precedente menos significativo.
  5. ↑ Este no es un valor medido experimentalmente; en cambio, es un valor determinado por la teoría actual a partir de un valor determinado experimentalmente del momento magnético del electrón .
  6. ↑ «Si alfa fuera mayor de lo que realmente es, no podríamos distinguir la materia del éter [el vacío, la nada], y nuestra tarea de desentrañar las leyes naturales sería irremediablemente difícil. Sin embargo, el hecho de que alfa tenga precisamente su valor 1/137 no es casualidad , sino una ley de la naturaleza. Es evidente que la explicación de este número debe ser el problema central de la filosofía natural.» – Max Born [ 69 ]
  7. ↑ "Ha habido algunos ejemplos de numerología que han dado lugar a teorías que transformaron la sociedad: Véase la mención de Kirchhoff y Balmer en Good (1962) p. 316... y bien se puede incluir a Kepler debido a su tercera ley . Sería justo decir que la numerología fue el origen de las teorías del electromagnetismo, la mecánica cuántica y la gravitación. ... Así que no pretendo menospreciar nada cuando describo una fórmula como numerológica. Cuando se propone una fórmula numerológica, entonces podemos preguntarnos si es correcta. ... Creo que una definición apropiada de corrección es que la fórmula tenga una buena explicación, en un sentido platónico, es decir, que la explicación pueda basarse en una buena teoría que aún no se conoce pero que 'existe' en el universo de las posibles ideas razonables." — IJ Good (1990) [ 70 ]

Referencias

  1. 1 2 3 "Valor CODATA 2022: constante de estructura fina" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  2. ^ Sommerfeld, Arnold (1916). "Zur Quantentheorie der Spektrallinien" . Annalen der Physik . 4 (51) : 51-52 . Consultado el 6 de diciembre de 2020 .Ecuación 12a, "ronda 7· 10−3 " (aproximadamente ...)
  3. 1 2 Feynman, RP (1985). QED: La extraña teoría de la luz y la materia . Princeton University Press . pág . 129. ISBN  978-0-691-08388-9.
  4. ↑ "Valor CODATA 2022: carga elemental" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  5. ↑ "Valor CODATA 2022: Constante de Planck" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  6. ↑ "Valor CODATA 2022: constante de Planck reducida" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  7. ↑ "Valor CODATA 2022: velocidad de la luz en el vacío" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  8. ↑ "Valor CODATA 2022: permitividad eléctrica del vacío" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  9. ↑ "Valor CODATA 2022: permeabilidad magnética del vacío" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
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