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Finger-counting

Woman counts to ten in English, using her fingers. Finger-counting or dactylonomy is counting using the fingers. Various systems have existed over time and across cultures, alth...

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Woman counts to ten in English, using her fingers.

Finger-counting or dactylonomy is counting using the fingers. Various systems have existed over time and across cultures, although many have declined in use because of the spread of Arabic numerals.

Finger-counting can serve as a form of manual communication, particularly in marketplace trading – including hand signaling during open outcry in floor trading – and also in hand games, such as morra.

Finger-counting goes back to ancient Egypt at least.[Note 1]

Historical counting

Round tessera showing left hand with middle two fingers folded towards palm
Roman tessera with finger gesture
Round tessera with Roman numeral IIII
Reverse of tessera, showing number 4

Dactylonomy was used in the ancient world, probably originating in Egypt as early as the Old Kingdom (3rd millennium BCE).[1]

The same system was used in the Roman Empire and in the Islamic world for centuries. Algorithms for arithmetic using this system are also documented.[1]

In the Roman Empire, this system is mentioned starting in the 3rd century BCE, but not described in detail.[2] However, it appears in various media, such as tesserae and sculptural reliefs.[3][4]Bede described the system in 725 CE in his "Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum";[5][6] it allowed counting up to 9,999 on two hands, though it was apparently little-used for numbers of 100 or more. This system remained in use through the European Middle Ages, being presented in slightly modified form by Luca Pacioli in his Summa de arithmetica (1494).

Finger positions used for counting up to 9999 from Luca Pacioli's 1494 Summa de arithmetica, based on the earlier Roman system.

Plutarch's Lives says that finger counting was used in Persia in the first centuries CE.

The same system (using the opposite hand) was also used in the Islamic world.[1] The earliest reference to it may go back to the early days of Islam during the early 600s.[6] In one hadith, Muhammad enjoined his female companions to count using their fingers واعقدن بالأنامل.[7] In Arabic, dactylonomy is called حساب العقود 'number reckoning by finger folding'. It was well known in the Arabic-speaking world and was often mentioned in Classical Arabic literature. For examples, poets could allude to a miser by saying that his hand made "ninety-three", i.e. a closed fist, the sign of avarice. When an old man was asked how old he was he could answer by showing a closed fist, meaning 93. The gesture for 50 was used by some poets (for example Ibn Al-Moutaz) to describe the beak of the goshawk.

Some of the gestures had special technical terms such as Kas' (القصع) '29', Dabth (الـضَـبْـث) '63' and Daff (الـضَـفّ) for '99' (فقه اللغة). The polymath Al-Jahiz advised schoolmasters in his book Al-Bayan (البيان والتبيين) to teach finger counting which he placed among the five methods of human expression. Similarly, Al-Suli, in his Handbook for Secretaries, wrote that scribes preferred dactylonomy to any other system because it required neither materials nor an instrument, apart from a limb. Furthermore, it ensured secrecy and was thus in keeping with the dignity of the scribe's profession.

Books dealing with dactylonomy, such as a treatise by the mathematician Abu'l-Wafa al-Buzajani, gave rules for performing complex operations, including the approximate determination of square roots. Several pedagogical poems dealt exclusively with finger counting, some of which were translated into European languages, including a short poem by Shamsuddeen Al-Mawsili and one by Abul-Hasan Al-Maghribi.[8]

By country or region

Finger-counting is studied by ethnomathematics. Cultural differences are sometimes used as a shibboleth, particularly to distinguish nationalities in war time. These form a plot point in the film Inglourious Basterds, by Quentin Tarantino, and in the book Pi in the Sky, by John D. Barrow.[9][5]

Asia

Los sistemas de conteo con los dedos que se utilizan en muchas regiones de Asia permiten contar hasta 12 con una sola mano. El pulgar actúa como puntero, tocando sucesivamente los tres huesos de cada dedo, comenzando por el hueso más externo del meñique . Una mano se usa para contar hasta 12. La otra mano se usa para mostrar la cantidad de múltiplos de 12 completados. Esto continúa hasta llegar a doce docenas, por lo que se cuentan 144. [ 10 ] [ 11 ]

Los gestos numéricos chinos permiten contar hasta 10, pero pueden presentar algunas diferencias regionales.

En Japón, contar para uno mismo comienza con la palma de una mano abierta. Al igual que en los países eslavos orientales, el pulgar representa el número 1; el meñique es el número 5. Los dedos se pliegan hacia adentro mientras se cuenta, comenzando por el pulgar. [ 12 ] Una palma cerrada indica el número 5. Al invertir la acción, el número 6 se indica extendiendo el meñique. [ 13 ] Volver a una palma abierta señala el número 10. Sin embargo, para indicar los números a otras personas, la mano se usa de la misma manera que un hablante de inglés. El dedo índice se convierte en el número 1; el pulgar ahora representa el número 5. Para los números mayores de cinco, se coloca el número apropiado de dedos de la otra mano contra la palma. Por ejemplo, el número 7 se representa presionando el índice y el dedo medio contra la palma de la mano abierta. [ 14 ] El número 10 se muestra presentando ambas manos abiertas con las palmas hacia afuera.

En Corea, el Chisanbop permite firmar con cualquier número entre 0 y 99.

mundo occidental

En el mundo occidental se levanta un dedo por cada unidad. Si bien existen grandes diferencias entre países e incluso dentro de ellos, en general se conocen dos sistemas. La principal diferencia entre ambos radica en que el sistema alemán o francés comienza a contar con el pulgar, mientras que el sistema estadounidense lo hace con el índice. [ 15 ]

En el sistema utilizado, por ejemplo, en Alemania y Francia, el pulgar representa el 1, el pulgar más el índice representan el 2, y así sucesivamente, hasta que el pulgar más el índice, el dedo medio , el anular y el meñique representan el 5. Esto continúa con la otra mano, donde toda una mano más el pulgar de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.

En el sistema utilizado en América , el dedo índice representa el 1; el índice y el dedo medio representan el 2; el índice, el dedo medio y el anular representan el 3; el índice, el dedo medio, el anular y el meñique representan el 4; y los cuatro dedos más el pulgar representan el 5. Esto continúa con la otra mano, donde toda una mano más el dedo índice de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.

En el Reino Unido , tanto contar empezando por el pulgar como contar empezando por el índice son igualmente aceptables.

Conteo de dedos no decimal

En el sistema binario de los dedos (base 2), cada dedo representa un bit diferente; por ejemplo, el pulgar representa el 1, el índice el 2, el medio el 4, el anular el 8 y el meñique el 16. Esto permite contar del cero al 31 usando los dedos de una mano, o hasta 1023 usando ambas.

En el sistema de numeración senario (base 6), una mano representa las unidades (del 0 al 5) y la otra los múltiplos de 6. Se pueden expresar dos representaciones relacionadas: enteros y sextos (se pueden expresar hasta 5,5 en sextos) y sextos y treintaidosavos ( se pueden expresar hasta 0,55 en treintaidosavos). Por ejemplo, "12" (izquierda 1 derecha 2) puede representar ocho (12 senarios), cuatro tercios (1,2 senarios) o dos novenos (0,12 senarios).

Otros sistemas de conteo basados ​​en el cuerpo

Sin duda, el sistema de numeración decimal (base 10) cobró importancia debido al uso generalizado del conteo con los dedos , pero se han utilizado muchos otros sistemas de numeración en todo el mundo. Asimismo, los sistemas de numeración de base 20 , como el utilizado por los mayas precolombinos , probablemente se deban al conteo con los dedos de las manos y los pies. Esto se sugiere en las lenguas de las tribus del centro de Brasil, donde la palabra para veinte a menudo incorpora la palabra para "pies". [ 18 ] Otras lenguas que utilizan un sistema de base 20 a menudo se refieren a veinte en términos de "hombres", es decir, 1 "hombre" = 20 "dedos de las manos y los pies". Por ejemplo, la tribu Dene-Dinje de Norteamérica se refiere a 5 como "mi mano muere", 10 como "mis manos han muerto", 15 como "mis manos están muertas y un pie está muerto", y 20 como "un hombre muere". [ 19 ]

Incluso el idioma francés actual muestra vestigios de un sistema galo de base 20 en los nombres de los números del 60 al 99. Por ejemplo, sesenta y cinco es soixante-cinq (literalmente, "sesenta y cinco"), mientras que setenta y cinco es soixante-quinze (literalmente, "sesenta y quince"). Ochenta es quatre-vingt (literalmente, "cuatro veces veinte"), pero no en Francia, ni en Suiza ni en Bélgica, países europeos de habla francesa. Noventa es quatre-vingt-dix (literalmente, "cuatro veces veinte y diez"), solo en Francia, también en Europa.

La lengua yuki de California y las lenguas pameanas [ 20 ] de México tienen sistemas octales (de base 8) porque los hablantes cuentan usando los espacios entre sus dedos en lugar de los dedos mismos. [ 21 ] Más específicamente, se describió que los yuki contaban usando palos colocados entre los dedos. [ 22 ]

Contar hasta 27 con el recuento de partes del cuerpo utilizado por la gente del valle de Sibil en Nueva Guinea Occidental [ 23 ]

En lenguas de Nueva Guinea y Australia, como el telefol de Papúa Nueva Guinea , se utiliza el conteo corporal para obtener sistemas de numeración de base superior, hasta la base 27. En la isla Muralug, el sistema de numeración funciona así: comenzando con el dedo meñique de la mano izquierda, se cuentan todos los dedos; luego, del seis al diez, se tocan y nombran sucesivamente la muñeca izquierda, el codo izquierdo, el hombro izquierdo, el pecho izquierdo y el esternón. Después, del once al diecinueve, se cuentan las partes del cuerpo en orden inverso en el lado derecho (donde el dedo meñique derecho representa el diecinueve). Una variante entre los papúes de Nueva Guinea utiliza, por la izquierda, los dedos, luego la muñeca, el codo, el hombro, la oreja izquierda y el ojo izquierdo. Luego, por la derecha, el ojo, la nariz, la boca, la oreja derecha, el hombro, la muñeca y, finalmente, los dedos de la mano derecha, sumando hasta 22 anusi , que significa dedo meñique. [ 24 ]

Véase también

Notas

  1. ↑ Neugebauer 1952 , pág. 9 señala que ya en el tercer milenio a. C., en el Imperio Antiguo de Egipto , en el "Hechizo para obtener un transbordador" de los Textos de las Pirámides , el barquero podía objetar "¿Me has traído a un hombre que no sabe contar sus dedos?". Este hechizo era necesario para cruzar un canal del inframundo, como se detalla en el Libro de los Muertos . 

Referencias

  1. 1 2 3 Ifrah, Georges; Ifrah, Georges (2000). La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora . Nueva York: Wiley. págs. 52–61 . ISBN  978-0-471-37568-5.
  2. ^ Minaud, Gerard (2006). "Des doigts pour le dire: Le comput digital et ses symboles dans l'iconographie romaine" . Historia y medida . XXI (1): 3– 34. doi : 10.4000/histoiremesure.1534 . ISSN 0982-1783 . 
  3. ^ AlföLdi-Rosenbaum, Elisabeth (31 de diciembre de 1971). «El cálculo de los dedos en la Antigüedad y en la Edad Media Estudios sobre fichas de juegos romanas I» . Frühmittelalterliche Studien . 5 (1): 1– 9. doi : 10.1515/9783110242058.1 . ISSN 1613-0812 . 
  4. ↑ Bowes, Kimberly Diane (2025). Sobreviviendo a Roma: la vida económica del noventa por ciento . Princeton: Princeton University Press. págs. 33–36 . ISBN  978-0-691-27335-8.
  5. 1 2 "Dactylonomic" . Laputan Logic. 16 de noviembre de 2006. Archivado del original el 17 de octubre de 2004. Recuperado el 12 de mayo de 2012 .
  6. 1 2 Bloom, Jonathan M. (2001). "Hand sums: The ancient art of counting with your fingers" . Yale University Press. Archivado del original el 29 de septiembre de 2011. Recuperado el 12 de mayo de 2012 .
  7. ↑ Abū ʿĪsā al-Tirmidhī, سنن الترمذي al-Kutub al-Sittah
  8. ↑ Julius Ruska, Arabische Texte über das Fingerrechnen, disponible en Digilibrary.de.
  9. ↑ Barrow, John D. (1993). Pi en el cielo . Penguin. pág. 26. ISBN  978-0140231090.
  10. ↑ Ifrah, Georges (2000). Historia universal de los números: De la prehistoria a la invención de la computadora . Traducido por Bellos, David; Harding, EF; Wood, Sophie; Monk, Ian. John Wiley and Sons . pág. 48. ISBN  0-471-39340-1.
  11. ↑ Macey, Samuel L. (1989). La dinámica del progreso: tiempo, método y medida . Atlanta, Georgia: University of Georgia Press. pág. 92. ISBN  978-0-8203-3796-8.
  12. ↑ Jagatia, Anand (2 de septiembre de 2021). "Cómo la forma en que cuentas revela más de lo que crees" . BBC Future .
  13. ↑ Borgers, Marie (13 de septiembre de 2021). "Cómo contar en números japoneses" . VOYAPON .
  14. ↑ Namiko Abe. "Contando con los dedos" (en japonés). About.com. Archivado del original el 20 de enero de 2013. Consultado el 12 de mayo de 2012 .
  15. ↑ Pika, Simone; Nicoladis, Elena; Marentette, Paula (enero de 2009). "Cómo pedir una cerveza: diferencias culturales en el uso de gestos convencionales para los números" . Journal of Cross-Cultural Psychology . 40 (1): 70– 80. doi : 10.1177/0022022108326197 . S2CID 11209951 . 
  16. ↑ "Lo que es aceptable en Estados Unidos es obsceno e inútil" . The New York Times . 18 de agosto de 1996. Consultado el 15 de noviembre de 2018 .
  17. ↑ Merritt, Anne (22 de septiembre de 2010). "10 gestos comunes que se malinterpretan fácilmente en el extranjero" . Matador Network . Consultado el 17 de septiembre de 2018 .
  18. ↑ Flegg, Graham (1989). Los números a través de las épocas . Macmillan International Higher Education. pág. 34. ISBN  9781349201778.
  19. ↑ Menninger, Karl (1992). Number Words and Number Symbols . Dover Publications. p. 35. ISBN  9780486319773.
  20. ↑ Avelino, Heriberto (2006). "La tipología de los sistemas numéricos pame y los límites de Mesoamérica como área lingüística" (PDF) . Tipología Lingüística . 10 (1): 41– 60. doi : 10.1515/LINGTY.2006.002 . S2CID 20412558 . 
  21. ↑ Marcia Ascher . "Etnomatemáticas: una visión multicultural de las ideas matemáticas". The College Mathematics Journal . JSTOR 2686959 . 
  22. ↑ Overmann, Karenleigh A. (2025). Sistemas de numeración cultural: Un libro de referencia . Springer. ISBN 978-3-031-83382-3.
  23. ↑ Barry Craig (junio de 2010). "Sistemas de conteo del Alto Sepick y Nueva Guinea Central" (PDF) . Macmillan International Higher Education. pág. 3. 
  24. ↑ Flegg, Graham (1989). Los números a través de las épocas . Macmillan International Higher Education. pág. 36. ISBN  9781349201778.
  • Neugebauer, Otto E. (1952). The Exact Sciences in Antiquity. Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium. Vol. 9. Princeton University Press. pp. 1–191. ISBN 1-56619-269-2. PMID 14884919.{{cite book}}: ISBN / Date incompatibility (help); 2nd edition, Brown University Press, 1957; reprint, New York: Dover publications, 1969; reprint, New York: Barnes and Noble Books, 1993.
  • Wedell, Moritz (2012). Was zählt. Köln, Weimar, Wien: Böhlau. pp. 15–63. ISBN 978-3-412-20789-2.
  • Counting in American Sign Language
  • Counting with your fingers in France
  • Finger Counting Questionnaire