Transformada de Fourier finita

En matemáticas, la transformada de Fourier finita puede referirse a:

otro nombre para la transformada de Fourier de tiempo discreto (DTFT) de una serie de longitud finita. Por ejemplo, F.J.Harris (pp. 52-53) describe la transformada de Fourier finita como una "función periódica continua" y la transformada de Fourier discreta (DFT) como "un conjunto de muestras de la transformada de Fourier finita". En la implementación real, no son dos pasos separados; la DFT reemplaza a la DTFT. ^{[ A ]} Así que J.Cooley (pp. 77-78) describe la implementación como transformada de Fourier finita discreta .

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otro nombre para una instantánea de una transformada de Fourier de tiempo corto . ^{[ 2 ]}

Véase también

↑ La motivación de Harris para la distinción es diferenciar entre una secuencia de datos de longitud impar con los índices $\left\{-{\tfrac {N-1}{2}}\leq n\leq {\tfrac {N-1}{2}}\right\},$ que él llama la ventana de datos de la transformada de Fourier finita , y una secuencia en $\{0\leq n\leq N-1\},$ que es la ventana de datos DFT.

↑ George Bachman, Lawrence Narici y Edward Beckenstein, Análisis de Fourier y ondículas (Springer, 2004), pág. 264
↑ Morelli, E., " Evaluación de alta precisión de la transformada de Fourier finita utilizando datos muestreados ", informe técnico de la NASA TME110340 (1997).

Harris, Fredric J. (enero de 1978). "Sobre el uso de ventanas para el análisis armónico con la transformada discreta de Fourier" (PDF) . Actas del IEEE . 66 (1): 51–83 . CiteSeerX 10.1.1.649.9880 . doi : 10.1109/PROC.1978.10837 . S2CID 426548 .
Cooley, J.; Lewis, P.; Welch, P. (1969). "La transformada finita de Fourier". IEEE Trans. Audio Electroacoustics . 17 (2): 77– 85. doi : 10.1109/TAU.1969.1162036 .

Rabiner, Lawrence R.; Gold, Bernard (1975). Teoría y aplicación del procesamiento digital de señales . Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. pp. 65–67. ISBN 0139141014.