Sabor (física de partículas)

Todas las cargas mencionadas anteriormente se conservan gracias a que los operadores de carga correspondientes pueden interpretarse como generadores de simetrías que conmutan con el hamiltoniano. Por lo tanto, los autovalores de los distintos operadores de carga se conservan.

Los números cuánticos absolutamente conservados en el Modelo Estándar son:

• carga eléctrica ( Q )
• isospín débil ( T3 ₎
• número bariónico ( B )
• número leptónico ( L )

En algunas teorías, como la Teoría de la Gran Unificación , la conservación del número bariónico y leptónico individual puede ser violada, si la diferencia entre ellos ( B − L ) se conserva (ver Anomalía quiral ).

Las interacciones fuertes conservan todos los sabores, pero todos los números cuánticos de sabor se ven alterados (cambiados, no conservados) por las interacciones electrodébiles .

Todos los leptones llevan un número leptónico L = 1. Además, los leptones llevan isospín débil , T ₃ , que es − ⁠ 1 / 2 ⁠ para los tres leptones cargados (es decir, electrón , muón y tau ) y + ⁠ 1 / 2 ⁠ para los tres neutrinos asociados . Se dice que cada doblete de un leptón cargado y un neutrino que consta de T ₃ opuestos constituye una generación de leptones. Además, se define un número cuántico llamado hipercarga débil , Y _W , que es −1 para todos los leptones zurdos . ^{[ 1 ]} El isospín débil y la hipercarga débil se calibran en el Modelo Estándar .

A los leptones se les pueden asignar seis números cuánticos de sabor: número de electrón, número de muón, número de tau y los números correspondientes para los neutrinos ( neutrino electrónico , neutrino muónico y neutrino tauónico ). Estos se conservan en las interacciones fuertes y electromagnéticas, pero se violan en las interacciones débiles. Por lo tanto, estos números cuánticos de sabor no son de gran utilidad. Un número cuántico separado para cada generación es más útil: número de leptón electrónico (+1 para electrones y neutrinos electrónicos), número de leptón muónico (+1 para muones y neutrinos muónicos) y número de leptón tauónico (+1 para leptones tauónicos y neutrinos tauónicos). Sin embargo, incluso estos números no se conservan absolutamente, ya que los neutrinos de diferentes generaciones pueden mezclarse ; es decir, un neutrino de un sabor puede transformarse en otro sabor . La intensidad de estas mezclas se especifica mediante una matriz llamada matriz de Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (matriz PMNS).

Todos los quarks tienen un número bariónico B = ⁠ + + 1 / 3 ⁠ , y todos los antiquarks tienen B = ⁠ − + 1 / 3 ⁠ . También todos tienen un isospín débil , T ₃ = ⁠ ± + 1 / 2 ⁠ . Los quarks con carga positiva (quarks up, charm y top) se llaman quarks de tipo up y tienen T ₃ = ⁠ + + 1 / 2 ⁠ ; los quarks con carga negativa (quarks down, strange y bottom) se llaman quarks de tipo down y tienen T ₃ = ⁠ − + 1 / 2 ⁠ . Cada doblete de quarks de tipo up y down constituye una generación de quarks. 

Para todos los números cuánticos de sabor de quarks que se enumeran a continuación, la convención es que la carga de sabor y la carga eléctrica de un quark tienen el mismo signo . Por lo tanto, cualquier sabor que lleve un mesón cargado tiene el mismo signo que su carga. Los quarks tienen los siguientes números cuánticos de sabor:

• El tercer componente del isospín (generalmente solo "isospín") ( I ₃ ), que tiene un valor I ₃ = ⁠ 1 / 2 ⁠ para el quark up e I ₃ = − ⁠ 1 / 2 ⁠ para el quark down.
• Extrañeza ( S ): Se define como S = − n _s + n _{s ̅} , donde n _s representa el número de quarks extraños ( s ) y n _{s ̅} representa el número de antiquarks extraños ( s ). Este número cuántico fue introducido por Murray Gell-Mann . Esta definición otorga al quark extraño una extrañeza de −1 por la razón antes mencionada.
• Encanto ( C ): Se define como C = n _c − n _{c ̅} , donde n _c representa el número de quarks encanto ( c ) y n _{c ̅} representa el número de antiquarks encanto. El valor del quark encanto es +1.
• Inferioridad (o belleza ) ( B ′ ): Definida como B ′ = −n b + n _{b ̅} , donde n _b representa el número de quarks bottom ( b ) y n _{b ̅ representa el} número de antiquarks bottom.
• Topness (o verdad ) ( T ): Definida como T = n _t − n _{t ̅} , donde n _t representa el número de quarks top ( t ) y n _{t ̅} representa el número de antiquarks top. Sin embargo, debido a la vida media extremadamente corta del quark top (vida media predicha de solo5 × 10 ⁻²⁵  s ), para cuando puede interactuar fuertemente ya se ha desintegrado en otro sabor de quark (generalmente en un quark fondo ). Por esa razón el quark cima no se hadroniza , es decir, nunca forma ningún mesón o barión .

Estos cinco números cuánticos, junto con el número bariónico (que no es un número cuántico de sabor), especifican completamente las cantidades de los 6 sabores de quarks por separado (como n _q − n _{q ̅} , es decir, un antiquark se cuenta con el signo menos). Se conservan tanto por la interacción electromagnética como por la interacción fuerte (pero no por la interacción débil). A partir de ellos se pueden construir los números cuánticos derivados:

• Hipercarga ( Y ): Y = B + S + C + B ′ + T
• Carga eléctrica ( Q ): Q = I³ + 1/2 Y (ver fórmula _de Gell - Mann - Nishijima )

Los términos «extraño» y «extrañeza» son anteriores al descubrimiento del quark, pero se siguieron utilizando después de su descubrimiento por motivos de continuidad (es decir, la extrañeza de cada tipo de hadrón permaneció igual); la extrañeza de las antipartículas se denominaba +1 y la de las partículas −1, según la definición original. La extrañeza se introdujo para explicar la tasa de desintegración de partículas recién descubiertas, como el kaón, y se utilizó en la clasificación de hadrones de la Vía Óctuple y en modelos de quarks posteriores . Estos números cuánticos se conservan bajo interacciones fuertes y electromagnéticas , pero no bajo interacciones débiles .

Para las desintegraciones débiles de primer orden, es decir, procesos que involucran solo la desintegración de un quark, estos números cuánticos (por ejemplo, encanto) solo pueden variar en 1, es decir, para una desintegración que involucra un quark o antiquark encantado, ya sea como partícula incidente o como subproducto de la desintegración, Δ C = ±1 ; de igual manera, para una desintegración que involucra un quark o antiquark bottom, Δ B ′ = ±1 . Dado que los procesos de primer orden son más comunes que los procesos de segundo orden (que involucran la desintegración de dos quarks), esto puede usarse como una " regla de selección " aproximada para las desintegraciones débiles. 

Una mezcla especial de sabores de quarks es un autoestado de la parte de interacción débil del hamiltoniano , por lo que interactuará de una manera particularmente simple con los bosones W (las interacciones débiles cargadas violan la conservación del sabor). Por otro lado, un fermión de masa fija (un autoestado de las partes de interacción cinética y fuerte del hamiltoniano) es un autoestado de sabor. La transformación de la primera base a la base de autoestados de sabor/masa para quarks subyace a la matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (matriz CKM). Esta matriz es análoga a la matriz PMNS para neutrinos y cuantifica los cambios de sabor bajo interacciones débiles cargadas de quarks.

La matriz CKM permite la violación de CP si hay al menos tres generaciones.

Los números cuánticos de sabor son aditivos. Por lo tanto, las antipartículas tienen un sabor de igual magnitud que la partícula, pero de signo opuesto. Los hadrones heredan su número cuántico de sabor de sus quarks de valencia : esta es la base de la clasificación en el modelo de quarks . Las relaciones entre la hipercarga, la carga eléctrica y otros números cuánticos de sabor se cumplen tanto para los hadrones como para los quarks.

En ciertas circunstancias (por ejemplo, cuando las masas de los quarks son mucho menores que la escala de ruptura de la simetría quiral  de 250 MeV), las masas de los quarks no contribuyen sustancialmente al comportamiento del sistema, y ​​en la aproximación cero las masas de los quarks más ligeros pueden ignorarse para la mayoría de los propósitos, como si tuvieran masa cero. El comportamiento simplificado de las transformaciones de sabor puede entonces modelarse con éxito como actuando independientemente sobre las partes izquierda y derecha de cada campo de quarks. Esta descripción aproximada de la simetría de sabor se describe mediante un grupo quiral SU _L ( N _f ) × SU _R ( N _f ) .

Si todos los quarks tuvieran masas distintas de cero pero iguales, esta simetría quiral se rompería en la simetría vectorial del "grupo de sabor diagonal" SU( N _f ) , que aplica la misma transformación a ambas helicidades de los quarks. Esta reducción de simetría es una forma de ruptura de simetría explícita . La intensidad de la ruptura de simetría explícita está controlada por las masas actuales de los quarks en QCD.

Aunque los quarks no tengan masa, la simetría de sabor quiral puede romperse espontáneamente si el vacío de la teoría contiene un condensado quiral (como ocurre en la cromodinámica cuántica de baja energía). Esto da lugar a una masa efectiva para los quarks, que a menudo se identifica con la masa del quark de valencia en la cromodinámica cuántica.

El análisis de experimentos indica que las masas actuales de los quarks de sabores más ligeros son mucho menores que la escala de QCD , ΛQCD _; por lo tanto, la simetría de sabor quiral es una buena aproximación a QCD para los quarks up, down y strange. El éxito de la teoría de perturbación quiral y de los modelos quirales aún más simples se deriva de este hecho. Las masas de los quarks de valencia extraídas del modelo de quarks son mucho mayores que la masa actual de los quarks. Esto indica que QCD presenta una ruptura espontánea de la simetría quiral con la formación de un condensado quiral . Otras fases de QCD pueden romper las simetrías de sabor quiral de otras maneras.

El isospín, la extrañeza y la hipercarga son anteriores al modelo de quarks. El primero de esos números cuánticos, el isospín, fue introducido como concepto en 1932 por Werner Heisenberg , ^{[ 5 ]} para explicar las simetrías del neutrón (símbolo n), que entonces se había descubierto recientemente:

• La masa del neutrón y del protón (símbolo p ) es casi idéntica: son prácticamente degenerados, por lo que a menudo se les denomina « nucleones », un término que ignora sus diferencias intrínsecas. Si bien el protón tiene una carga eléctrica positiva y el neutrón es neutro, son prácticamente idénticos en todos los demás aspectos, y sus interacciones de fuerza de enlace nuclear (antiguo nombre para la fuerza de color residual) son tan fuertes en comparación con la fuerza eléctrica entre algunos, que resulta poco útil prestar atención a sus diferencias.
• La intensidad de la interacción fuerte entre cualquier par de nucleones es la misma, independientemente de si interactúan como protones o como neutrones.

Los protones y los neutrones se agruparon como nucleones y se trataron como estados diferentes de la misma partícula, porque ambos tienen casi la misma masa e interactúan casi de la misma manera, si se ignora la interacción electromagnética (mucho más débil).

Heisenberg señaló que la formulación matemática de esta simetría era en ciertos aspectos similar a la formulación matemática del espín no relativista , de donde deriva el nombre "isospín". El neutrón y el protón se asignan al doblete (el espín 1/2 , 2 , o representación fundamental ) de SU(2), asociándose el protón y el neutrón con diferentes proyecciones de isospín I3 = + + 1/2 y − + 1/2 respectivamente . Los piones _se asignan al triplete ( el espín 1 , 3 , o representación adjunta ) de SU(2). Sin embargo , existe una diferencia con la teoría del espín: la acción de grupo no conserva el sabor (de hecho, la acción de grupo es específicamente un intercambio de sabor).

Al construir una teoría física de las fuerzas nucleares , se podría simplemente asumir que no depende del isospín, aunque el isospín total debería conservarse. El concepto de isospín resultó útil para clasificar los hadrones descubiertos en las décadas de 1950 y 1960 (véase el zoológico de partículas ), donde a las partículas con masa similar se les asigna un multiplete de isospín SU(2) .

El descubrimiento de partículas extrañas como el kaón condujo a un nuevo número cuántico que se conservaba mediante la interacción fuerte: la extrañeza (o, equivalentemente, la hipercarga). La fórmula de Gell-Mann-Nishijima se identificó en 1953, la cual relaciona la extrañeza y la hipercarga con el isospín y la carga eléctrica. ^{[ 6 ]}

Una vez que se comprendieron mejor los kaones y su propiedad de extrañeza , comenzó a quedar claro que estos también parecían formar parte de una simetría ampliada que contenía el isospín como subgrupo. Murray Gell-Mann denominó a esta simetría mayor Vía Óctuple , y rápidamente se reconoció que correspondía a la representación adjunta de SU(3) . Para comprender mejor el origen de esta simetría, Gell-Mann propuso la existencia de quarks arriba, abajo y extraños que pertenecerían a la representación fundamental de la simetría de sabor SU(3).

Para explicar la ausencia observada de corrientes neutras con cambio de sabor , se propuso el mecanismo GIM en 1970, que introdujo el quark encanto y predijo el mesón J/psi . ^{[ 7 ]} El mesón J/psi se encontró efectivamente en 1974, lo que confirmó la existencia de quarks encanto. Este descubrimiento se conoce como la Revolución de Noviembre . El número cuántico de sabor asociado con el quark encanto pasó a conocerse como encanto .

Los quarks bottom y top fueron predichos en 1973 para explicar la violación de CP , ^{[ 8 ]} lo que también implicó dos nuevos números cuánticos de sabor: bottomness y topness .