modelo de incendios forestales

En matemáticas aplicadas , un modelo de incendio forestal es cualquiera de los sistemas dinámicos que presentan criticidad autoorganizada . Estos modelos se crearon para explorar y comprender los fundamentos matemáticos de la criticidad autoorganizada, más que para ser modelos precisos de incendios forestales .

Según Pruessner et al. (2002, 2004), el modelo de incendios forestales no se comporta de manera crítica a escalas muy grandes, es decir, físicamente relevantes. Las primeras versiones se remontan a Henley (1989) y Drossel y Schwabl (1992). El modelo se define como un autómata celular en una cuadrícula con L ^{x d} celdas. L es la longitud del lado de la cuadrícula y d es su dimensión. Una celda puede estar vacía, ocupada por un árbol o en llamas. El modelo de Drossel y Schwabl (1992) se define mediante cuatro reglas que se ejecutan simultáneamente:

1. Una célula en llamas se convierte en una célula vacía.
2. Un árbol arderá si al menos un vecino está ardiendo.
3. Un árbol se incendia con probabilidad f incluso si ningún árbol vecino está ardiendo.
4. Un espacio vacío se llena con un árbol con probabilidad p

El parámetro de control del modelo es p / f que da el número promedio de árboles plantados entre dos rayos (ver Schenk et al. (1996) y Grassberger (1993)). Para exhibir una distribución fractal de frecuencia-tamaño de los grupos es necesaria una doble separación de escalas de tiempo.

${\displaystyle f\ll p\ll T_{\mathrm {smax} }^{-1}\,}$

donde T _smax es el tiempo de combustión del cúmulo más grande. Sin embargo, el comportamiento de escala no es simple ( Grassberger 1993, 2002 y Pruessner et al. 2002, 2004).

Un clúster se define como un conjunto coherente de células, todas con el mismo estado. Las células son coherentes si pueden comunicarse entre sí mediante relaciones de vecindad. En la mayoría de los casos, se considera la vecindad de von Neumann (cuatro células adyacentes).

La primera condición${\displaystyle f\ll p}$permite que se desarrollen grandes estructuras, mientras que la segunda condición${\displaystyle p\ll T_{\mathrm {smax} }^{-1}}$evita que broten árboles junto a un grupo mientras se quema.

En ecología del paisaje , el modelo de incendios forestales se utiliza para ilustrar el papel del mosaico de combustibles en el régimen de incendios forestales. La importancia del mosaico de combustibles en la propagación de incendios forestales es objeto de debate. Los modelos parsimoniosos, como el modelo de incendios forestales, pueden ayudar a explorar el papel del mosaico de combustibles y sus limitaciones para explicar los patrones observados.

• teoría de la percolación

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• Una demostración en HTML5 del modelo de incendios forestales.