Fuerte espacio

En matemáticas, existen algunos espacios topológicos que llevan el nombre de MK Fort, Jr.

El espacio de Fort ^{[ 1 ]} se define tomando un conjunto infinito X , con un punto particular p en X , y declarando abiertos los subconjuntos A de X tales que:

• A no contiene p , o
• A contiene todos los puntos de X excepto un número finito .

El subespacio${\displaystyle X\setminus \{p\}}$tiene la topología discreta y es abierto y denso en X. El espacio X es homeomorfo a la compactificación de un punto de un espacio discreto infinito.

El espacio de Fort modificado ^{[ 2 ]} es similar, pero tiene dos puntos particulares. Entonces, tomemos un conjunto infinito X con dos puntos distintos p y q , y declaremos abiertos los subconjuntos A de X tales que:

• A no contiene ni p ni q , o
• A contiene todos los puntos de X excepto un número finito .

El espacio X es compacto y T ₁ , pero no Hausdorff.

El espacio Fortissimo ^{[ 3 ]} se define tomando un conjunto no numerable X , con un punto particular p en X , y declarando abiertos los subconjuntos A de X tales que:

• A no contiene p , o
• A contiene todos los puntos de X excepto un número contable .

El subespacio${\displaystyle X\setminus \{p\}}$Tiene la topología discreta y es abierto y denso en X. El espacio X no es compacto, pero es un espacio de Lindelöf . Se obtiene tomando un espacio discreto no numerable, añadiendo un punto y definiendo una topología tal que el espacio resultante sea de Lindelöf y contenga el espacio original como un subespacio denso. De forma similar a como el espacio de Fort es la compactificación de un punto de un espacio discreto infinito, se puede describir el espacio de Fortissimo como la lindelöficación de un punto ^{[ 4 ]} de un espacio discreto no numerable.

• Espacio Arens-Fort – Espacio topológico 
• Topología cofinita : subconjunto con complemento finito. Páginas que muestran descripciones breves de los destinos de redireccionamiento. 
• Lista de topologías – Lista de topologías concretas y espacios topológicos 

• MK Fort, Jr. "Vecindarios anidados en espacios de Hausdorff." American Mathematical Monthly vol.62 (1955) 372.
• Steen, Lynn Arthur ; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology ( reimpresión de Dover de la edición de 1978  ), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446