Fundamentos del análisis económico

Fundamentos del análisis económico es un libro de Paul A. Samuelson publicado en 1947 (edición ampliada, 1983) por Harvard University Press . Se basa en la tesis doctoral que Samuelson presentó en 1941 en la Universidad de Harvard . El libro buscaba demostrar una estructura matemática común subyacente a múltiples ramas de la economía a partir de dos principios básicos: la maximización del comportamiento de los agentes (como la utilidad de los consumidores y las ganancias de las empresas) y la estabilidad del equilibrio en los sistemas económicos (como los mercados o las economías). Entre otras contribuciones, impulsó la teoría de los números índice y la economía del bienestar generalizada. Es especialmente conocido por enunciar y formalizar de manera definitiva las versiones cualitativas y cuantitativas del método de " estática comparativa " para calcular cómo un cambio en cualquier parámetro (por ejemplo, un cambio en las tasas impositivas) afecta a un sistema económico. Una de sus ideas clave sobre la estática comparativa, denominada principio de correspondencia , establece que la estabilidad del equilibrio implica predicciones comprobables sobre cómo cambia el equilibrio cuando se modifican los parámetros.

La portada cita el lema de J. Willard Gibbs : "Las matemáticas son un lenguaje". El libro comienza con esta afirmación:

La existencia de analogías entre características centrales de diversas teorías implica la existencia de una teoría general que subyace a las teorías particulares y las unifica con respecto a dichas características centrales. Este principio fundamental de generalización por abstracción fue enunciado por el eminente matemático estadounidense E.H. Moore hace más de treinta años. El propósito de las páginas siguientes es analizar sus implicaciones para la economía teórica y aplicada.

Su otro propósito declarado (pág.  3) es mostrar cómo se pueden describir teoremas operacionalmente significativos con un pequeño número de métodos análogos . Así, "una teoría general de las teorías económicas" (1983, pág. xxvi).

El libro tiene 353 páginas. Los temas y aplicaciones que abarca (todos en términos teóricos) incluyen los siguientes:

Parte I

• introducción
• sistemas de equilibrio (como los de un mercado o una economía)
• Comportamiento de maximización (como las ganancias de una empresa y la utilidad de un consumidor) en el cálculo

aumento del impuesto sobre las ventas en el equilibrio para una empresa

• Estática comparativa (cambios en precios, cantidades y otras variables de equilibrio cuando cambian las condiciones subyacentes)
• costo y producción
• comportamiento del consumidor
• transformaciones, elasticidades , productos básicos compuestos , números índice y racionamiento
• utilidad cardinal , constancia de la utilidad marginal del ingreso y excedente del consumidor
• economía del bienestar

Parte II

• Estabilidad de sistemas en equilibrio , dinámica (perturbaciones en el equilibrio) y estática comparativa.

el sistema keynesiano

• sistemas lineales y no lineales

Población malthusiana y óptima

• dinámica

el ciclo económico

modelos endógenos

teorías mixtas exógenas - endógenas

sistemas mixtos de tipo lineal- estocástico

• Conclusiones (sobre la teoría neoclásica, desde Walras hasta atisbos del futuro en la dinámica comparada , la contraparte de la estática comparada de los sistemas dinámicos)

La obra Foundations de Samuelson demuestra que el análisis económico se beneficia del lenguaje parsimonioso y fructífero de las matemáticas. En su versión original, presentada como tesis doctoral al Comité del Premio David A. Wells de la Universidad de Harvard en 1941, llevaba el subtítulo de "La importancia observacional de la teoría económica" (pág. ix).

Un tema unificador, las sorprendentes similitudes formales en el análisis de campos aparentemente diversos, surgió únicamente durante el proceso de redacción sobre ellos: desde el comportamiento del consumidor y la economía de la producción empresarial hasta el comercio internacional, los ciclos económicos y el análisis de ingresos. El autor se percató de que estaba cometiendo un error al demostrar una y otra vez los mismos teoremas. Su falta de intuición inicial, sugiere, podría resultar menos sorprendente a la luz de los escasos escritos económicos existentes en aquel entonces que se centraban en formular teoremas significativos —hipótesis sobre datos empíricos— que pudieran ser refutados por dichos datos (págs.  3-5).

Samuelson (págs.  5, 21-24) encuentra tres fuentes de teoremas significativos suficientes para esclarecer sus propósitos:

• Comportamiento maximizador de las unidades económicas (en cuanto a la utilidad para un consumidor y el beneficio para una empresa)
• sistemas económicos (incluidos mercados y economías ) en equilibrio estable
• propiedades cualitativas entre dos o más variables, como una supuesta relación tecnológica o ley psicológica (indexada por el signo de la relación funcional correspondiente).

La Parte I plantea la hipótesis de que los teoremas relevantes para las unidades económicas (por ejemplo, hogares o empresas individuales) y sus respectivos agregados se derivan casi en su totalidad de condiciones generales de equilibrio. Estas condiciones de equilibrio, a su vez, pueden expresarse como condiciones de maximización . Por lo tanto, los teoremas relevantes se reducen a condiciones de maximización . El cálculo de estas relaciones se realiza a un alto nivel de abstracción, pero con la ventaja de contar con numerosas aplicaciones. Finalmente, la Parte I demuestra que existen teoremas relevantes en economía que se aplican a diversos campos.

La Parte II se centra en la agregación de unidades económicas para alcanzar el equilibrio del sistema. Sin embargo , a diferencia de una unidad económica o su agregado correspondiente, no se cumplen las condiciones de simetría necesarias para la maximización directa del sistema , ya sea un mercado o incluso el modelo más simple del ciclo económico . Lo que sí se puede derivar hipotéticamente (o rechazar en algunos casos) es un equilibrio estable del sistema. (Este equilibrio es tal que, si una variable lo perturba, el sistema converge a él). La estabilidad del equilibrio se propone como la principal fuente de teoremas operacionalmente significativos para los sistemas económicos (p. 5). 

Las analogías de la física (y la biología) son evidentes, como el principio de Le Chatelier y el principio de correspondencia , pero se les da una formulación y aplicación generalizadas no triviales. Tanto estas como las construcciones matemáticas, como los multiplicadores de Lagrange , reciben una interpretación económica operativa. El principio generalizado de Le Chatelier se aplica a una condición máxima de equilibrio: donde todas las incógnitas de la función son variables de forma independiente, las restricciones auxiliares ("justas vinculantes" al dejar el equilibrio inicial sin cambios) reducen la respuesta a un cambio de parámetro. Así, se hipotetiza que las elasticidades de la demanda de factores y de la oferta de bienes son menores a corto plazo que a largo plazo debido a la restricción de costos fijos a corto plazo. ^{[ 1 ]} En el curso del análisis, la estática comparativa , los cambios en el equilibrio del sistema que resultan de un cambio de parámetro del sistema, se formaliza y se enuncia con mayor claridad (Kehoe, 1987, p.  517). ^{[ 2 ]} El principio de correspondencia establece que la estabilidad del equilibrio de un sistema (como un mercado o una economía) implica teoremas significativos en estática comparativa. Alternativamente, la hipótesis de estabilidad impone restricciones direccionales al movimiento del sistema (Samuelson, pp.  258, 5). La correspondencia se da entre la estática comparativa y la dinámica implícita en la estabilidad del equilibrio.

El capítulo VIII sobre economía del bienestar se describe como un intento de "ofrecer un panorama breve pero bastante completo de todo el campo de la economía del bienestar" (p.  252). Samuelson lo logra en 51 páginas, incluyendo su exposición de lo que se conoció como la función de bienestar social de Bergson-Samuelson . Los teoremas derivados en economía del bienestar, señala, son implicaciones deductivas de supuestos irrefutables, por lo que carecen de significado en cierto sentido. Sin embargo, la función de bienestar social puede representar cualquier índice ( cardinal o no) de las medidas económicas de cualquier sistema de creencias éticas lógicamente posible que se requiera para ordenar cualquier configuración social (hipotéticamente) factible como "mejor que", "peor que" o "indiferente" entre sí (p.  221). También aclara de manera definitiva la noción de optimalidad de Pareto y el "germen de verdad en la doctrina de la mano invisible de Adam Smith " (Samuelson, 1983, p. xxiv; Fischer, 1987, p.  236 ^{[ 3 ]} ).

Las últimas páginas del libro (págs.  354-355) describen las posibles direcciones que podrían tomar los métodos analíticos, incluyendo, por ejemplo, modelos que muestran cómo:

• El financiamiento del déficit podría producir efectos positivos a corto plazo en la economía que se ven contrarrestados por efectos adversos a largo plazo en la acumulación de capital (reconsiderado seriamente más adelante como efecto de desplazamiento ).
• La disminución de la mortalidad específica por edad afecta a la tasa reproductiva neta (cuyas implicaciones para el crecimiento de la población son menos abstractas de lo que podrían parecer en un principio).

Samuelson concluye expresando su esperanza en el uso futuro de la dinámica comparativa para:

ayudar a abordar diversos problemas, desde el comportamiento trivial de un solo producto básico hasta las fluctuaciones de componentes importantes del ciclo económico, e incluso los problemas trascendentales del desarrollo económico.

El libro incluye dos apéndices matemáticos que suman 83 páginas. El primero recopila y desarrolla, de forma muy concisa y sin pretensiones de rigor, resultados sobre condiciones de maximización y formas cuadráticas utilizadas en el libro y que no se encuentran convenientemente reunidos en otras partes (pág.  389). El segundo trata sobre ecuaciones en diferencias («para el economista dinámico») y otras ecuaciones funcionales.

La edición ampliada de 1983 incluye una "Introducción" adicional de 12 páginas y un nuevo apéndice de 145 páginas con algunos avances posteriores a 1947 en economía analítica, incluyendo cómo las conclusiones del libro se ven afectadas por ellos.

• Kenneth Arrow (1983) describe Foundations como "el único ejemplo que conozco de una disertación doctoral que es un tratado, tal vez debería decir de un tratado que tiene tanta originalidad en cada parte que tiene derecho a ser aceptado como tesis". ^{[ 4 ]}
• Richard N. Cooper (1997) escribe que el libro "reorientó drásticamente el estudio avanzado de la economía hacia un uso mayor y más productivo de las matemáticas". ^{[ 5 ]}
• A pesar del importante trabajo de Arrow, Kotaro Suzumura (1987) afirma que la función de bienestar social de Bergson-Samuelson es "lógicamente impecable". ^{[ 6 ]}
• La mención del Premio Nobel se aplica a Fundamentos : "por el trabajo científico mediante el cual [Samuelson] ha desarrollado la teoría económica estática y dinámica y ha contribuido activamente a elevar el nivel de análisis en la ciencia económica".
• El propio Samuelson evaluó Foundations cinco décadas después. ^{[ 7 ]}
• Roger E. Backhouse (2015) escribe que " Fundamentos de Samuelson desempeñó un papel fundamental en la definición de cómo se abordó la teoría económica durante muchos años después de la Segunda Guerra Mundial". Cita a Samuelson sobre Joseph Schumpeter , Wassily Leontief , Gottfried Haberler y Alvin Hansen como "enseñadores del análisis económico moderno, pero dejando claro que la principal influencia en Fundamentos fue [el matemático y físico] E.B. Wilson ". ^{[ 8 ]} "A medida que la economía se volvía progresivamente más matemática", escribe, "y se esperaba cada vez más que los estudiantes de posgrado construyeran modelos formales de consumidores y empresas que maximizaran sus beneficios, Fundamentos fue ampliamente considerado como la exposición canónica de dichos métodos". ^{[ 9 ]}

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• "Principios de máximos en economía analítica" , enlace a la conferencia del Premio Nobel.
• Discurso de presentación del Premio Nobel , en el que las tres primeras áreas tratadas se aplican a Fundamentos.