4

4 ( cuatro ) es un número , numeral y dígito . Es el número natural que sigue al 3 y precede al 5. Es un número cuadrado , el número semiprimo y compuesto más pequeño , y se considera de mala suerte en muchas culturas de Asia Oriental .

Los numerales Brahmi representaban 1, 2 y 3 con la misma cantidad de líneas. El 4 se simplificó uniendo sus cuatro líneas en una cruz que se asemeja al signo de suma moderno. ^{[ 1 ]} Los Shunga añadían una línea horizontal sobre el dígito, y los Kshatrapa y Pallava evolucionaron el dígito hasta un punto en que la velocidad de escritura era una preocupación secundaria. El 4 árabe aún conservaba el concepto inicial de la cruz, pero en aras de la eficiencia, se formaba de un solo trazo conectando el extremo "occidental" con el extremo "norte"; el extremo "oriental" se terminaba con una curva. Los europeos eliminaron la curva final y gradualmente hicieron el dígito menos cursivo, terminando con un dígito muy similar a la cruz Brahmin original. ^{[ 2 ]}

Si bien la forma del carácter para el dígito 4 tiene un ascendente en la mayoría de las tipografías modernas , en las tipografías con cifras de texto el glifo suele tener un descendente , como, por ejemplo, en .

En las pantallas de siete segmentos de las calculadoras de bolsillo y los relojes digitales, así como en ciertas fuentes de reconocimiento óptico de caracteres , el 4 se ve con la parte superior abierta: . ^{[ 3 ]}

Las estaciones de televisión que operan en el canal 4 han utilizado ocasionalmente otra variación del "4 abierto", con la parte abierta en el lateral, en lugar de en la parte superior. Esta versión se asemeja a la letra silábica aborigen canadiense ᔦ. La fuente de reconocimiento de caracteres de tinta magnética "CMC-7" también utiliza esta variante del "4". ^{[ 4 ]}

El teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange establece que todo entero positivo puede escribirse como la suma de, como máximo, cuatro cuadrados . ^{[ 5 ] [ 6 ]} Cuatro es uno de los cuatro números de Harshad . Cada número natural divisible por 4 es una diferencia de cuadrados de dos números naturales, es decir,${\displaystyle 4x=y^{2}-z^{2}}$.

Una figura plana de cuatro lados es un cuadrilátero o cuadrángulo, a veces también llamado tetrágono . Se puede clasificar además como rectángulo u oblongo , cometa , rombo y cuadrado .

Cuatro es la ecuación polinómica general de mayor grado para la cual existe una solución en radicales . ^{[ 7 ]}

Cuatro es el único número cuadrado${\displaystyle N=n\times n}$dónde${\displaystyle N-1}$es un número primo.

El teorema de los cuatro colores establece que un grafo planar (o, equivalentemente, un mapa plano de regiones bidimensionales como países) puede colorearse con cuatro colores, de modo que los vértices (o regiones) adyacentes siempre tengan colores diferentes. ^{[ 8 ]} En general, tres colores no son suficientes para garantizar esto. ^{[ 9 ]} El grafo planar completo más grande tiene cuatro vértices. ^{[ 10 ]}

Una figura sólida con cuatro caras y cuatro vértices es un tetraedro , que es el número mínimo posible de caras y vértices que puede tener un poliedro . ^{[ 11 ]} El tetraedro regular, también llamado 3- símplex , es el sólido platónico más simple . ^{[ 12 ]} Tiene cuatro triángulos regulares como caras que, a su vez, se encuentran en posiciones duales con los vértices de otro tetraedro. ^{[ 13 ]}

El grupo no cíclico más pequeño tiene cuatro elementos; es el grupo de Klein de cuatro elementos . ^{[ 14 ]} Los _grupos alternantes no son simples para valores${\displaystyle n}$≤${\displaystyle 4}$.

Existen cuatro fibraciones de Hopf de hiperesferas :

$${\displaystyle {\begin{aligned}S^{0}&\hookrightarrow S^{1}\to S^{1},\\S^{1}&\hookrightarrow S^{3}\to S^{2},\\S^{3}&\hookrightarrow S^{7}\to S^{4},\\S^{7}&\hookrightarrow S^{15}\to S^{8}.\\\end{aligned}}}$$

Se definen como fibraciones localmente triviales que mapean${\displaystyle f:S^{2n-1}\rightarrow S^{n}}$para valores de${\displaystyle n=2,4,8}$(aparte del mapeo de fibración trivial entre dos puntos y un círculo ). ^{[ 15 ]}

En la notación de flecha hacia arriba de Knuth ,${\displaystyle 2+2=2\times 2=2^{2}=2\uparrow \uparrow 2=2\uparrow \uparrow \uparrow 2=\;...\;=4}$, y así sucesivamente, para cualquier número de flechas hacia arriba. ^{[ 16 ]}

En la teoría del espacio de Minkowski existen cuatro dimensiones : tres espaciales y una temporal.

• El cuatro es el número sagrado de los Zia , una tribu indígena ubicada en el estado estadounidense de Nuevo México . ^{[ 17 ]}
• La superstición sobre el número cuatro es más común en las naciones de Asia Oriental , donde es un homónimo de "muerte" en muchos idiomas. ^{[ 18 ]}

• En la jerga de internet , "4" puede sustituir a la palabra "for" (ya que "four" y "for" se pronuncian de forma similar). Por ejemplo, enviar "4 u" en lugar de "for you" al hablar con alguien.
• En Leetspeak , "4" puede usarse para reemplazar la letra "A".

• Wells, D. Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes. Londres: Penguin Group. (1987): 55–58

• Marijn.Org sobre ¿Por qué todo es cuatro?
• Algunas reflexiones sobre el número cuatro , por Penelope Merritt en samuel-beckett.net
• El número 4
• El entero positivo 4
• Curiosidades principales: 4