Interacciones de cuatro fermiones

En la teoría cuántica de campos , los fermiones se describen mediante campos espinoriales anticonmutativos . Una interacción de cuatro fermiones describe una interacción local entre cuatro campos fermiónicos en un punto del espaciotiempo . Una teoría que involucre dicha interacción podría ser una teoría de campos efectiva o fundamental.

En cuatro dimensiones espaciotemporales, tales teorías no son renormalizables .

Modelos relativistas

Algunos ejemplos son los siguientes:

Teoría de Fermi de la interacción débil . ^{[ 1 ]} El término de interacción tiene una forma V − A ( vector menos axial ).
El modelo Gross-Neveu . ^{[ 2 ]} Esta es una teoría de cuatro fermiones de Dirac sin simetría quiral y como tal, puede o no ser masiva.
El modelo de Thirring . ^{[ 3 ]} Esta es una teoría de cuatro fermiones con acoplamiento vectorial.
El modelo de Nambu-Jona-Lasinio . ^{[ 4 ]} Esta es una teoría de cuatro fermiones de Dirac con simetría quiral y como tal, no tiene masa desnuda .

Un ejemplo no relativista es la teoría BCS a grandes escalas de longitud con los fonones integrados de modo que la fuerza entre dos electrones vestidos se aproxima mediante un término de contacto .

Klevansky, SP (1992). "El modelo de cromodinámica cuántica de Nambu-Jona-Lasinio". Reviews of Modern Physics . 64 (3): 649– 708. Bibcode : 1992RvMP...64..649K . doi : 10.1103/revmodphys.64.649 .
Kondo, Kei-ichi (1995). "El modelo de Thirring como teoría de gauge". Nuclear Physics B . 450 ( 1– 2): 251– 266. arXiv : hep-th/9502070 . Bibcode : 1995NuPhB.450..251K . doi : 10.1016/0550-3213(95)00316-K .
Thies, Michael (2014). "Modelos integrables de Gross-Neveu con emparejamiento fermión-fermión y fermión-antifermión". Physical Review D . 90 (10) 105017. arXiv : 1408.5506 . Bibcode : 2014PhRvD..90j5017T . doi : 10.1103/PhysRevD.90.105017 .
Zee, Anthony (2010). Teoría cuántica de campos en pocas palabras (2.ª ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14034-6.