Ley de la cuarta potencia

La ley de la cuarta potencia (también conocida como regla de la cuarta potencia ) es una regla práctica que establece que el daño a la carretera causado por un vehículo motorizado aumenta en proporción a la cuarta potencia de su carga por eje . Esta ley fue descubierta durante una serie de experimentos científicos realizados en Estados Unidos a finales de la década de 1950 y fue decisiva para el desarrollo de métodos de construcción estándar en la construcción de carreteras. ^{[ 1 ]}

Un informe de 1988 de la Junta Australiana de Investigación Vial afirmó que la regla es una buena aproximación para el daño por ahuellamiento , pero un exponente de 2 (en lugar de 4) es más apropiado para estimar el agrietamiento por fatiga. ^{[ 2 ]}

Un informe de 2017 encargado por la Agencia de Transporte de Nueva Zelanda encontró una amplia variación en los exponentes que mejor se ajustan a una ley de potencias para cargas por eje de 4T frente a cargas por eje de 6T, dependiendo del estado actual y el tipo de carretera. Como resumen muy general de sus hallazgos altamente detallados: una ley de novena potencia es la más predictiva cuando la carretera apenas puede soportar la carga de 6T; y el daño por cruce es aproximadamente lineal con respecto al peso por eje cuando el pavimento puede soportar cargas mucho mayores que 6T por eje. ^{[ 3 ]}

A principios de la década de 1950, la Asociación Estadounidense de Funcionarios Estatales de Carreteras (AASHO) abordó la cuestión de cómo el tamaño de la carga por eje afecta la vida útil del pavimento de una carretera. Para ello, se construyó una pista de pruebas en Ottawa, Illinois , que constaba de seis bucles, cada uno con dos carriles. Los carriles estaban pavimentados con asfalto y hormigón de diferentes espesores. Durante la prueba, que duró dos años, camiones con diferentes cargas por eje circularon por las carreteras de forma casi continua. Esta prueba se denominó Prueba de Carreteras de la AASHO .

Al evaluar la serie de pruebas, se encontró que existe una relación entre el espesor del pavimento, el número de transferencias de carga y la carga por eje, y que estos factores tienen un efecto directo en la vida útil y el estado de la carretera. La vida útil de la carretera se reduce aproximadamente con la cuarta potencia de la carga por eje. ^{[ 1 ]} La precisión de la ley de la cuarta potencia es objeto de debate entre los expertos, ya que los resultados de las pruebas dependen de muchos otros factores, como las condiciones climáticas, además de los factores mencionados anteriormente. ^{[ 4 ]}

Este ejemplo ilustra cómo un automóvil y un camión afectan la superficie de una carretera de manera diferente según la ley de la cuarta potencia.

• Coche (peso total 2 toneladas , 2 ejes): carga por eje: 1 tonelada
• Camión (peso total 30 toneladas, 3 ejes): carga por eje: 10 toneladas

${\displaystyle 10^{4}=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=10,000}$veces mayor

La carga que ejerce un solo eje (dos ruedas) sobre la carretera es diez veces mayor en un camión que en un automóvil. Sin embargo, la ley de la cuarta potencia establece que el daño a la carretera puede estimarse mediante esta proporción elevada a la cuarta potencia. Dado que el camión tiene tres ejes, este valor se triplica, pero como el automóvil tiene dos ejes, el valor de comparación se reduce a la mitad. Por lo tanto, si la ley de la cuarta potencia es válida para este rango de cargas por eje en este tramo de carretera en particular, la diferencia de daño resultante entre el camión y el automóvil es de 15 000 a 1.

La relación entre la tensión y la deformación del pavimento y el daño vial es bastante compleja. Los ingenieros viales no se basan ciegamente en una ley de potencias para estimar los costos y los intervalos de mantenimiento, sino que recurren a modelos complejos con muchos factores, entre los que destaca el número estructural del pavimento (SNP) para describir su resistencia. Un pavimento lo suficientemente resistente como para deformarse solo ligeramente al paso de un vehículo pesado recuperará su forma original. Sin embargo, las deformaciones repetidas provocarán la formación de surcos. Estos surcos empeoran a un ritmo que depende de otros factores importantes, como la temperatura del pavimento y la construcción de su subsuelo. Cada paso de vehículo genera una tensión adicional sobre el pavimento. Desde la perspectiva de un ingeniero, la cuarta ley de potencias es, como mucho, una aproximación del número de pasos de vehículos que un pavimento puede soportar antes de que se formen surcos tan profundos que requieran mantenimiento. Esta regla general es válida para un rango relativamente limitado de carreteras y cargas por eje. En consecuencia, la Agencia de Transporte de Nueva Zelanda contrató a expertos para determinar si la ley de la cuarta potencia era válida a efectos de establecer los cargos por uso de carreteras (RUC) para el transporte pesado que excede los límites de carga actuales en su sistema de carreteras estatales. ^{[ 5 ]}

Actualmente (2005), los peajes urbanos se basan en la ley de la cuarta potencia, desarrollada a partir de la prueba vial AASHO realizada en Estados Unidos en la década de 1950. Los pavimentos y vehículos utilizados en dicha prueba difieren considerablemente de los que se utilizan hoy en día en Nueva Zelanda.

En respuesta a los aumentos posiblemente inevitables en los límites de masa de los vehículos pesados ​​en las carreteras de Nueva Zelanda, se llevó a cabo un estudio de investigación de cuatro años (entre 2001 y 2004) en las instalaciones cubiertas de pruebas aceleradas de pavimentos de Canterbury (CAPTIF, Christchurch, Nueva Zelanda)...

• El exponente de la ley de daños más apropiado para su uso en RUC debe ser el mismo valor que el determinado a partir del SNP [número estructural del pavimento] utilizado para el diseño del pavimento.

• Si se incrementan los límites de masa, el exponente de la ley de daños podría reducirse respecto al valor actual de 4 para determinadas rutas con pavimentos de resistencia relativamente alta. Esta reducción podría incorporarse al asignar los códigos RUC a los vehículos que puedan utilizar los límites de masa aumentados.

• Por las mismas razones, los exponentes de la ley de daños para carreteras de baja resistencia y bajo volumen de tráfico podrían aumentar.

• Ingeniería de pavimentos
• Modelado del comportamiento del pavimento

• Prueba de carretera AASHO en el sitio web de la Administración Federal de Carreteras
• Highway Research Board (1962). La prueba de carretera AASHO: Informe 7, Informe resumido (PDF) . Washington, DC: Academia Nacional de Ciencias—Consejo Nacional de Investigación — a través de Transportation Research Board.