Fractura en polímeros

La ruptura de la cadena polimérica se produce en un polímero como resultado de un calor localizado intenso. El enlace químico en la cadena principal del polímero puede romperse con la generación de radicales libres por calor, radiación ionizante, tensión mecánica y reacciones químicas. Estas rupturas se multiplican y provocan la iniciación de una punta de fractura, seguida de su crecimiento. ^{[ 3 ]}

Los polímeros son viscoelásticos por naturaleza y presentan histéresis mecánica incluso con deformaciones moderadas debido a la elongación y contracción continuas. Parte de esta energía de deformación inelástica se disipa en forma de calor dentro del polímero, por lo que la temperatura del material aumenta en función de la frecuencia, la temperatura de ensayo, el ciclo de tensión y el tipo de polímero. A medida que aumenta la temperatura dentro del polímero, la rigidez y el límite elástico disminuyen, y la falla térmica se convierte en una posibilidad cuando los niveles de deformación son excesivos.

Así como los metales ceden mediante movimientos de dislocación en los planos de deslizamiento, los polímeros ceden mediante fluencia por cizallamiento o agrietamiento . ^{[ 4 ]} En la fluencia por cizallamiento, las moléculas se mueven unas con respecto a otras a medida que se aplica una tensión de cizallamiento crítica al sistema, similar a un flujo plástico en los metales. La fluencia por agrietamiento se encuentra en polímeros vítreos donde se aplica una carga de tracción a una región altamente localizada. Una alta concentración de tensión conducirá a la formación de fibrillas en las que las cadenas moleculares forman secciones alineadas. Esto también crea huecos que se conocen como cavitación y que pueden verse a nivel macroscópico como una región blanqueada por tensión, como se muestra en la Figura 1. Estos huecos rodean las regiones de polímero alineadas. ^{[ 5 ]} La tensión en las fibrillas alineadas soportará la mayor parte de la tensión, ya que los enlaces covalentes son significativamente más fuertes que los enlaces de van der Waals. El comportamiento plástico de los polímeros conduce a una zona de deformación plástica mayor frente a la punta de la grieta, alterando el proceso de falla. ^{[ 6 ]}

Al igual que en los metales, cuando la tensión en la punta de la grieta tiende al infinito, se forma una zona de fluencia en el frente de la punta de la grieta. La fluencia por fisuración es el método de fluencia más común en el frente de la grieta bajo tensión debido a las altas tensiones triaxiales que se aplican en esta región local. El modelo de fluencia en tira de Dugdale-Barenblatt se utiliza para predecir la longitud de la zona de fisuración. ^{[ 7 ]} KI representa el factor de intensidad de tensión , s es la tensión de fisuración que se aplica al sistema (perpendicular a la grieta en esta situación) y r es la longitud de la zona de fisuración.

${\displaystyle \rho =\pi /8(K_{I}/\sigma _{c})}$

Modelo de rendimiento en franjas de Dugdale-Barenblatt

La ecuación para el factor de intensidad de tensión de una probeta con una sola grieta se presenta a continuación, donde Y es un parámetro geométrico, s es la tensión aplicada y a es la longitud de la grieta. Para una grieta en el borde, 'a' es la longitud total de la grieta, mientras que una grieta que no se encuentra en el borde tiene una longitud de '2a'.

${\displaystyle K=Y\sigma \surd (\pi *a)}$

Ecuación de intensidad de tensión

A medida que las fibrillas en la grieta comienzan a romperse, la grieta avanzará de forma estable, inestable o crítica, dependiendo de la tenacidad del material. Para determinar con precisión la estabilidad del crecimiento de una grieta, se debe construir una gráfica de la curva R. Un modo de fractura único se denomina crecimiento de grieta por adherencia/deslizamiento. Esto ocurre cuando toda una zona de grieta se rompe a un desplazamiento crítico de apertura de la punta de la grieta (CTOD), seguido de una detención de la grieta y la posterior formación de una nueva punta de grieta.

El factor crítico de intensidad de tensión (K _IC ) se puede definir como el valor umbral de intensidad de tensión basado en las propiedades del material. Por lo tanto, la grieta no se propagará siempre que K _I sea menor que K _IC . Dado que K _IC es una propiedad del material, se puede determinar mediante pruebas experimentales. ^{[ 8 ]} ASTM D5045-99 proporciona un método de prueba estándar para determinar la tensión crítica de los plásticos. Aunque K _IC depende del material, también puede ser una función del espesor. Donde la tensión plana es dominante en muestras de bajo espesor, aumenta la intensidad de tensión crítica. A medida que aumenta el espesor, la intensidad de tensión crítica disminuirá y finalmente se estabilizará. Este comportamiento es causado por la transición de condiciones de tensión plana a deformación plana a medida que aumenta el espesor. La morfología de la fractura también depende de las condiciones ubicadas en la punta de la grieta.

A medida que aumenta la demanda de polímeros para aplicaciones de ingeniería, el comportamiento a la fatiga de estos recibe cada vez más atención. La vida útil a la fatiga de los polímeros se ve afectada por múltiples factores, como la temperatura, la oxidación, la cristalización, etc. ^{[ 9 ]} Por lo tanto, resulta fundamental estudiar y predecir el comportamiento mecánico de los polímeros en diferentes entornos.

Los métodos experimentales para estudiar la fatiga de polímeros varían, incluyendo la prueba de corte puro, la prueba de extensión simple, la prueba de grieta de borde único y la prueba de desgarro, ^{[ 10 ]} entre las cuales la geometría más utilizada es la prueba de tensión cíclica de modo I bajo geometría pura. ^{[ 11 ] [ 12 ]} Esto se debe a que los polímeros tienen un comportamiento viscoelástico y una baja conductividad térmica, y son más sensibles a sus condiciones de carga cíclica que los metales. ^{[ 13 ]} A diferencia de los metales y otros materiales, los polímeros no se endurecen cíclicamente; más bien, los polímeros realizan un ablandamiento cíclico la mayor parte del tiempo, y la extensión de este generalmente depende de las condiciones de carga del montaje experimental. En un caso raro, los polímeros también pueden permanecer cíclicamente estables bajo pequeñas deformaciones, durante las cuales el polímero permanece linealmente elástico. ^{[ 13 ]} Sin embargo, la geometría de modo III también se ha aplicado para probar discos de caucho retorcidos para una mayor comprensión de sus comportamientos de fractura. ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}

En los polímeros reforzados, la iniciación de grietas suele ocurrir en la interfaz entre la fibra polimérica y la matriz. El comportamiento a la fatiga en polímeros sometidos a cargas cíclicas generalmente pasa por dos etapas: iniciación/nucleación de grietas y propagación de grietas . Por lo tanto, muchos investigadores diseñan experimentos para estudiar el comportamiento a la fatiga de los polímeros según estas dos fases, especialmente en el caso de la fatiga del caucho.

Enfoque de nucleación de grietas ^{[ 17 ]}

El enfoque de nucleación de grietas considera que los polímeros eventualmente se agrietarán bajo un historial de esfuerzos y deformaciones. El estudio bajo esta propuesta fue adaptado por primera vez por August Wöhler en la década de 1860, ^{[ 18 ]} cuyo objetivo era estudiar los ejes de ferrocarril. Dos parámetros importantes están involucrados en esta conversación: la deformación principal máxima y la densidad de energía de deformación. ^{[ 12 ]} Como la deformación es más fácil de determinar controlando los desplazamientos en ensayos experimentales reales, es natural establecer una deformación controlada. Los valores alternos y máximos de la deformación principal máxima deciden la vida de nucleación en el polímero, pero aún no existe ninguna teoría que describa cuantitativamente las condiciones de deformación para la vida a fatiga en ensayos de laboratorio. La densidad de energía de deformación se define como la energía invertida en la unidad de volumen del material polimérico para la deformación, también conocida como energía elástica por unidad de volumen en el sólido. En el enfoque de nucleación de grietas, no se introduce ninguna grieta en la muestra inicialmente, y la iniciación de la grieta se observa bajo cargas.

Enfoque de crecimiento de grietas

A diferencia del enfoque de iniciación de grietas, el enfoque de crecimiento de grietas introduce una grieta preexistente en la muestra y calcula la tasa de propagación de la grieta bajo cargas cíclicas. Debido a la grieta preexistente, la energía elástica liberada por la fractura se asociará con la energía superficial en las nuevas superficies de la grieta, ^{[ 12 ]} y se encontró que la tasa de propagación de la grieta puede describirse mediante una función de la tasa de liberación de energía, dependiendo del régimen de propagación de la grieta en el que se encuentre esta relación. ^{[ 11 ]} Se propusieron cuatro regímenes: el régimen de estado estacionario, el régimen lineal, el régimen de ley de potencias y el cuarto régimen donde la grieta crece catastróficamente. En el régimen de ley de potencias, se encuentra que la relación es similar a la ley de Paris, que fue encontrada por Paris et al. ^{[ 19 ]} en metales.

Calentamiento por histéresis y escisión de cadena

La fatiga en polímeros, controlada por carga cíclica, se produce por dos mecanismos generales: calentamiento por histéresis y ruptura de cadena. Si el polímero es relativamente frágil, presentará crecimiento de grietas por fatiga mediante ruptura de cadena. En este mecanismo, la fluencia en la punta de la grieta está limitada por las propiedades frágiles del material y cada ciclo de carga rompe una cantidad específica de enlaces, permitiendo que el frente de la grieta avance. Los polímeros con comportamiento viscoelástico se fatigan mediante el mecanismo de calentamiento por histéresis. En este mecanismo, durante la carga y descarga, la curva tensión-deformación del polímero actuará como un bucle de histéresis, como se muestra en la Figura 2, creando energía en el material, como se explicó anteriormente. Debido a que la energía se disipa en la punta de la grieta, este proceso es diferente de la carga cíclica de un material elástico, donde las trayectorias de carga y descarga son las mismas y la energía de deformación se puede recuperar. El trabajo aplicado al material (área del bucle de histéresis) se convierte en calor, elevando la temperatura del material, posiblemente por encima de la temperatura de transición vítrea. Esto crea una fusión localizada en la punta de la grieta, permitiendo que esta avance. La magnitud del avance del frente de grieta depende en gran medida de la cantidad y magnitud de los ciclos, la temperatura de transición vítrea del material y la conductividad térmica del polímero. Un polímero con alta conductividad térmica disipará el calor mucho más rápido que un material con un coeficiente bajo.

Una curva S-N representa la cantidad de ciclos aplicados junto con la amplitud de la tensión y se puede derivar de la relación de Goodman.

${\displaystyle \sigma _{a}=\sigma _{f}(1-\sigma _{m}/\sigma _{t})}$(Relación Goodman)

Donde σ _f es la tensión de fatiga, σ _m es la tensión media, σ _a es la amplitud de la tensión y σ _t es la tensión de tracción de la muestra sometida a ensayo. En ciertas aplicaciones de polímeros, los materiales experimentan cargas cíclicas a diferentes niveles de tensión. La Figura 3 muestra un diagrama SN de ciclos acumulados aplicados a diferentes amplitudes de tensión. La variable n representa el número de ciclos aplicados al nivel de tensión especificado y N es la vida a fatiga a ese mismo nivel de tensión.

En muchas ocasiones, los materiales poliméricos que contienen una grieta están sometidos a cargas cíclicas durante su uso. Esto reduce drásticamente la vida útil de la muestra y debe tenerse en cuenta. En los casos en que polímeros como el PVC siguen las reglas de la mecánica de fractura elástica lineal, la ley de Paris puede utilizarse para relacionar la velocidad de propagación de la grieta por fatiga con la magnitud de la intensidad de tensión aplicada. Por debajo de cierta intensidad de tensión, la propagación de la grieta aumenta lentamente hasta alcanzar una propagación estable a partir de niveles más altos de intensidad de tensión. Niveles más altos de intensidad de tensión conducen a una velocidad de propagación de grieta inestable, como se muestra en la Figura 4. Esta figura es una gráfica logarítmica de la velocidad de propagación de la grieta frente a la intensidad de tensión máxima. El régimen de crecimiento estable de la grieta representa la región lineal de la curva roja, que se describe mediante el modelo de Ley de Potencia, donde 'A' es un factor preexponencial.

${\displaystyle da/dN=A(K)^{m}}$(Ecuación del régimen de ley de potencias)

Este proceso puede ser causado como consecuencia de un movimiento extenso de los segmentos de la cadena, como en el caso del endurecimiento por deformación de los materiales.

Cuando un componente de nailon se somete a fatiga por tracción, la falla ocurre al alcanzarse una deformación mínima. Esto significa que la vida útil del material de nailon está determinada por el tiempo bajo carga y no por el número de ciclos.

La falla por fatiga en estos polímeros reforzados se debe a la formación de microfisuras que se inician fácilmente y que se fusionan en una sola fisura, causando la falla final ^{[ 20 ].}

Las pruebas Izod convencionales se utilizan para medir la energía necesaria para romper una muestra con muesca. Sin embargo, no se consideran una prueba satisfactoria. Su principal limitación radica en que la mayoría de los polímeros son sensibles a las muescas y fallan fácilmente en la prueba Izod.