Cuadrado de acero

Una escuadra de acero es autoajustable y autocalibrable, ya que se puede trazar una línea perpendicular, darle la vuelta y determinar la magnitud y la dirección del error. El error se puede corregir abriendo o cerrando el ángulo con un punzón central. ^{[ 2 ]}

Las escaleras suelen constar de tres componentes: la viga de apoyo, el peldaño y la contrahuella . La viga de apoyo es el elemento estructural que soporta la carga de la escalera; el peldaño es la parte horizontal sobre la que se pisa; y la contrahuella es la parte vertical que recorre el ancho de la estructura. Existen muchos tipos de escaleras: abiertas, cerradas, empotradas, de caracol, etc., entre otras.

El diseño de una escalera requiere conocimientos básicos de matemáticas. Existen numerosos códigos de construcción que deben cumplir las escaleras. En un espacio abierto, el diseñador puede incorporar una escalera más atractiva. En un espacio reducido, esto se vuelve más complicado. En la mayoría de las escaleras hay una contrahuella más que peldaños.

1. La elevación (medida vertical) y la longitud (medida horizontal). La viga descansará parcialmente sobre la superficie horizontal.
2. Se trata de una tabla de madera de 2x12 pulgadas . Se coloca una escuadra de carpintero sobre la tabla de manera que las marcas de altura y huella deseadas coincidan con el borde. Se traza el contorno de la escuadra. Se desliza la escuadra hacia arriba hasta que la huella quede sobre la marca y se repite el proceso.
3. La tabla se corta siguiendo las líneas punteadas, y el corte superior a plomo y el corte inferior a nivel se trazan sujetando la escuadra por el lado opuesto.
4. En este ejemplo, la viga de soporte tiene dos piezas de material para peldaños. Esto permite un ligero voladizo. También hay un espacio entre las tablas. La parte inferior de la viga debe cortarse al grosor del peldaño. Este paso se denomina " desmontar la viga" . Una vez cortada una viga, esta pieza se convierte en el patrón que se traza sobre las vigas restantes.

En la cara frontal de la escuadra de acero hay una tabla numérica llamada tabla de vigas . Esta tabla permite al carpintero realizar cálculos rápidos basados ​​en el teorema de Pitágoras . La tabla está organizada en columnas que corresponden a diferentes pendientes del tejado. Cada columna describe una inclinación (pendiente) distinta y contiene la siguiente información:

1. Viga común por pie lineal. La viga común conecta la cumbrera con la base del tejado. Este número indica la longitud unitaria ( hipotenusa ) de la viga común por cada doce pulgadas de distancia horizontal .
2. Viga de cumbrera o limatesa por pie lineal. La viga de cumbrera o limatesa también conecta la cumbrera con la placa, pero forma un ángulo de 45 grados con la viga común. Este valor indica la longitud de la viga de cumbrera o limatesa por cada doce pulgadas lineales.
3. Diferencia de longitudes en las vigas auxiliares. Las vigas auxiliares se encuentran en el mismo plano que la viga principal, pero conectan la placa superior (la pared) o la viga de cumbrera con la viga de limatesa o de valle, respectivamente. Dado que la viga de limatesa o de valle se une a la viga de cumbrera y a la viga principal en ángulos de 45 grados, las vigas auxiliares tendrán longitudes variables al intersecarse con la limatesa o la de valle. Dependiendo del espaciamiento entre las vigas, sus longitudes variarán por un factor constante; este número es la diferencia común.
4. Este ángulo se puede cortar sobre la marcha alineando este número dado en el cuerpo de la escuadra de acero con la marca de doce pulgadas en la lengüeta, y trazando una línea a lo largo de la lengüeta.
5. Las vigas de cumbrera y de valle se cortan todas de forma similar.

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  La relación entre las vigas de cadera, las vigas de apoyo y las vigas comunes, y cómo se unen a la cumbrera y la placa inferior. Las vigas se fijan a la tabla de cumbrera horizontal en la parte más alta del tejado.
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  El corte lateral es el ángulo biselado de la viga de cadera o de valle que encaja en la viga de cumbrera en esta imagen.
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  Tanto las vigas comunes como las vigas de apoyo utilizan el número doce como referencia común para marcar el corte a plomo.
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  Las vigas de cadera y las vigas de apoyo utilizan el número doce como referencia común al alinear la pendiente deseada en la columna de corte lateral.
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  Las vigas de cadera y de valle utilizan el número diecisiete como referencia común para marcar el corte vertical de una viga.

La escala octogonal permite al usuario dibujar un octágono dentro de un cuadrado, conociendo la longitud de sus lados. Las marcas indican la mitad de la longitud de los lados del octágono, que se puede ajustar con un compás o divisor. Los arcos trazados desde los puntos medios de los lados del cuadrado lo intersectarán en los vértices del octágono. Finalmente, solo queda recortar cuatro secciones triangulares del cuadrado.

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  Mesa octogonal situada en la parte frontal del cuadrado de acero.
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  Mesa octogonal vista desde un cuadrado de aluminio.
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  4 pasos para dibujar octágonos.

El arriostramiento de rodilla es un elemento común en las estructuras de madera para evitar la deformación bajo cargas laterales. La escala diagonal resulta útil para determinar la longitud del arriostramiento de rodilla necesaria para una distancia determinada desde la unión entre el poste y la viga.

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  Esta es la ubicación de la escala diagonal en el cuadrado.
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  La escala diagonal proporciona la diagonal , o la hipotenusa, de los diferentes catetos del triángulo para el que se va a cortar un soporte.

Además de usar la escuadra, también se utilizan calculadoras de construcción para verificar y determinar los cálculos de techos. Algunas están programadas para calcular que todos los cortes laterales de las vigas regulares de limatesa, valle y caballete sean exactamente de 45° para todas las pendientes. La tabla de vigas se expresa en pulgadas, y cuanto mayor sea el valor numérico de la pendiente, mayor será la diferencia entre los ángulos de corte lateral dentro de una pendiente dada. Solo un techo nivelado, o con una pendiente de 0°, requerirá un corte lateral (corte de mejilla) de 45° para las vigas de limatesa y caballete.

Si un triángulo rectángulo tiene dos ángulos de 45°, entonces sus lados son equidistantes. La viga es la hipotenusa y los catetos del triángulo son las placas superiores de la estructura. El corte lateral se ubica en la intersección de la columna de pendiente dada y el corte lateral de la fila de limatesas/vigas. La viga de limatesa/vigas regular corre en un ángulo de 45° con respecto a la viga común y la unidad de medida es de 12  pulgadas de recorrido. Las vigas de limatesa/vigas regulares y las vigas de apoyo tienen diferentes ángulos de bisel dentro de una pendiente dada, y el ángulo disminuye a medida que aumenta la pendiente.

El corte lateral de la viga de cadera/valle = (Tangente)(12) = corte lateral en pulgadas. Los cortes laterales en la tabla de vigas están todos en una base 12. El arco tangente se puede determinar a partir de cualquier pendiente dada. La mayoría de las herramientas eléctricas y dispositivos de medición de ángulos usan 90° como 0° en la construcción. Los ángulos complementarios del arco tangente se usan con herramientas como la escuadra rápida .

El corte lateral se ubica en la intersección del corte lateral de la hilera de vigas de soporte y la columna inclinada en la escuadra de acero. Hay una hilera para la diferencia de longitud de las vigas de soporte, con  centros de 16 y 24 pulgadas en el cuerpo. Las tangentes son directamente proporcionales para ambos centros.

La tangente está en base 12. La tangente x 12 = corte lateral de las vigas de apoyo. Esto corresponde al corte lateral en la escuadra de acero. Los ángulos complementarios de la arcotangente se utilizan en la mayoría de los dispositivos de medición de ángulos en la construcción. La tangente de las vigas de cadera, limatesa y de apoyo es menor que 1,00 en todas las pendientes superiores a 0°. Una pendiente de dieciocho a doce tiene un ángulo de corte lateral de 29,07° y una pendiente de dos a doce tiene un ángulo de corte lateral de 44,56° para las vigas de apoyo. Esto es una variación de 15,5° entre pendientes.

Ángulos de corte lateral frente a pendiente

Esta es una tabla de referencia para cortes laterales en función de la pendiente. (Solo válida para un ángulo de alero de 90 grados)  :

Pendiente expresada en pulgadas

Pendiente 18/12 ==> 60,86 grados

Pendiente 17/12 ==> 60,10 grados

Pendiente 16/12 ==> 59,07 grados

Pendiente 15/12 ==> 57,99 grados

Pendiente 14/12 ==> 56,94 grados

Pendiente 13/12 ==> 55,88 grados

Pendiente 12/12 ==> 54,69 grados

Pendiente 11/12 ==> 53,49 grados

Pendiente 10/12 ==> 52,54 grados

Pendiente 9/12 ==> 51,25 grados

Pendiente 8/12 ==> 50,19 grados

Pendiente 7/12 ==> 49,17 grados

Pendiente 6/12 ==> 48,15 grados

Pendiente 5/12 ==> 47,33 grados

Pendiente 4/12 ==> 46,54 grados

Pendiente 3/12 ==> 45,90 grados

Pendiente 2/12 ==> 45,22 grados

Pendiente 1/12 ==> 45,10 grados

Pendiente 0/12 ==> 45,00 grados

El corte vertical para las vigas de apoyo y las vigas comunes tiene el mismo ángulo. El corte horizontal o de asiento tiene el ángulo complementario al corte vertical. La muesca que se forma en la intersección del corte horizontal y el vertical se conoce comúnmente como boca de pájaro.

El corte vertical de la viga de cadera/limatesa se expresa en la fórmula. El corte horizontal es el ángulo complementario o 90° menos la arcotangente.

La única escuadra de carpintero que tiene tablas para techos con pendientes desiguales es la Chappell Universal Square ( patente n.° 7,958,645 ). También hay una tabla de vigas completa para techos poligonales de 6 y 8 lados (primera vez en una escuadra de carpintero). La tabla de vigas de la escuadra de acero tradicional ( patentada el 23 de abril de 1901 ) es limitada, ya que no tiene tablas que permitan trabajar con techos con pendientes desiguales. Las vigas irregulares de limatesa/limatesa se caracterizan por ángulos de planta que no son iguales o de 45°. Las placas superiores pueden ser de 90° en las esquinas exteriores o de varios otros ángulos. Hay numerosos planos de techos irregulares de limatesa/limatesa.

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  Plano de tejado a dos aguas irregular con faldones y valles.
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  Plano de techo irregular.
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  Plano de tejado a dos aguas irregular con cunetas y valles que se cruzan.

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