Franz Rellich

Franz Rellich (14 de septiembre de 1906 – 25 de septiembre de 1955) fue un matemático austro - alemán . Realizó importantes contribuciones en el campo de la física matemática , en particular en lo que respecta a los fundamentos de la mecánica cuántica y a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales . El teorema de Rellich-Kondrachov lleva su nombre.

Rellich nació en Tramin , entonces en el condado de Tirol . Estudió de 1924 a 1929 en las universidades de Graz y Göttingen y se doctoró en 1929 con Richard Courant en la Universidad Georg August de Göttingen con la tesis sobre "Generalización del método de integración de Riemann sobre ecuaciones diferenciales de orden n en dos variables". Cuando en 1933 la gran tradición físico-matemática en Göttingen terminó con la Machtergreifung de los nazis , Rellich, que había tomado una posición activa contra el nazismo, fue uno de los que se vieron obligados a abandonar la universidad. En 1934 fue nombrado profesor particular en Marburgo , en 1942 profesor en Dresde y en 1946 director del Instituto de Matemáticas de Gotinga, siendo fundamental en su reconstrucción. Entre sus estudiantes de doctorado se encontraban Heinz Otto Cordes , Erhard Heinz , Konrad Jörgens y Jürgen Moser . Su hermana Camilla Juliana Anna era la esposa del matemático Bartel Leendert van der Waerden . Rellich murió en Gotinga .

Entre las contribuciones matemáticas más importantes de Rellich se encuentran sus trabajos sobre la teoría de perturbaciones de operadores lineales en espacios de Hilbert : estudió la dependencia de la familia espectral de un operador autoadjunto con respecto al parámetro . Aunque los orígenes y aplicaciones del problema se encuentran en la mecánica cuántica , el enfoque de Rellich era completamente abstracto. ${\displaystyle E_{\varepsilon}(\lambda)}$ ${\ Displaystyle A _ {\ varepsilon}}$${\estilo de visualización \varepsilon}$

Rellich trabajó con éxito en muchas ecuaciones diferenciales parciales con degeneraciones . Por ejemplo, demostró que en el caso elíptico, la ecuación diferencial de Monge-Ampère , si bien no es necesariamente única y soluble, puede tener como máximo dos soluciones.

De particular relevancia para la física fue la aclaración matemática de Rellich de las condiciones salientes de Sommerfeld .

• Notas biográficas de la Universidad de Göttingen (en alemán)
• S. Gottwald, H.-J. Ilgauds, K.-H. Schlote (Hrsg.): Lexikon bedeutender Mathematiker. Verlag Harri Thun, Frankfurt a. M. 1990 ISBN  3-8171-1164-9

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Franz Rellich", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews
• Franz Rellich en el Proyecto de Genealogía Matemática