Módulo de Fredholm

En geometría no conmutativa , un módulo de Fredholm es una estructura matemática que se utiliza para cuantificar el cálculo diferencial . Dicho módulo es, salvo cambios triviales, idéntico al operador elíptico abstracto introducido por Atiyah (1970) .

Si A es un álgebra involutiva sobre los números complejos C , entonces un módulo de Fredholm sobre A consiste en una representación involutiva de A en un espacio de Hilbert H , junto con un operador autoadjunto F , de cuadrado 1 y tal que el conmutador

[ F , a ]

es un operador compacto , para todos los a en A.

El artículo de Atiyah se reimprime en el volumen 3 de sus obras completas (Atiyah 1988a , 1988b ). 

• Connes, Alain (1994), Geometría no conmutativa , Boston, MA: Academic Press , ISBN 978-0-12-185860-5
• Atiyah, MF (1970), "Teoría global de operadores elípticos", Actas de la Conferencia Internacional sobre Análisis Funcional y Temas Relacionados (Tokio, 1969) , Universidad de Tokio, Zbl 0193.43601 
• Atiyah, Michael (1988a), Obras completas. Vol. 3. Índice de teoría: 1 , Oxford Science Publications, Nueva York: The Clarendon Press, Oxford University Press, ISBN 0-19-853277-6, MR 0951894 

• Módulo Fredholm , en PlanetMath