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Articulo de referencia

Topologías de libertad y restricción

Biblioteca FACT de espacios de libertad y restricción utilizados para diseñar sistemas de flexión paralelos. Las topologías de libertad y restricción (también conocidas como top...

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Biblioteca FACT de espacios de libertad y restricción utilizados para diseñar sistemas de flexión paralelos.

Las topologías de libertad y restricción (también conocidas como topologías de libertad, actuación y restricción; o simplemente FACT) [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] son ​​un marco de diseño mecánico desarrollado por el Dr. Jonathan B. Hopkins . El marco ofrece una biblioteca de espacios vectoriales con representaciones visuales para guiar el análisis y la síntesis de sistemas flexibles. Los sistemas flexibles son dispositivos, mecanismos o estructuras que se deforman para lograr el movimiento deseado, como mecanismos flexibles , elementos flexibles , robots blandos y metamateriales mecánicos .

Historia

El enfoque de diseño FACT fue creado en 2005 por Jonathan Brigham Hopkins mientras cursaba una maestría en el Laboratorio de Sistemas de Precisión Conformables del Profesor Martin L. Culpepper en el MIT . FACT se publicó por primera vez en un breve artículo de conferencia en las actas de 2006 de la 21.ª Reunión Anual de la Sociedad Estadounidense de Ingeniería de Precisión [ 4 ] y posteriormente se publicó en profundidad en la tesis de maestría de Hopkins de 2007 [ 5 ] . FACT se ha ampliado en trabajos posteriores, como la tesis doctoral de Hopkins de 2010.

Alternativas

Otros métodos de diseño de mecanismos flexibles incluyen el diseño generativo , el análisis de cuerpos pseudorígidos [ 6 ] y otros enfoques de diseño basados ​​en restricciones y en la teoría de tornillos [ 7 ] . Consulte el artículo principal para conocer las ventajas y desventajas de la cinemática y la optimización estructural.

Fundamentos

FACT combina principios de la teoría de tornillos , álgebra lineal , geometría proyectiva y diseño con restricciones exactas . La metodología emplea una biblioteca de espacios vectoriales derivados de estos principios y representados por figuras geométricas. Estas figuras se clasifican en espacios de libertad, espacios de restricción y espacios de actuación, cada uno con una función específica en el proceso de diseño.

  • Los espacios de libertad representan las deformaciones permitidas de un sistema; los grados de libertad (GDL) del sistema. Se modelan como vectores de torsión .
  • Los espacios de restricción guían la disposición de los elementos flexibles dentro de un sistema para asegurar que se deforme solo según lo previsto. Cada espacio de restricción es complementario a un espacio de libertad. Se modelan como vectores de fuerza .
  • Los espacios de actuación guían la disposición, el número y el tipo de actuadores dentro de un sistema flexible para que el sistema se deforme como se desea bajo carga . Al igual que los espacios de restricción, se modelan como vectores de fuerza [ 8 ].

Síntesis de hechos

La biblioteca FACT permite explorar el espacio de soluciones completo de sistemas flexibles para cualquier combinación de grados de libertad . Las reglas de FACT varían según la configuración del sistema flexible deseado. A continuación, se describen los pasos básicos para diseñar un cojinete de flexión paralelo .

  1. Determina cómo debe moverse el escenario. ¿Qué grados de libertad (GDL) se necesitan? (Fig. 1)
  2. Encuentra el espacio de libertad correspondiente en la biblioteca FACT (Fig. 2).
  3. Identifique el espacio de restricciones que coincida con el espacio de libertad requerido (Fig. 2).
  4. Seleccione y organice elementos flexibles que satisfagan el espacio de restricciones. Según Maxwell , los grados de restricción y los grados de libertad deben sumar 6 para que el sistema esté exactamente restringido [ 9 ] (Fig. 3).
  5. Diseña los cuerpos rígidos y conecta cada elemento flexible a cada cuerpo por sus extremos. Cuando un cuerpo se mantiene fijo, se convierte en el "suelo". El otro cuerpo (el "escenario") adquiere entonces el grado de libertad elegido.

En ocasiones, puede ser conveniente restringir en exceso el sistema añadiendo restricciones redundantes dentro del espacio de restricciones. Esto aumenta la rigidez y puede ser necesario para lograr simetría, lo que puede mejorar la estabilidad térmica .

Figura 1: Un conjunto de cuatro grados de libertad (tres líneas de rotación rojas que se intersecan y son ortogonales, y una flecha de traslación negra).
Figura 2: Espacios de libertad complementarios (rojo) y de restricción (azul) para los grados de libertad mostrados en la Figura 1 (columna de 4 DOF, tipo 1 en la biblioteca FACT).
Figura 3: Selección de elementos de flexión de alambre dentro del espacio de restricciones del ejemplo, de manera que la topología resultante esté exactamente restringida.
Figura 4: Dos sistemas de flexión paralelos con topología idéntica pero geometrías de cuerpo rígido diferentes. Cada uno de ellos alcanza los grados de libertad de la Figura 1.
Recreación de la biblioteca FACT de espacios de libertad y restricción utilizados para diseñar sistemas de flexión paralelos, en formato PDF con información adicional.

Limitaciones

Todos los sistemas flexibles pueden organizarse según tres configuraciones principales: paralela, serial e híbrida. FACT, por sí solo, abarca sistemas paralelos, seriales y algunos sistemas híbridos.

  • Los sistemas paralelos [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] consisten en dos cuerpos rígidos conectados directamente entre sí por elementos flexibles paralelos.
  • Los sistemas en serie [ 10 ] [ 11 ] consisten en dos o más sistemas paralelos apilados o anidados en una cadena de un cuerpo rígido al siguiente.
  • Los sistemas híbridos [ 12 ] consisten en cualquier otra configuración de combinaciones de sistemas paralelos y en serie.
    • Los sistemas híbridos interconectados [ 13 ] son ​​un tipo especial de configuración híbrida donde los cuerpos rígidos intermedios también están interconectados por elementos flexibles, que crean bucles internos dentro del sistema. FACT debe complementarse con la teoría de grafos para manejar dichos sistemas. [ 13 ] Los metamateriales mecánicos pertenecen a esta categoría. [ 14 ]

Formación continua

Este hecho se aborda en diversos recursos educativos:

  • Se imparte en una clase de posgrado en la UCLA por el Dr. Hopkins . [ 15 ]
  • El curso está disponible en YouTube a través del canal "The FACTs of Mechanical Design" como una serie de conferencias gratuitas. [ 16 ]
  • El libro "Manual de mecanismos flexibles" analiza FACT en el contexto del diseño de mecanismos flexibles. [ 17 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 Hopkins, Jonathan (2010). "Síntesis de conceptos de sistemas de flexión paralelos con múltiples grados de libertad mediante topología de libertad y restricción (FACT)—Parte I: Principios" . Precision Engineering . 34 (2): 259-270. doi : 10.1016/j.precisioneng.2009.06.008 .
  2. 1 2 Hopkins, Jonathan (2010). "Síntesis de conceptos de sistemas de flexión paralelos con múltiples grados de libertad mediante topología de libertad y restricción (FACT)—Parte II: Práctica" . Ingeniería de precisión . 34 (2): 271-278. doi : 10.1016/j.precisioneng.2009.06.007 .
  3. 1 2 Howell, Larry (4 de febrero de 2013). Manual de mecanismos flexibles . Oxford, Reino Unido: John Wiley and Sons Ltd. págs. 79-92. ISBN  9781119953456.
  4. ↑ Hopkins, Jonathan. "Un método de diseño cuantitativo basado en restricciones para etapas de flexión multieje para posicionamiento y equipos de precisión, Actas de la 21.ª Reunión Anual de la Sociedad Estadounidense de Ingeniería de Precisión (ASPE), Monterey, CA, octubre de 2006" . CiteSeerX 10.1.1.568.6427 . 
  5. ↑ Hopkins, Jonathan. "Diseño de sistemas de flexión paralelos mediante topologías de libertad y restricción (FACT), tesis de maestría, Instituto Tecnológico de Massachusetts" . Bibliotecas del MIT. hdl : 1721.1/39879 .
  6. ↑ Jensen, Brian D.; Howell, Larry L. (1 de diciembre de 2003). "Identificación de configuraciones de mecanismos de cuatro eslabones de cuerpo pseudorrígido flexibles que dan como resultado un comportamiento biestable". Journal of Mechanical Design . 125 (4): 701– 708. doi : 10.1115/1.1625399 .
  7. ↑ Li, Chenglin; Chen, Shih-Chi (1 de mayo de 2023). "Diseño de mecanismos flexibles basados ​​en elementos constructivos flexibles. Parte I: Principios". Precision Engineering . 81 : 207–220 . doi : 10.1016/j.precisioneng.2023.01.006 .
  8. ↑ Hopkins, Jonathan (2010). "Una base teórica de tornillos para herramientas de diseño cuantitativo y gráfico que definen la disposición de actuadores para minimizar errores parásitos en sistemas de flexión paralelos" . Precision Engineering . 34 (4): 767-776. doi : 10.1016/j.precisioneng.2010.05.004 .
  9. ↑ Maxwell, James Clerk; Nivens, WD (1890). Consideraciones generales sobre aparatos científicos en los trabajos científicos de James Clerk Maxwell . Dover Press.
  10. ↑ Hopkins, Jonathan. "Diseño de etapas de movimiento basadas en flexión para sistemas mecatrónicos mediante topologías de libertad, actuación y restricción (FACT), tesis doctoral, Instituto Tecnológico de Massachusetts" . Bibliotecas del MIT. hdl : 1721.1/62511 .
  11. ↑ Hopkins, Jonathan (octubre de 2011). "Síntesis de sistemas de flexión serial de precisión utilizando topologías de libertad y restricción (FACT)" . Precision Engineering . 35 (4): 638-649. doi : 10.1016/j.precisioneng.2011.04.006 .
  12. ↑ Hopkins, Jonathan (1 de octubre de 2013). "Diseño de sistemas y elementos de flexión híbridos utilizando topologías de libertad y restricción" . Mechanical Sciences . 4 (2): 319-331. Bibcode : 2013MecSc...4..319H . doi : 10.5194/ms-4-319-2013 .
  13. 1 2 Sun, Frederick (junio de 2017). "Análisis de movilidad y restricciones de sistemas de flexión híbridos interconectados mediante álgebra de tornillos y teoría de grafos" . Journal of Mechanisms and Robotics . 9 (3): 031018. doi : 10.1115/1.4035993 .
  14. ↑ Shaw, Lucas (enero de 2019). "Diseño computacionalmente eficiente de metamateriales direccionalmente conformes" . Nature Communications . 10 (1): 291. Bibcode : 2019NatCo..10..291S . doi : 10.1038/s41467-018-08049-1 . PMC 6336888. PMID 30655524 .  
  15. ↑ "Grupo de Investigación Flexible" . UCLA . Universidad de California, Los Ángeles.
  16. ↑ "Los HECHOS del Diseño Mecánico" . YouTube .
  17. ↑ Howell, Larry (2013). Manual de mecanismos flexibles . John Wiley & Sons. ISBN 978-1-119-95345-6.
  • El canal de YouTube de FACTs of Mechanical Design
  • Grupo de investigación flexible
  • UCLA: Jonathan Hopkins