Los rompecabezas de Frege

El primer problema considera las siguientes oraciones:

1. Héspero es Héspero.
2. Hesperus es Fósforo ( Lucifer ). ^{[ 2 ]}

Cada una de estas oraciones es verdadera, ya que «Héspero» se refiere al mismo objeto que «Fósforo» (el planeta Venus, que con pocos meses de diferencia puede verse como la estrella más brillante de la mañana o de la tarde). Sin embargo, (1) y (2) parecen diferir en su significado o en lo que Frege denominó «valor cognitivo». (1) es simplemente una verdad lógica que puede conocerse a priori , mientras que (2) registra una verdad empírica descubierta por los astrónomos. El problema, sin embargo, es que a menudo se considera que los nombres propios no tienen significado más allá de su referencia (una visión frecuentemente asociada con John Stuart Mill ). Pero esto parece implicar que ambas afirmaciones significan lo mismo o tienen el mismo valor cognitivo. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Frege propuso resolver este enigma postulando un segundo nivel de significado, además de la referencia, al que denominó sentido : una diferencia en el modo de presentación o en la manera en que un objeto puede ser "entregado" al observador. Así, "Héspero" y "Fósforo" tienen la misma referencia, pero difieren en sentido porque presentan a Venus de maneras distintas.

El segundo enigma se refiere a los informes de actitud proposicional , como los informes de creencias. Normalmente, los nombres que se refieren a la misma cosa son sustituibles salva veritate , es decir, sin cambio en el valor de verdad. Por ejemplo, si «Héspero es brillante» es verdadero, entonces «Fósforo es brillante» también lo es, dado que «Héspero» y «Fósforo» se refieren al mismo planeta. Frege considera entonces el siguiente argumento:

3. Alex cree que Héspero es visible al atardecer.
4. Hesperus = Fósforo.
5. Alex cree que el fósforo es visible al anochecer.

Este argumento parece inválido : incluso si (3) y (4) son verdaderas, (5) podría ser falsa. Si Alex desconoce que Héspero y Fósforo son el mismo planeta, entonces parece que podría creer que Héspero es visible al atardecer, rechazando al mismo tiempo la afirmación de que Fósforo es visible al atardecer (quizás piensa que Fósforo, la estrella de la mañana, solo es visible por la mañana). El principio de que los nombres correferenciales son sustituibles salva veritate parece, por lo tanto, fallar en el contexto de los informes de creencias (y de manera similar para otros informes de actitudes proposicionales).

Frege propuso nuevamente resolver este problema apelando a su distinción entre sentido y referencia. En particular, sostuvo que cuando un nombre propio aparece en el contexto de un informe de actitud, su referencia cambia a su sentido ordinario: así, por ejemplo, «Fósforo» denota el planeta Venus cuando aparece en la oración «El fósforo es visible al atardecer» o en una oración de identidad como (4), pero cuando aparece inserto en un informe de actitud como (5) denota su sentido ordinario.