Análisis de frecuencia

En criptoanálisis , el análisis de frecuencia (también conocido como conteo de letras ) es el estudio de la frecuencia de letras o grupos de letras en un texto cifrado . Este método se utiliza como ayuda para descifrar cifrados clásicos .

El análisis de frecuencia se basa en el hecho de que, en cualquier segmento dado de lenguaje escrito, ciertas letras y combinaciones de letras aparecen con frecuencias variables. Además, existe una distribución característica de letras que es aproximadamente la misma para casi todas las muestras de ese idioma. Por ejemplo, dada una sección del idioma inglés ,mi,T,AyOson los más comunes, mientras queZ,Q,incógnitayJson raros. Asimismo,TH,Urgencias,EN, yUNson los pares de letras más comunes (denominados bigramas o dígrafos ), ySS,EE,TT, yFFson las repeticiones más comunes. ^{[ 1 ]} La frase sin sentido etaoin shrdlu representa las 12 letras más frecuentes en un texto típico en inglés.

En algunos cifrados, dichas propiedades del texto plano en lenguaje natural se conservan en el texto cifrado, y estos patrones tienen el potencial de ser explotados en un ataque que utilice únicamente el texto cifrado .

En un cifrado de sustitución simple , cada letra del texto plano se reemplaza por otra, y cualquier letra particular del texto plano siempre se transformará en la misma letra del texto cifrado. Por ejemplo, si todas las ocurrencias de la letramiconvertirse en la letraincógnita, un mensaje cifrado que contiene numerosas instancias de la letraincógnitasugeriría a un criptoanalista queincógnitarepresentami.

El uso básico del análisis de frecuencia consiste en contar primero la frecuencia de las letras del texto cifrado y luego asociar con ellas las letras del texto plano adivinadas. MásincógnitaLa presencia de "s" en el texto cifrado, más que cualquier otra cosa, sugiere queincógnitacorresponde amien texto plano, pero esto no es seguro;tyaTambién son muy comunes en inglés, así queincógnitaPodría ser cualquiera de ellos. Es improbable que sea un texto plano.zoq, que son menos comunes. Por lo tanto, el criptoanalista puede necesitar probar varias combinaciones de correspondencias entre las letras del texto cifrado y del texto plano.

Se puede concebir un uso más complejo de las estadísticas, como considerar recuentos de pares de letras ( bigramas ), tríos ( trigramas ), etc. Esto se hace para proporcionar más información al criptoanalista, por ejemplo,QyUcasi siempre aparecen juntos en ese orden en inglés, aunqueQEn sí mismo es raro.

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Entonces Legranda se levantó con aire grave y majestuoso y me trajo el escarabajo de una vitrina en la que estaba encerrado. Era un hermoso escarabajo y, por supuesto, desconocido para los naturalistas en aquel entonces. Un gran tesoro desde el punto de vista científico. Había dos manchas negras redondas cerca de una de las extremidades y una larga en la parte inferior de la otra. Las escamas eran sumamente duras y brillantes, con toda la apariencia de oro bruñido. El peso del insecto era muy notable y, teniendo todo en cuenta, difícilmente podría culpar a Júpiter por su opinión al respecto.

Entonces Legrand se levantó, con aire grave y majestuoso, y me trajo el escarabajo. de una vitrina en la que estaba encerrado. Era un hermoso escarabajo y, en En aquel entonces, desconocido para los naturalistas , por supuesto, un gran premio desde un punto de vista científico. de vista. Había dos manchas negras redondas cerca de un extremo de la espalda y una largo uno cerca del otro. Las escamas eran extremadamente duras y brillantes, con todas las apariencia de oro bruñido. El peso del insecto era muy notable, y, Teniendo todo en cuenta, difícilmente podría culpar a Júpiter por su opinión. respetándolo.

La primera explicación documentada conocida del análisis de frecuencia (de hecho, de cualquier tipo de criptoanálisis) fue dada en el siglo IX por Al-Kindi , un polímata árabe , en Un manuscrito sobre el desciframiento de mensajes criptográficos . ^{[ 3 ]} Se ha sugerido que un estudio textual detallado del Corán fue el primero en revelar que el árabe tiene una frecuencia de letras característica. ^{[ 4 ]} Su uso se extendió, y sistemas similares se utilizaban ampliamente en los estados europeos en la época del Renacimiento . Hacia 1474, Cicco Simonetta había escrito un manual sobre el desciframiento de cifrados de textos latinos e italianos . ^{[ 5 ]}

Los criptógrafos inventaron varios métodos para superar esta debilidad en los cifrados de sustitución simple. Entre ellos se incluyen:

• Sustitución homofónica : Uso de homófonos : varias alternativas a las letras más comunes en cifrados de sustitución monoalfabéticos. Por ejemplo, en inglés, tanto el texto cifrado X como el Y podrían significar el texto plano E.
• Sustitución polialfabética , es decir, el uso de varios alfabetos —elegidos de maneras diversas, más o menos tortuosas— ( Leone Alberti parece haber sido el primero en proponer esto); y
• La sustitución poligráfica es un sistema en el que pares o tríos de letras del texto plano se tratan como unidades de sustitución, en lugar de letras individuales; por ejemplo, el cifrado Playfair inventado por Charles Wheatstone a mediados del siglo XIX.

Una desventaja de todos estos intentos por contrarrestar los ataques de conteo de frecuencias es que aumentan la complejidad tanto del cifrado como del descifrado, lo que puede dar lugar a errores. Es bien sabido que un ministro de Asuntos Exteriores británico rechazó el cifrado Playfair porque, aunque los escolares pudieran descifrarlo con éxito, como habían demostrado Wheatstone y Playfair, «¡nuestros agregados jamás podrían aprenderlo!».

Las máquinas de rotor de la primera mitad del siglo XX (por ejemplo, la máquina Enigma ) eran esencialmente inmunes al análisis de frecuencia directo. Sin embargo, otros tipos de análisis ("ataques") lograron decodificar mensajes de algunas de esas máquinas. ^{[ 6 ]}

El análisis de frecuencia solo requiere una comprensión básica de la estadística del lenguaje de texto plano y algunas habilidades para la resolución de problemas, y, si se realiza manualmente, tolerancia para llevar un registro detallado de las cartas. Durante la Segunda Guerra Mundial , tanto británicos como estadounidenses reclutaron criptógrafos publicando crucigramas en los principales periódicos y organizando concursos para ver quién los resolvía más rápido. Varios de los cifrados utilizados por las potencias del Eje se podían descifrar mediante análisis de frecuencia; por ejemplo, algunos de los cifrados consulares utilizados por los japoneses. Los métodos mecánicos de conteo de cartas y análisis estadístico (generalmente maquinaria tipo tarjeta IBM ) se utilizaron por primera vez en la Segunda Guerra Mundial, posiblemente por el SIS del Ejército de los EE. UU . Hoy en día, el trabajo de conteo y análisis de cartas se realiza mediante software informático , que puede llevar a cabo dicho análisis en segundos. Con la potencia informática actual, es poco probable que los cifrados clásicos proporcionen una protección real para los datos confidenciales.

El análisis de frecuencias se ha descrito en la ficción. « El escarabajo de oro » de Edgar Allan Poe y « La aventura de los hombres danzantes » de Sherlock Holmes , de Sir Arthur Conan Doyle, son ejemplos de relatos que describen el uso del análisis de frecuencias para atacar cifrados de sustitución simples. El cifrado en el relato de Poe está repleto de varias medidas de engaño, pero esto es más un recurso literario que algo criptográficamente significativo.

• Índice de coincidencia
• Temas de criptografía
• Ley de Zipf
• Un vacío , una novela de Georges Perec . El texto original en francés está escrito sin la letra e , al igual que la traducción al inglés. La versión en español no contiene la letra a .
• Gadsby (novela) , una novela de Ernest Vincent Wright . La novela está escrita como un lipograma , que no incluye palabras que contengan la letra E.

• Helen Fouché Gaines, "Criptoanálisis", 1939, Dover. ISBN 0-486-20097-3.
• Abraham Sinkov , «Criptoanálisis elemental: un enfoque matemático», The Mathematical Association of America, 1966. ISBN 0-88385-622-0.

• Herramienta de análisis de frecuencia en línea
• Frecuencias de caracteres y sílabas de 41 idiomas y una herramienta portátil para crear distribuciones de frecuencia y sílabas.
• Análisis de frecuencia de letras árabes
• Probabilidades condicionales para caracteres en texto en inglés
• Frecuencia de letras/bigramas/trigramas checos