Hipótesis del formato de frecuencia

Cierta información sobre la experiencia personal suele almacenarse en la memoria mediante un proceso de codificación implícita . ¿Dónde te sentaste la última vez en clase? ¿Sueles decir "hola" o "carisma"? La gente suele responder a estas preguntas con facilidad, sin pensarlo activamente ni saber cómo obtuvieron esa información. Esta observación fue la que motivó el estudio de Hasher y Zacks sobre la frecuencia en 1979.

A través de su trabajo de investigación, Hasher y Zacks descubrieron que la información sobre frecuencia se almacena sin la intención de la persona. ^{[ 1 ]} Además, el entrenamiento y la retroalimentación no aumentan la capacidad de codificar la frecuencia. ^{[ 2 ]} También se encontró que la información de frecuencia se registra continuamente en la memoria, independientemente de la edad, la capacidad o la motivación. ^{[ 1 ] [ 3 ]} La capacidad de codificar la frecuencia tampoco disminuye con la edad avanzada, la depresión o las exigencias de múltiples tareas. ^{[ 4 ]} Llamaron a esta característica de la codificación de frecuencia codificación automática. ^{[ 2 ]}

Otra evidencia importante que respalda la hipótesis provino del estudio de bebés. En un estudio, se evaluó la capacidad de 40 recién nacidos para distinguir entre 2 y 3 puntos, y entre 4 y 6 puntos. ^{[ 5 ]} Si bien los bebés pudieron distinguir entre 2 y 3 puntos, no pudieron diferenciar entre 4 y 6 puntos. Los recién nacidos evaluados tenían entre 21 y 144 horas de vida.

De manera similar, en otro estudio, para comprobar si los bebés podían reconocer correspondencias numéricas, Starkey et al. diseñaron una serie de experimentos en los que se mostraron a bebés de 6 a 8 meses pares de imágenes, ya sea una imagen de dos objetos o una imagen de tres objetos. ^{[ 6 ]} Mientras las imágenes aún eran visibles, los bebés oían dos o tres golpes de tambor. La medición del tiempo de fijación visual reveló que los bebés miraban significativamente más tiempo la imagen que coincidía con el número de sonidos.

Más adelante, Barbara A. Spellmen de la Universidad de Texas describe el desempeño de los humanos al determinar causa y efecto como la regla de contingencia ΔP, definida como

P = P(E|C) - P(E|~C)

donde P(E|C) es la probabilidad del efecto dada la presencia de la causa propuesta y P(E|~C) es la probabilidad del efecto dada la ausencia de la causa propuesta. ^{[ 7 ]} Supongamos que deseamos evaluar el rendimiento de un fertilizante. Si las plantas florecieron 15 de 20 veces cuando se usó el fertilizante, y solo 5 de 20 plantas florecieron en ausencia del fertilizante. En este caso

 P(E|C) = 15/20 = 0,75 P(E|~C)= 5/20 = 0,25 ΔP = P(E|C) - P(E|~C) ΔP = 0,75 - 0,25 = 0,50

El valor ΔP resultante siempre está entre -1 y 1. Si bien la regla de contingencia es un buen modelo de lo que hacen los humanos al predecir la causalidad de un evento sobre otro, cuando se trata de predecir los resultados de eventos con múltiples causas, existe una gran desviación de la regla de contingencia llamada efecto de interacción de señales.

En 1993, Baker Mercer y su equipo utilizaron videojuegos para demostrar este efecto. A cada participante se le asignó la tarea de ayudar a un tanque a atravesar un campo minado mediante un botón que a veces funcionaba correctamente para camuflarse y otras veces no. ^{[ 8 ]} Como segundo factor, un avión de reconocimiento, ya fuera amigo o enemigo, sobrevolaba el tanque. Tras 40 ensayos, se pidió a los participantes que evaluaran la eficacia del camuflaje y del avión para ayudar al tanque a atravesar el campo minado. Se les pidió que le asignaran una puntuación entre -100 y 100.

Matemáticamente, existen dos posibles valores de contingencia para el avión: o bien el avión era irrelevante para el éxito del tanque, en cuyo caso ΔP=0 (condición de 0,5/0), o bien el avión era relevante para su éxito, en cuyo caso ΔP=1 (condición de 0,5/1). Si bien el ΔP del camuflaje es de 0,5 en ambas condiciones, los participantes evaluaron que el ΔP del camuflaje era mucho mayor en la condición de 0,5/0 que en la de 0,5/1. Los resultados se muestran en la tabla siguiente.

En cada caso, los sujetos de prueba son muy buenos para notar cuando dos eventos ocurren simultáneamente. ^{[ 9 ]} Cuando el avión es relevante para el éxito del camuflaje, califican el éxito del camuflaje como alto, y cuando el avión no afecta el éxito del camuflaje, califican el valor de éxito del camuflaje como bajo.

Se han realizado varios experimentos que demuestran que las personas comunes y, a veces, las expertas cometen falacias probabilísticas básicas , especialmente en el caso de los cuestionarios de inferencia bayesiana . ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} Gigerenzer afirma que los errores observados son consistentes con la forma en que adquirimos habilidades matemáticas durante el curso de la evolución humana . ^{[ 14 ] [ 15 ]} Gigerenzer argumenta que el problema con estos cuestionarios es la forma en que se presenta la información. Durante estos cuestionarios, la información se presenta en porcentajes. ^{[ 16 ] [ 17 ]} Gigerenzer argumenta que presentar la información en formato de frecuencia ayudaría a resolver estos acertijos con precisión. Argumenta que, evolutivamente, el cerebro evolucionó fisiológicamente para comprender mejor la información de frecuencia que la información de probabilidad. Por lo tanto, si los cuestionarios bayesianos se plantearan en formato de frecuencia, los sujetos de prueba serían mejores en ellos. Gigerenzer denomina a esta idea la hipótesis del formato de frecuencia en su artículo publicado titulado "La psicología del buen juicio: formatos de frecuencia y algoritmos simples". ^{[ 14 ]}

Gigerenzer argumentó que, desde un punto de vista evolutivo, un método de frecuencia era más fácil y comunicable que transmitir información en formato de probabilidad. ^{[ 14 ]} Sostiene que la probabilidad y los porcentajes son formas de representación relativamente recientes en comparación con la frecuencia. La primera existencia conocida de una forma representativa de porcentajes data del siglo XVII. ^{[ 18 ]} También argumenta que se proporciona más información en el caso de la representación de frecuencia. Por ejemplo, transmitir datos como 50 de 100, utilizando el formato de frecuencia, en lugar de decir 50%, utilizando el formato de probabilidad, brinda a los usuarios más información sobre el tamaño de la muestra. Esto, a su vez, puede hacer que los datos y los resultados sean más fiables y atractivos.

Una explicación de por qué las personas eligen la frecuencia de encuentro es que, en el caso de las frecuencias, los sujetos reciben descripciones vívidas, mientras que con las probabilidades solo se les proporciona un número. ^{[ 19 ]} Por lo tanto, en el caso de la frecuencia, los sujetos reciben más pistas para recordar . Esto podría significar que el cerebro recuerda los encuentros frecuentes con mayor frecuencia que los encuentros basados ​​en probabilidades. Así pues, esta podría ser la razón por la que las personas, en general, eligen intuitivamente las opciones basadas en la frecuencia en lugar de las basadas en probabilidades.

Otra explicación ofrecida por los autores es que, en el caso de la frecuencia, las personas suelen encontrarse con ella varias veces y reciben una entrada secuencial, en comparación con un valor de probabilidad, que se da una sola vez. ^{[ 19 ]} Según Brain Rules de John Medina , la entrada secuencial puede generar una memoria más fuerte que una entrada única. Esta puede ser una razón principal por la que los humanos prefieren los encuentros frecuentes a los probabilísticos. ^{[ 20 ]}

Otro argumento a favor de la hipótesis del formato de frecuencia es que este facilita el seguimiento y la actualización de una base de datos de eventos. Por ejemplo, si un evento ocurrió 3 de 6 veces, el formato de probabilidad lo registraría como 50%, mientras que en el formato de frecuencia se registra como 3 de 6. Ahora imaginemos que el evento no ocurre esta vez. El formato de frecuencia se puede actualizar a 3 de 7. Sin embargo, para el formato de probabilidad, la actualización es mucho más difícil.

La representación de frecuencias también puede ser útil para realizar un seguimiento de las clases y la información estadística. Imaginemos un escenario en el que 500 de cada 1000 personas mueren de cáncer de pulmón . Sin embargo, 40 de esas 1000 eran fumadoras y 20 de ellas presentaban una predisposición genética al cáncer de pulmón. Esta división de clases y el almacenamiento de información solo pueden realizarse mediante el formato de frecuencias, ya que una probabilidad del 0,05 % de padecer cáncer de pulmón no proporciona información ni permite calcularla.

Los estudios de formato de frecuencia tienden a compartir una confusión: al presentar información de frecuencia, los investigadores también dejan clara la clase de referencia a la que se refieren. Por ejemplo, consideremos estas tres formas diferentes de formular el mismo problema: ^{[ 21 ] [ 10 ]}

Formato de probabilidad

"Consideremos una prueba para detectar una enfermedad que un estadounidense determinado tiene una probabilidad de 1/1000 de contraer. Un individuo que no tiene la enfermedad tiene una probabilidad de 50/1000 de dar positivo. Un individuo que sí tiene la enfermedad definitivamente dará positivo."

¿Cuál es la probabilidad de que una persona con un resultado positivo realmente tenga la enfermedad, suponiendo que no se sabe nada sobre sus síntomas o signos? _____%

Formato de frecuencia

Una de cada 1000 personas en Estados Unidos padece la enfermedad X. Se ha desarrollado una prueba para detectarla. Cada vez que se realiza la prueba a una persona con la enfermedad, el resultado es positivo. Sin embargo, en ocasiones, la prueba también da positivo en personas completamente sanas. Concretamente, de cada 1000 personas perfectamente sanas, 50 dan positivo en la prueba de la enfermedad.

Imaginemos que hemos reunido una muestra aleatoria de 1000 estadounidenses. Fueron seleccionados por sorteo. Quienes realizaron el sorteo no tenían información sobre el estado de salud de ninguna de estas personas.

Según la información anterior, en promedio, ¿cuántas personas que dan positivo en la prueba de la enfermedad realmente la padecen? _____ de _____.

Formato de probabilidad que resalta la estructura de conjunto-subconjunto del problema.

La prevalencia de la enfermedad X entre los estadounidenses es de 1/1000. Se ha desarrollado una prueba para detectar si una persona padece la enfermedad X. Cada vez que se le realiza la prueba a una persona que tiene la enfermedad, el resultado es positivo. Sin embargo, a veces la prueba también da positivo cuando se le realiza a una persona completamente sana. Específicamente, la probabilidad de que una persona perfectamente sana dé positivo en la prueba de la enfermedad es de 50/1000.

Imaginemos que acabamos de realizar la prueba a una muestra aleatoria de estadounidenses. Fueron seleccionados por sorteo. Quienes realizaron el sorteo no tenían información sobre el estado de salud de ninguna de estas personas.

¿Cuál es la probabilidad de que una persona con un resultado positivo realmente tenga la enfermedad? _____%

Los tres problemas dejan claro que solo 1 de cada 1000 estadounidenses padece la enfermedad y que la prueba tiene una sensibilidad perfecta (el 100% de las personas con la enfermedad obtendrán un resultado positivo), y que 50 de cada 1000 personas sanas obtendrán un resultado positivo (es decir, falsos positivos). Sin embargo, los dos últimos formatos resaltan además las clases separadas dentro de la población (por ejemplo, prueba positiva (con enfermedad/sin enfermedad), prueba negativa (sin enfermedad)), y por lo tanto facilita que las personas elijan la clase correcta (personas con una prueba positiva) para razonar (generando así algo cercano a la respuesta correcta: 1/51/~2%). Tanto el formato de frecuencia como el de probabilidad que resaltan las estructuras de conjuntos y subconjuntos conducen a tasas similares de respuestas correctas, mientras que el formato de probabilidad por sí solo conduce a menos respuestas correctas (ya que es probable que las personas se basen en la clase incorrecta en este caso). La investigación también ha demostrado que se puede reducir el rendimiento en el formato de frecuencia al enmascarar las relaciones de conjuntos y subconjuntos en el problema (al igual que en el formato de probabilidad estándar), lo que demuestra que no es, de hecho, el formato de frecuencia, sino el resaltado de la estructura de conjuntos y subconjuntos lo que mejora los juicios. ^{[ 10 ]}

Los críticos de la hipótesis del formato de frecuencia argumentan que los formatos de probabilidad permiten una comparación mucho más sencilla que la representación de datos en formato de frecuencia. En algunos casos, el uso de formatos de frecuencia sí permite una comparación sencilla. Si el equipo A gana 19 de sus 29 partidos y el equipo B gana 10 de sus 29 partidos, se puede ver claramente que el equipo A es mucho mejor que el equipo B. Sin embargo, la comparación en formato de frecuencia no siempre es tan clara y sencilla. Si el equipo A ganó 19 de sus 29 partidos, comparar este equipo con el equipo B, que ganó 6 de sus 11 partidos, se vuelve mucho más difícil en formato de frecuencia. Pero, en formato de probabilidad, se podría decir que, dado que el 65,6 % (19/29) es mayor que el 54,5 %, se podrían comparar ambos equipos con mucha más facilidad.

Tooby y Cosmides argumentaron que la representación de frecuencia facilita la actualización de datos cada vez que se obtienen nuevos datos. ^{[ 22 ]} Sin embargo, esto implica actualizar ambos números. Volviendo al ejemplo de los equipos, si el equipo A ganó su partido número 31, tenga en cuenta que tanto el número de partidos ganados (20->21) como el número de partidos jugados (30->31) deben actualizarse. En el caso de la probabilidad, el único número que se actualiza es el porcentaje. Además, este número podría actualizarse a lo largo de 10 partidos en lugar de actualizar cada partido, lo cual no es posible con el formato de frecuencia.