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resistencia por fricción de la piel

La resistencia por fricción superficial o resistencia viscosa es un tipo de resistencia aerodinámica o hidrodinámica , que consiste en la fuerza de resistencia que se ejerce sob...

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La resistencia por fricción superficial o resistencia viscosa es un tipo de resistencia aerodinámica o hidrodinámica , que consiste en la fuerza de resistencia que se ejerce sobre un objeto que se mueve en un fluido. Esta resistencia se debe a la viscosidad del fluido y evoluciona de una resistencia laminar a una turbulenta a medida que el fluido se desplaza más rápidamente sobre la superficie del objeto. La resistencia por fricción superficial se expresa generalmente en términos del número de Reynolds , que es la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza viscosa.

La resistencia total puede descomponerse en un componente de resistencia por fricción superficial y un componente de resistencia por presión , donde la resistencia por presión incluye todas las demás fuentes de resistencia, incluida la resistencia inducida por sustentación . [ 1 ] En esta conceptualización, la resistencia inducida por sustentación es una abstracción artificial, parte del componente horizontal de la fuerza de reacción aerodinámica. Alternativamente, la resistencia total puede descomponerse en un componente de resistencia parásita y un componente de resistencia inducida por sustentación, donde la resistencia parásita son todos los componentes de la resistencia excepto la inducida por sustentación. En esta conceptualización, la resistencia por fricción superficial es un componente de la resistencia parásita.

Flujo y efecto sobre la resistencia por fricción superficial

El flujo laminar sobre un cuerpo se produce cuando las capas del fluido se deslizan suavemente unas sobre otras en líneas paralelas. En la naturaleza, este tipo de flujo es poco común. A medida que el fluido fluye sobre un objeto, ejerce fuerzas de fricción sobre su superficie, lo que dificulta su avance; este fenómeno se denomina resistencia por fricción superficial. La resistencia por fricción superficial suele ser el componente principal de la resistencia parásita que experimentan los objetos en un flujo.

El flujo sobre un cuerpo puede comenzar siendo laminar. A medida que un fluido fluye sobre una superficie, las tensiones de cizallamiento dentro del fluido ralentizan las partículas de fluido adicionales, lo que provoca que la capa límite aumente de espesor. En algún punto de la dirección del flujo, este se vuelve inestable y turbulento. El flujo turbulento tiene un patrón de flujo fluctuante e irregular, que se hace evidente por la formación de vórtices . El flujo turbulento causa una mayor resistencia superficial que el flujo laminar. Esto suele ser indeseable, por ejemplo, en tuberías o conductos, o en las alas de los aviones. Sin embargo, en algunos casos, el flujo turbulento puede reducir la resistencia neta. Por ejemplo, los hoyuelos en una pelota de golf causan turbulencia, lo que aumenta la resistencia superficial, pero también reduce la resistencia de presión. Este efecto se produce porque el flujo turbulento permanece adherido a la superficie de la pelota durante más tiempo que el flujo laminar, y por lo tanto retrasa la separación del flujo . Esto da como resultado una estela más estrecha detrás de la pelota, lo que reduce la resistencia de presión. La resistencia total se reduce, lo que permite que la pelota vuele más lejos.

coeficiente de fricción de la piel

Definición

El coeficiente de fricción de la piel se define como: [ 2 ]

doF=τw12ρ∞v∞2{\displaystyle c_{f}={\frac {\tau _{w}}{{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}}}

dónde:

  • doF{\displaystyle c_{f}}es el coeficiente de fricción de la piel.
  • ρ∞{\displaystyle {\rho _ {\infty }}}es la densidad del flujo libre (lejos de la superficie del cuerpo).
  • v∞{\displaystyle {v_{\infty }}}es la velocidad de la corriente libre, que es la magnitud de la velocidad del fluido en la corriente libre.
  • τw{\displaystyle {\tau _{w}}}es la tensión de corte de la piel en la superficie.
  • 12ρ∞v∞2≡q∞{\displaystyle {{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}\equiv q_{\infty }}}es la presión dinámica del flujo libre.

El coeficiente de fricción superficial es una tensión cortante superficial adimensional que se adimensionaliza mediante la presión dinámica del flujo libre. El coeficiente de fricción superficial se define en cualquier punto de una superficie sometida al flujo libre. Variará en diferentes posiciones. Un hecho fundamental en aerodinámica establece que (τw)lametroinortear<(τw)ttúrbtúlminortet{\displaystyle ({\tau _{w}})_{laminar}<({\tau _{w}})_{turbulento}}. [ 3 ] Esto implica inmediatamente que la resistencia por fricción superficial laminar es menor que la resistencia por fricción superficial turbulenta, para el mismo flujo de entrada.

El coeficiente de fricción superficial depende en gran medida del número de Reynolds Re ; a medida que Re aumenta, c f  disminuye.

flujo laminar

Solución de Blasius

doF=0,664Rmiincógnita {\displaystyle c_{f}={\frac {0.664}{\sqrt {\mathrm {Re} _{x}}}}\ }

dónde:

La relación anterior se deriva de la capa límite de Blasius , que supone una presión constante en toda la capa límite y una capa límite delgada. [ 4 ] La relación anterior muestra que el coeficiente de fricción de la piel disminuye a medida que el número de Reynolds (Rmiincógnita{\displaystyle Re_{x}}) aumenta.

Flujo de transición

El método computacional del tubo de Preston (CPM)

El CPM, sugerido por Nitsche, [ 5 ] estima la tensión de corte de la piel de las capas límite de transición ajustando la ecuación siguiente a un perfil de velocidad de una capa límite de transición.K1{\displaystyle K_{1}}(constante de Karman) yτw{\displaystyle {\tau }_{w}}(la tensión de corte de la piel) se determina numéricamente durante el proceso de ajuste.

tú+=∫0Y+2(1+K3y+)1+[1+4(K1y+)2(1+K3y+)(1−miincógnitapag(−y+1+K3y+/K2))2]0,5dy+{\displaystyle u^{+}=\int _{0}^{Y^{+}}{\frac {2(1+K_{3}y^{+})}{1+[1+4(K_{1}y^{+})^{2}(1+K_{3}y^{+})(1-exp(-y^{+}{\sqrt) {1+K_{3}y^{+}}}/K_{2}))^{2}]^{0.5}}}\,dy^{+}}

dónde:

  • tú+=tútúτ, túτ=τwρ, y+=túτyν{\displaystyle u^{+}={\frac {u}{u_{\tau }}},~u_{\tau }={\sqrt {\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}},~y^{+}={\frac {u_{\tau }y}{\nu }}}
  • y{\displaystyle y}es una distancia de la pared.
  • tú{\displaystyle u}es la velocidad de un flujo en un punto dadoy{\displaystyle y}.
  • K1{\displaystyle K_{1}}es la constante de Karman, que es menor que 0,41, el valor para capas límite turbulentas, en capas límite de transición.
  • K2{\displaystyle K_{2}}es la constante de Van Driest, que se establece en 26 tanto en las capas límite de transición como en las turbulentas.
  • K3{\displaystyle K_{3}}es un parámetro de presión, que es igual aνρtúτ3dpagdincógnita{\displaystyle {\frac {\nu }{\rho }}{u_{\tau }}^{3}{\frac {dp}{dx}}}cuandopag{\displaystyle p}es una presión yincógnita{\displaystyle x}es la coordenada a lo largo de una superficie donde se forma una capa límite.

Flujo turbulento

Ley de la séptima potencia de Prandtl

doF=0,0576Rmiincógnita1/5 {\displaystyle c_{f}={\frac {0.0576}{Re_{x}^{1/5}}}\ } La ecuación anterior, derivada de la ley de Prandtl de la séptima potencia, [ 6 ] proporciona una aproximación razonable del coeficiente de arrastre de las capas límite turbulentas de bajo número de Reynolds. [ 7 ] En comparación con los flujos laminares, el coeficiente de fricción superficial de los flujos turbulentos disminuye más lentamente a medida que aumenta el número de Reynolds.

resistencia por fricción de la piel

La fuerza total de fricción superficial se puede calcular integrando la tensión cortante de la piel en la superficie de un cuerpo. F=∫superficiedoFρv22dA{\displaystyle F=\int \limits _{\text{superficie}}c_{f}{\frac {\rho v^{2}}{2}}dA}

Relación entre la fricción de la piel y la transferencia de calor

Desde el punto de vista de la ingeniería, el cálculo de la fricción superficial es útil para estimar no solo la resistencia total ejercida sobre un objeto, sino también la tasa de transferencia de calor por convección en su superficie. [ 8 ] Esta relación está bien desarrollada en el concepto de analogía de Reynolds , que vincula dos parámetros adimensionales: el coeficiente de fricción superficial (Cf), que es una tensión de fricción adimensional, y el número de Nusselt (Nu), que indica la magnitud de la transferencia de calor por convección. Las palas de turbina, por ejemplo, requieren el análisis de la transferencia de calor en su proceso de diseño, ya que están expuestas a gases a alta temperatura, que pueden dañarlas con el calor. En este caso, los ingenieros calculan la fricción superficial en las superficies de las palas de turbina para predecir la transferencia de calor a dichas superficies.

Efectos de la resistencia por fricción de la piel

Un estudio de la NASA de 1974 reveló que, para aeronaves subsónicas , la resistencia por fricción superficial es el componente principal de la resistencia aerodinámica, representando aproximadamente el 45 % de la resistencia total. Para aeronaves supersónicas e hipersónicas, las cifras son del 35 % y el 25 %, respectivamente. [ 9 ]

Un estudio de la OTAN de 1992 encontró que para una aeronave de transporte civil típica , la resistencia por fricción superficial representaba casi el 48% de la resistencia total, seguida de la resistencia inducida con un 37%. [ 10 ] [ 11 ]

Reducción de la resistencia por fricción de la piel

Existen dos técnicas principales para reducir la resistencia por fricción superficial: retrasar la transición de la capa límite y modificar las estructuras de turbulencia en una capa límite turbulenta. [ 12 ]

Un método para modificar las estructuras de turbulencia en una capa límite turbulenta es el uso de riblets. [ 13 ] [ 14 ] Los riblets son pequeñas ranuras en la superficie de la aeronave, alineadas con la dirección del flujo. [ 15 ] Pruebas realizadas en un Airbus A320 revelaron que los riblets provocaron una reducción de la resistencia aerodinámica de casi el 2 %. [ 13 ] Otro método es el uso de dispositivos de ruptura de grandes remolinos (LEBU). [ 13 ] Sin embargo, algunas investigaciones sobre los dispositivos LEBU han encontrado un ligero aumento de la resistencia aerodinámica. [ 16 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Gowree, Erwin Ricky (20 de mayo de 2014). Influencia del flujo de la línea de fijación en la resistencia de la forma (tesis doctoral). pág.  18. Recuperado el 22 de marzo de 2022 .
  2. ↑ Anderson Jr., John D. (2011).Fundamentos de Aerodinámica (5.ª edición) Libro de texto . págs. 25–26 . 
  3. ↑ Anderson Jr., John D. (2011).Fundamentos de Aerodinámica (5ª edición) Libro de texto . pág.  75.
  4. ↑ White, Frank (2011). Mecánica de fluidos . Nueva York, NY: McGraw-Hill. págs. 477–478 . ISBN  9780071311212.
  5. ^ Nitsche, W.; Thunker, R.; Haberland, C. (1985).Un método computacional del tubo de Preston. Flujos de cizallamiento turbulentos, 4. págs. 261–276 . 
  6. ^ Prandtl, L. (1925). "Bericht úber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz". Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 5 (2): 136– 139. Bibcode : 1925ZaMM....5..136P . doi : 10.1002/zamm.19250050212 . hdl : 2060/20050029454 .
  7. ↑ White, Frank (2011). Mecánica de fluidos . Nueva York, NY: McGraw-Hill. págs. 484–485 . ISBN  9780071311212.
  8. ↑ Incropera, Frank; Bergman, Theodore; Lavine, Adrienne (2013). Fundamentos de la transferencia de calor . Hoboken, NJ: Wiley. págs. 402–404 . ISBN  9780470646168.
  9. ↑ Fischer, Michael C.; Ash, Robert L. (marzo de 1974). "Una revisión general de conceptos para reducir la fricción de la piel, incluyendo recomendaciones para estudios futuros. Memorando técnico de la NASA TM X-2894" (PDF) . Consultado el 22 de marzo de 2022 .{{cite journal}}: Para citar una revista se requiere |journal=( ayuda )
  10. ↑ Robert, JP (marzo de 1992). Cousteix, J (ed.). "Reducción de la resistencia: un desafío industrial" . Curso especial sobre reducción de la resistencia por fricción superficial . Informe AGARD 786. AGARD : 2-13.
  11. ↑ Coustols, Eric (1996). Meier, GEA; Schnerr, GH (eds.). "Control de flujos turbulentos para la reducción de la resistencia por fricción superficial" . Control de inestabilidades de flujo y flujos inestables : 156. ISBN 9783709126882Consultado el 24 de marzo de 2022 .
  12. ↑ Duan, Lian; Choudhari, Meelan M. "Efectos de las nervaduras en la fricción superficial en capas límite turbulentas de alta velocidad" . Consultado el 22 de marzo de 2022 .{{cite journal}}: Para citar una revista se requiere |journal=( ayuda )
  13. 1 2 3 Viswanath, P. R (1 de agosto de 2002). "Reducción de la resistencia viscosa de las aeronaves mediante riblets" . Progress in Aerospace Sciences . 38 (6): 571– 600. Bibcode : 2002PrAeS..38..571V . doi : 10.1016/S0376-0421(02)00048-9 . ISSN 0376-0421 . Recuperado el 22 de marzo de 2022 . 
  14. ↑ Nieuwstadt, FTM; Wolthers, W.; Leijdens, H.; Krishna Prasad, K.; Schwarz-van Manen, A. (1 de junio de 1993). "La reducción de la fricción de la piel por nervaduras bajo la influencia de un gradiente de presión adverso" . Experiments in Fluids . 15 (1): 17– 26. Bibcode : 1993ExFl...15...17N . doi : 10.1007/BF00195591 . ISSN 1432-1114 . S2CID 122304080. Recuperado el 22 de marzo de 2022 .  
  15. ↑ García-mayoral, Ricardo; Jiménez, Javier (2011). "Reducción de la resistencia aerodinámica mediante riblets" . Philosophical Transactions: Mathematical, Physical and Engineering Sciences . 369 (1940): 1412–1427 . Bibcode : 2011RSPTA.369.1412G . doi : 10.1098/rsta.2010.0359 . ISSN 1364-503X . JSTOR 41061598. PMID 21382822. S2CID 2785024. Consultado el 22 de marzo de 2022 .    
  16. ↑ Alfredsson, P. Henrik; Örlü, Ramis (1 de junio de 2018). "Dispositivos de ruptura de grandes remolinos: una perspectiva de 40 años desde un horizonte de Estocolmo" . Flow , Turbulence and Combustion . 100 (4): 877– 888. doi : 10.1007/s10494-018-9908-4 . ISSN 1573-1987 . PMC 6044242. PMID 30069144 .   

Fundamentos del vuelo, por Richard Shepard Shevell