Ley de Friedel

La ley de Friedel , llamada así en honor a Georges Friedel , es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones reales. ^[1]

Dada una función real , su transformada de Fourier${\estilo de visualización f(x)}$

${\displaystyle F(k)=\int _{-\infty }^{+\infty }f(x)e^{ik\cdot x}dx}$

tiene las siguientes propiedades.

• ${\displaystyle F(k)=F^{*}(-k)\,}$

¿Dónde está el conjugado complejo de ? $Estilo de visualización F*$${\estilo de visualización F}$

Los puntos centrosimétricos se denominan pares de Friedel . ${\estilo de visualización (k,-k)}$

La amplitud al cuadrado ( ) es centrosimétrica: ${\displaystyle |F|^{2}}$

• ${\displaystyle |F(k)|^{2}=|F(-k)|^{2}\,}$

La fase de es antisimétrica : ${\estilo de visualización \phi}$${\estilo de visualización F}$

• ${\displaystyle \phi (k)=-\phi (-k)\,}$.

La ley de Friedel se utiliza en difracción de rayos X , cristalografía y dispersión a partir del potencial real dentro de la aproximación de Born . Nótese que una operación gemela ( también conocida como Opération de maclage ) es equivalente a un centro de inversión y las intensidades de los individuos son equivalentes según la ley de Friedel. ^{[2] [3] [4]}