Ley de Friedel

La ley de Friedel , que recibe su nombre de Georges Friedel , es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones reales. ^{[ 1 ]}

Dada una función real${\displaystyle f(x)}$, su transformada de Fourier

${\displaystyle F(k)=\int _{-\infty }^{+\infty }f(x)e^{ik\cdot x}dx}$

tiene las siguientes propiedades.

• ${\displaystyle F(k)=F^{*}(-k)\,}$

dónde${\displaystyle F^{*}}$es el conjugado complejo de${\displaystyle F}$.

Puntos centrosimétricos${\displaystyle (k,-k)}$se denominan pares de Friedel .

La amplitud al cuadrado (${\displaystyle |F|^{2}}$) es centrosimétrico:

• ${\displaystyle |F(k)|^{2}=|F(-k)|^{2}\,}$

La fase ${\displaystyle \phi }$de${\displaystyle F}$es antisimétrico :

• ${\displaystyle \phi (k)=-\phi (-k)\,}$.

La ley de Friedel se utiliza en difracción de rayos X , cristalografía y dispersión de potenciales reales dentro de la aproximación de Born . Cabe destacar que una operación de maclado ( también conocida como Opération de maclage ) es equivalente a un centro de inversión y las intensidades de las reflexiones individuales son iguales según la ley de Friedel. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}