Serie de funciones

En cálculo , una serie de funciones es una serie donde cada uno de sus términos es una función , no solo un número real o complejo .

Algunos ejemplos de series de funciones son las series de potencias ordinarias , las series de Laurent , las series de Fourier , las series de Liouville-Neumann , las series de potencias formales y las series de Puiseux .

Existen muchos tipos de convergencia para una serie de funciones, como la convergencia uniforme , la convergencia puntual y la convergencia casi en todas partes . Cada tipo de convergencia corresponde a una métrica diferente para el espacio de funciones que se suman en la serie y, por lo tanto, a un tipo de límite diferente .

La prueba M de Weierstrass es un resultado útil para estudiar la convergencia de series de funciones.

• Espacio funcional

• Chun Wa Wong (2013) Introducción a la física matemática: métodos y conceptos Oxford University Press pág.  655