Función (música)

En música, la función (también función armónica ^{[ 1 ]} o función tonal ^{[ 2 ]} ) denota la relación de un acorde ^{[ 3 ]} o grado de la escala ^{[ 2 ]} con un centro tonal . Hoy en día existen dos teorías principales de las funciones tonales:

• La teoría alemana creada por Hugo Riemann en su Vereinfachte Harmonielehre de 1893, que pronto se convirtió en un éxito internacional (traducciones al inglés y al ruso en 1896, traducción al francés en 1899), ^{[ 4 ]} y que es la teoría de las funciones propiamente dicha. ^{[ 5 ]} Riemann identificó tres "funciones" tonales abstractas —tónica , dominante y subdominante— denotadas por las letras T, D y S, respectivamente, cada una de las cuales podía adoptar una apariencia más o menos modificada en cualquier acorde de la escala. ^{[ 6 ]} Esta teoría, en varias formas revisadas, sigue siendo muy utilizada para la pedagogía de la armonía y el análisis en los países de habla alemana y en los países del norte y este de Europa.
• La teoría vienesa, caracterizada por el uso de números romanos para denotar los acordes de la escala tonal, desarrollada por Simon Sechter , Arnold Schoenberg , Heinrich Schenker y otros, ^{[ 7 ]} se practica hoy en día en Europa Occidental y Estados Unidos. Esta teoría, en su origen, no trataba explícitamente sobre funciones tonales. Considera la relación de los acordes con su tónica en el contexto de progresiones armónicas, que a menudo siguen el ciclo de quintas . Que esto describe lo que podría denominarse la "función" de los acordes es evidente en * Funciones estructurales de la armonía * (1954) de Schoenberg, un breve tratado que aborda principalmente las progresiones armónicas en el contexto de una " monotonalidad " general. ^{[ 8 ]}

Ambas teorías encuentran parte de su inspiración en las teorías de Jean-Philippe Rameau , comenzando con su Traité d'harmonie (1722). ^{[ 9 ]} Aunque el concepto de función armónica no recibió ese nombre antes de 1893, se puede demostrar que existe, explícita o implícitamente, en muchas teorías de la armonía anteriores a esa fecha. Los primeros usos del término en música (no necesariamente en el sentido aquí implícito, o solo vagamente) incluyen los de Fétis ( Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie , 1844), Durutte ( Esthétique musicale , 1855) y Loquin ( Notions élémentaires d'harmonie moderne , 1862). ^{[ 10 ]}

La idea de función se ha ampliado aún más y a veces se utiliza para traducir conceptos antiguos, como dynamis en la Antigua Grecia o qualitas en el latín medieval.

El concepto de función armónica tiene su origen en las teorías sobre la entonación justa . Se descubrió que tres tríadas mayores perfectas, separadas entre sí por una quinta justa, producían los siete grados de la escala mayor en una de las posibles formas de entonación justa: por ejemplo, las tríadas F–A–C, C–E–G y G–B–D (subdominante, tónica y dominante, respectivamente) producen las siete notas de la escala mayor. Estas tres tríadas pronto fueron consideradas los acordes más importantes de la tonalidad mayor, con la tónica en el centro, la dominante arriba y la subdominante abajo.

Esta construcción simétrica podría ser una de las razones por las que el cuarto grado de la escala, y el acorde construido sobre ella, se denominaron «subdominante», es decir, la «dominante bajo [la tónica]». También es uno de los orígenes de las teorías dualistas que describen no solo la escala en entonación justa como una construcción simétrica, sino también la tonalidad menor como una inversión de la mayor. Las teorías dualistas están documentadas desde el siglo XVI en adelante.

El término "armonía funcional" deriva de Riemann y particularmente de su Armonía simplificada . ^{[ 11 ]} La inspiración directa de Riemann fue la descripción dialéctica de la tonalidad de Moritz Hauptmann. ^{[ 12 ]} Riemann identificó tres funciones abstractas: la tónica, la dominante (su quinta superior) y la subdominante (su quinta inferior). ^{[ 13 ]} También consideró la escala menor como la inversión de la escala mayor, de modo que la dominante era la quinta por encima de la tónica en mayor, pero por debajo de la tónica en menor; la subdominante, de manera similar, era la quinta por debajo de la tónica (o la cuarta por encima) en mayor, y lo contrario en menor.

A pesar de su complejidad, las ideas de Riemann tuvieron un gran impacto, especialmente donde la influencia alemana era fuerte. Un buen ejemplo son los libros de texto de Hermann Grabner . ^{[ 14 ]} Teóricos alemanes más recientes han abandonado el aspecto más complejo de la teoría de Riemann, la concepción dualista de mayor y menor, y consideran que la dominante es el quinto grado por encima de la tónica y la subdominante el cuarto grado tanto en menor como en mayor. ^{[ 15 ]}

En la versión de la teoría de Diether de la Motte , ^{[ 16 ]} las tres funciones tonales se denotan con las letras T, D y S, que corresponden a Tónica, Dominante y Subdominante respectivamente; las letras son mayúsculas para las funciones en modo mayor (T, D, S) y minúsculas para las funciones en modo menor (t, d, s). En principio, cada función puede ser satisfecha por tres acordes: el acorde principal correspondiente a la función y los acordes una tercera menor y una tercera mayor, como se indica con letras adicionales. Una letra adicional P o p indica que la función la cumple la relativa ( paralela alemana ) de su tríada principal: por ejemplo, Tp para la relativa menor de la tónica mayor (p. ej., La menor para Do mayor), tP para la relativa mayor de la tónica menor (p. ej., Mi bemol mayor para Do menor), etc. La otra tríada, una tercera aparte de la principal, puede denotarse con una G o g adicional para Gegenparallelklang o Gegenklang ("contrarelativa"), por ejemplo, tG para la contrarelativa mayor de la tónica menor (p. ej., La bemol mayor para Do menor).

Las tríadas separadas por una tercera difieren entre sí en una sola nota, ya que las otras dos son compartidas. Además, dentro de la escala diatónica, las tríadas separadas por una tercera necesariamente son de modo opuesto. En la teoría simplificada donde las funciones en mayor y menor están en los mismos grados de la escala, las posibles funciones de las tríadas en los grados I a VII de la escala podrían resumirse como en la tabla a continuación ^{[ 17 ]} (los grados II en menor y VII en mayor, quintas disminuidas en la escala diatónica, se consideran acordes sin fundamental). Los acordes en III y VI pueden tener la misma función que aquellos una tercera por encima o una tercera por debajo, pero uno de estos dos es menos frecuente que el otro, como se indica entre paréntesis.

En cada caso, el modo del acorde se denota por la letra final: por ejemplo, Sp para II en mayor indica que II es el relativo menor (p) de la subdominante mayor (S). El VI grado mayor en menor es el único en el que ambas funciones, sP (relativo mayor de la subdominante menor) y tG (contraparalelo mayor de la tónica menor), son igualmente plausibles. Otros signos (no tratados aquí) se utilizan para denotar acordes alterados, acordes sin fundamental, dominantes aplicadas, etc. El grado VII en la secuencia armónica (por ejemplo, I–IV–VII–III–VI–II–V–I) puede denotarse por su número romano; en mayor, la secuencia se denotaría entonces por T–S–VII–Dp–Tp–Sp–D–T.

Como resumió Vincent d'Indy (1903), ^{[ 18 ]} quien compartía la concepción de Riemann:

1. Solo hay un acorde , un acorde perfecto ; solo él es consonante porque solo él genera una sensación de reposo y equilibrio;
2. Este acorde tiene dos formas diferentes , mayor y menor , dependiendo de si está compuesto por una tercera menor sobre una tercera mayor o una tercera mayor sobre una menor;
3. Este acorde puede desempeñar tres funciones tonales diferentes: tónica, dominante o subdominante .

Según la teoría vienesa, la "teoría de los grados" ( Stufentheorie ), representada por Simon Sechter , Heinrich Schenker y Arnold Schoenberg , entre otros, cada grado de la escala tiene su propia función y se refiere al centro tonal a través del ciclo de quintas; enfatiza las progresiones armónicas por encima de la calidad del acorde. ^{[ 19 ]} En la teoría musical tal como se enseña comúnmente en los EE. UU., hay seis o siete funciones diferentes, dependiendo de si se considera que el VII tiene una función independiente.

La teoría de los grados (Stufentheorie) enfatiza la individualidad e independencia de los siete grados armónicos. Además, a diferencia de la teoría de la función (Funktionstheorie) , donde el modelo armónico principal es la progresión I–IV–V–I, la teoría de los grados se basa en gran medida en el ciclo de quintas descendentes I–IV–VII–III–VI–II–V–I.

La tabla que aparece a continuación compara la terminología inglesa y alemana para la escala mayor. En inglés, los nombres de los grados de la escala coinciden con los nombres de sus funciones, según la teoría vienesa, y se mantienen iguales tanto en la escala mayor como en la menor.

Nótese que ii, iii y vi están en minúscula; esto indica que son acordes menores. El círculo en vii° indica que este acorde es una tríada disminuida.

Robert O. Gjerdingen ^{[ 13 ]} dice:

Algunos podrían sentirse inicialmente desanimados por la teorización explícita presente en la armonía alemana, deseando tal vez que se tome una decisión definitiva entre la Funktionstheorie de Riemann y la antigua Stufentheorie , o creyendo que las llamadas teorías lineales han resuelto todas las disputas anteriores. Sin embargo, este conflicto constante entre teorías antitéticas, con sus incertidumbres y complejidades inherentes, posee méritos especiales. En particular, mientras que un estudiante angloparlante podría creer erróneamente que está aprendiendo armonía "tal como es en realidad", el estudiante alemán se enfrenta a construcciones claramente teóricas y debe abordarlas como tales.

Más allá de la teoría alemana original, las funciones de tónica, dominante y subdominante se han extrapolado a otros acordes, en los que aquellos con función de tónica son los más estables y resueltos ; la función dominante, los menos estables y que resuelven a la tónica; y la función subdominante (o predominante ^{[ 21 ]} ), en algún punto intermedio y que a menudo establece otro acorde con función dominante.

Al revisar el uso de la teoría armónica en publicaciones estadounidenses, William Caplin escribe: ^{[ 22 ]}

La mayoría de los libros de texto norteamericanos identifican las armonías individuales en función de los grados de la escala de sus raíces.  ... Sin embargo, muchos teóricos entienden que los números romanos no definen necesariamente siete armonías completamente distintas, y en su lugar proponen una clasificación de las armonías en tres grupos principales de funciones armónicas: tónica, dominante y predominante.

1. Las armonías tónicas incluyen los acordes I y VI en sus diversas posiciones.
2. Las armonías dominantes incluyen los acordes V y VII en sus distintas posiciones. El III puede funcionar como sustituto de la dominante en algunos contextos (como en la progresión V–III–VI).
3. Las armonías predominantes incluyen una amplia variedad de acordes: IV, II, ♭ II, dominantes secundarias (aplicadas) de la dominante (como V ⁷ /V) y los diversos acordes de "sexta aumentada".  ... La adaptación moderna norteamericana de la teoría de funciones conserva la categoría de Riemann de funciones tónica y dominante, pero generalmente reformula su función "subdominante" en una función predominante más general.

Caplin añade que hay dos tipos principales de armonías predominantes, "aquellas construidas por encima del cuarto grado de la escala ( ) en la voz del bajo y aquellas derivadas de la dominante de la dominante (V/V)". El primer tipo incluye IV, II ⁶ o ♭ II ⁶ , pero también otras posiciones de estos, como IV ⁶ o ♭ II. El segundo tipo agrupa armonías que presentan el cuarto grado de la escala elevado ( ♯ ) funcionando como sensible de la dominante: VII ⁷ /V, V ⁶ V, o las tres variedades de acordes de sexta aumentada .

• Periodo de práctica común – Periodo de la historia de la música occidental (aprox. 1650 a 1900) 
• Estructura constante : técnica de composición e interpretación musical. 
• Diatónica y cromática : términos de la teoría musical para caracterizar las escalas. 
• Acorde de séptima no dominante : acorde de séptima diatónico sin función dominante. 
• Dominante secundaria : recurso armónico en la música occidental. Páginas que muestran breves descripciones de destinos de redireccionamiento. 
• cuerda subsidiaria
• Análisis con números romanos : uso de símbolos de números romanos en el análisis musical de acordes. 

• Imig, Renate (1970). System der Funktionsbezeichnung in den Harmonielehren seit Hugo Riemann . Düsseldorf: Gesellschaft zur Förderung der systematischen Musikwissenschaft. [Alemán]
• Rehding, Alexander: Hugo Riemann y el nacimiento del pensamiento musical moderno (Nuevas perspectivas en la historia y la crítica musical). Cambridge University Press (2003). ISBN 978-0-521-82073-8.
• Riemann, Hugo: Vereinfachte Harmonielehre, oder die Lehre von den tonalen Funktionen der Akkorde (1893). ASIN: B0017UOATO.
• Schoenberg, Arnold: Funciones estructurales de la armonía . WWNorton & Co. (1954, 1969) ISBN 978-0-393-00478-6, ISBN 978-0-393-02089-2.

• Descifrando los misterios de la armonía diatónica www.artofcomposing.com
• Ejemplo de descripción de un curso de teoría musical de Juilliard : "Principios de armonía" (Archivo del 24 de noviembre de 2010, consultado el 28 de mayo de 2013).