Problema de los contingentes futuros

Las proposiciones contingentes futuras (o simplemente, contingentes futuras ) son afirmaciones sobre estados de cosas en el futuro que son contingentes : no necesariamente verdaderas ni necesariamente falsas.

El problema de los contingentes futuros parece haber sido discutido por primera vez por Aristóteles en el capítulo 9 de su Sobre la interpretación ( De Interpretatione ), utilizando el famoso ejemplo de la batalla naval. ^{[ 1 ]} Aproximadamente una generación después, Diodoro Cronos, de la escuela megarense de filosofía, planteó una versión del problema en su notorio argumento maestro . ^{[ 2 ]} El problema fue discutido posteriormente por Leibniz .

El problema puede plantearse de la siguiente manera. Supongamos que mañana no se librará una batalla naval. Entonces, también era cierto ayer (y la semana anterior, y el año pasado) que no se libraría, puesto que cualquier afirmación verdadera sobre lo que ocurrirá en el futuro también era cierta en el pasado. Pero todas las verdades pasadas son ahora verdades necesarias; por lo tanto, ahora es necesariamente cierto en el pasado, antes y hasta la afirmación original «Mañana no se librará una batalla naval», que la batalla no se librará, y por consiguiente, la afirmación de que se librará es necesariamente falsa. Por lo tanto, no es posible que la batalla se libre. En general, si algo no va a ocurrir, no es posible que ocurra. «Pues un hombre puede predecir un acontecimiento con diez mil años de antelación, y otro puede predecir lo contrario; lo que fue predicho con verdad en un momento del pasado necesariamente tendrá lugar en la plenitud de los tiempos» ( De Int. 18b35).

Esto entra en conflicto con la idea de nuestro libre albedrío : que tenemos el poder de determinar o controlar el curso de los acontecimientos futuros, lo cual parece imposible si lo que sucede, o no sucede, es necesariamente inevitable. Como dice Aristóteles, de ser así, no habría necesidad de «deliberar ni preocuparse, suponiendo que si adoptáramos un determinado camino, se obtendría un determinado resultado, mientras que, si no lo hiciéramos, no se obtendría dicho resultado».

Aristóteles resolvió el problema afirmando que el principio de bivalencia encontraba su excepción en esta paradoja de las batallas navales: en este caso específico, lo imposible es que ambas alternativas sean posibles al mismo tiempo: o habrá batalla , o no la habrá. Ambas opciones no pueden tomarse simultáneamente. Hoy en día, no son ni verdaderas ni falsas; pero si una es verdadera, entonces la otra se vuelve falsa. Según Aristóteles, hoy es imposible decir si la proposición es correcta: debemos esperar la realización contingente (o no) de la batalla; la lógica se realiza después.

En tales casos, una de las dos proposiciones debe ser verdadera y la otra falsa, pero no podemos afirmar categóricamente que una sea falsa, sino que debemos dejar la alternativa sin resolver. Una puede ser, en efecto, más probable que la otra, pero no puede ser ni verdadera ni falsa a la vez. Por lo tanto, es evidente que no es necesario que, de una afirmación y una negación, una sea verdadera y la otra falsa. Pues, en el caso de aquello que existe potencialmente, pero no realmente, la regla aplicable a lo que existe realmente no se cumple. ( §9 )

Para Diodoro, la batalla futura era imposible o necesaria. Aristóteles añadió un tercer término, la contingencia , que salva la lógica al tiempo que deja espacio para la indeterminación en la realidad. Lo necesario no es que haya o no haya una batalla mañana, sino que la dicotomía misma es necesaria:

Una batalla naval tendrá lugar mañana o no, pero no es necesario que tenga lugar mañana, ni tampoco es necesario que no tenga lugar, sin embargo, es necesario que tenga o no tenga lugar mañana. ( De Interpretatione , 9, 19 a 30. )

La postura exacta de al-Farabi sobre la cuestión de los contingentes futuros es controvertida. Nicholas Rescher sostiene que la posición de al-Farabi es que el valor de verdad de los contingentes futuros ya está distribuido de forma indefinida, mientras que Fritz Zimmerman argumenta que al-Farabi respaldaba la solución de Aristóteles según la cual el valor de verdad de los contingentes futuros aún no se ha distribuido. ^{[ 3 ]} Peter Adamson afirma que ambas posturas son correctas, ya que al-Farabi respalda ambas perspectivas en distintos momentos de su obra, dependiendo de hasta qué punto aborde la cuestión de la presciencia divina. ^{[ 3 ]}

El argumento de Al-Farabi sobre los valores de verdad "indefinidos" se centra en la idea de que "de premisas que son contingentemente verdaderas, necesariamente se sigue una conclusión contingentemente verdadera". ^{[ 3 ]} Esto significa que, aunque un evento contingente futuro ocurrirá, puede que no haya ocurrido según los hechos contingentes presentes; por lo tanto, el valor de verdad de una proposición relativa a ese evento contingente futuro es verdadero, pero verdadero de manera contingente. Al-Farabi utiliza el siguiente ejemplo: si argumentamos verdaderamente que Zayd hará un viaje mañana, entonces lo hará, pero, fundamentalmente:

En Zayd existe la posibilidad de que se quede en casa... si concedemos que Zayd es capaz de quedarse en casa o de hacer el viaje, entonces estos dos resultados antitéticos son igualmente posibles ^{[ 3 ].}

El argumento de Al-Farabi aborda el dilema de los contingentes futuros al negar que la proposición P "es verdadera en${\displaystyle t_{1}}$que Zayd viajará a${\displaystyle t_{2}}$" y la proposición Q "es cierto que en${\displaystyle t_{2}}$que Zayd viaja" ^{[ 3 ]} nos llevaría a concluir que necesariamente si P entonces necesariamente Q .

Él lo niega argumentando que "la veracidad de la presente declaración sobre el viaje de Zayd no excluye la posibilidad de que Zayd se quede en casa: simplemente excluye que esta posibilidad se concrete". ^{[ 3 ]}

Leibniz dio otra respuesta a la paradoja en el §6 del Discurso sobre la metafísica : «Que Dios no hace nada que no sea ordenado, y que ni siquiera es posible concebir acontecimientos que no sean regulares». Así, incluso un milagro , el Acontecimiento por excelencia, no rompe el orden regular de las cosas. Lo que se percibe como irregular es solo una falla de perspectiva, pero no aparece como tal en relación con el orden universal, y por lo tanto la posibilidad excede la lógica humana. Leibniz se encuentra con esta paradoja porque, según él:

Así, la cualidad de rey, que pertenecía a Alejandro Magno, una abstracción del sujeto, no está suficientemente determinada para constituir un individuo, ni contiene las demás cualidades del mismo sujeto, ni todo lo que la idea de este príncipe abarca. Dios, sin embargo, al ver el concepto individual, o haecceidad , de Alejandro, ve allí al mismo tiempo el fundamento y la razón de todos los predicados que pueden enunciarse con verdad sobre él; por ejemplo, que vencerá a Darío y a Poro, incluso hasta el punto de saber a priori (y no por experiencia) si murió de muerte natural o envenenado, hechos que solo podemos conocer a través de la historia. Cuando consideramos cuidadosamente la conexión de las cosas, vemos también la posibilidad de decir que siempre hubo en el alma de Alejandro marcas de todo lo que le había sucedido y evidencias de todo lo que le sucedería, e incluso huellas de todo lo que ocurre en el universo, aunque solo Dios pudiera reconocerlas todas. ( §8 )

Si todo lo que le sucede a Alejandro deriva de la haecceidad de Alejandro, entonces el fatalismo amenaza la construcción de Leibniz:

Hemos dicho que el concepto de sustancia individual abarca de una vez por todas todo lo que pueda sucederle y que, al considerar este concepto, se podrá ver todo lo que verdaderamente puede decirse acerca del individuo, del mismo modo que podemos ver en la naturaleza de un círculo todas las propiedades que se derivan de él. Pero ¿no parece que de este modo se destruirá la diferencia entre verdades contingentes y necesarias, que no habrá lugar para la libertad humana y que una fatalidad absoluta gobernará tanto sobre todas nuestras acciones como sobre todos los demás acontecimientos del mundo? A esto respondo que debe hacerse una distinción entre lo cierto y lo necesario. ( §13 )

Frente a la separación aristotélica entre sujeto y predicado , Leibniz afirma:

"Así pues, el contenido del sujeto debe incluir siempre el del predicado, de tal manera que si uno comprende perfectamente el concepto del sujeto, sabrá que el predicado también le pertenece." ( §8 )

El predicado (lo que le sucede a Alejandro) debe estar completamente incluido en el sujeto (Alejandro) «si se comprende perfectamente el concepto de sujeto». Leibniz distingue a partir de entonces dos tipos de necesidad: la necesidad necesaria y la necesidad contingente, o necesidad universal frente a necesidad singular. La necesidad universal se refiere a verdades universales, mientras que la necesidad singular se refiere a algo necesario que no podría ser (es, por lo tanto, una «necesidad contingente»). Leibniz utiliza aquí el concepto de mundos componibles . Según Leibniz, los actos contingentes como «César cruzando el Rubicón» o «Adán comiendo la manzana» son necesarios; es decir, son necesidades singulares, contingentes y accidentales, pero que atañen al principio de razón suficiente . Además, esto lleva a Leibniz a concebir el sujeto no como universal, sino como singular: es cierto que «César cruza el Rubicón», pero es cierto solo para este César en este momento , no para ningún dictador ni para ningún César en ningún momento (§8, 9, 13). Así, Leibniz concibe la sustancia como plural: existe una pluralidad de sustancias singulares, a las que denomina mónadas . De este modo, Leibniz crea un concepto del individuo como tal y le atribuye eventos. Existe una necesidad universal, de aplicación universal, y una necesidad singular, que se aplica a cada sustancia o evento singular. Hay un nombre propio para cada evento singular: Leibniz crea una lógica de la singularidad, que Aristóteles consideraba imposible (él creía que solo podía existir conocimiento de la generalidad).

Una de las primeras motivaciones para el estudio de las lógicas multivaluadas ha sido precisamente esta cuestión. A principios del siglo XX, el lógico formal polaco Jan Łukasiewicz propuso tres valores de verdad: el verdadero, el falso y el aún indeterminado . Este enfoque fue desarrollado posteriormente por Arend Heyting y LEJ Brouwer ; ^{[ 4 ]} véase lógica de Łukasiewicz .

Cuestiones como esta también se han abordado en diversas lógicas temporales , donde se puede afirmar que " eventualmente , o habrá una batalla naval mañana, o no la habrá". (Lo cual es cierto si ese "mañana" llega a ocurrir).

• Determinismo lógico
• Libre albedrío
• Principio de distributividad
• Principio de plenitud
• Enlace de valor de verdad
• En El jardín de senderos que se bifurcan de Borges , ambas alternativas ocurren, dando lugar a lo que Deleuze llama "mundos incomposibles".

• Melvin Fitting; Richard L. Mendelsohn (1998). Lógica modal de primer orden . Springer. págs. 35-40 . ISBN  978-0-7923-5335-5.intentos de reconstruir los argumentos de Aristóteles y Diodoro en lógica modal proposicional.
• Dorothea Frede (1985), "La batalla naval reconsiderada: una defensa de la interpretación tradicional", Oxford Studies in Ancient Philosophy 3, 31-87.
• Gaskin, Richard (1995). La batalla naval y el argumento principal: Aristóteles y Diodoro Cronos sobre la metafísica del futuro . Walter de Gruyter. ISBN 978-3-11-014430-7.
• John MacFarlane (2003), Batallas navales, contingencias futuras y verdad relativa , The Philosophical Quarterly 53, 321-36
• Peter Øhrstrøm; Per FV Hasle (1995). Lógica temporal: de las ideas antiguas a la inteligencia artificial . Springer. ISBN 978-0-7923-3586-3.
• Jules Vuillemin , Le capitre IX du De Interpretatione d'Aristote - Vers une réhabilitation de l'opinion comme connaissance probable des choses contingentes , en Philosophiques , vol. X, n°1, abril de 1983 (en francés)

• Iacona, Andrea. "Contingentes futuros" . En Fieser, James; Dowden, Bradley (eds.). Internet Encyclopedia of Philosophy . ISSN 2161-0002 . OCLC 37741658 .  
• Øhrstrøm, Peter; Hasle, Per. "Contingentes futuros" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford . ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .  
• Knuuttila, Simo. "Teorías medievales de los contingentes futuros" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford . ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .  
• De Interpretatione de Aristóteles : Semántica y filosofía del lenguaje con una extensa bibliografía de estudios recientes sobre la futura batalla naval.
• Bibliografía selecta sobre el Argumento Maestro, Diodoro Crono, Filón el Dialéctico con una bibliografía sobre Diodoro y el problema de los contingentes futuros.