GNU Arquímedes

Archimedes es un paquete TCAD para que los ingenieros diseñen y simulen dispositivos semiconductores submicrométricos y mesoscópicos. Archimedes es software libre y, por lo tanto, puede copiarse, modificarse y redistribuirse bajo la licencia GPL . Archimedes utiliza el método de Monte Carlo de conjunto y es capaz de simular efectos físicos y transporte de electrones y huecos pesados ​​en silicio, germanio, GaAs, InSb, AlSb, AlAs, AlxInxSb, AlxIn(1-x)Sb, AlP, AlSb, GaP, GaSb, InP y sus compuestos (materiales semiconductores III-V), junto con óxido de silicio. Los campos electrostáticos y magnéticos aplicados y/o autoconsistentes se manejan con las ecuaciones de Poisson y Faraday.

El proyecto GNU anunció en mayo de 2012 que el paquete de software Aeneas ^{[ 2 ]} sería sustituido por Archimedes, convirtiéndose este último en el paquete GNU para simulaciones de dispositivos semiconductores Monte Carlo. ^{[ 3 ]}

Archimedes es un paquete GNU para simulaciones de dispositivos semiconductores, lanzado por primera vez en 2005 bajo la licencia GPL. Fue creado por Jean Michel Sellier, quien desde entonces lidera el proyecto y es su principal desarrollador. Es software libre y, por lo tanto, puede copiarse, modificarse y redistribuirse bajo la licencia GPL.

Archimedes pertenece a la familia de software TCAD, es decir, herramientas utilizadas para facilitar el desarrollo de productos tecnológicamente relevantes. En particular, este paquete ayuda a los ingenieros a diseñar y simular dispositivos semiconductores submicrométricos y mesoscópicos . En una futura versión, Archimedes también podrá simular nanodispositivos, utilizando el formalismo de Wigner Monte Carlo ^{[ 4 ]} (una versión experimental se puede encontrar en ^{[ 5 ]} ). Actualmente, Archimedes se utiliza en varias grandes empresas para fines de simulación y producción.

Arquímedes también resulta útil para la enseñanza, ya que cualquier persona puede acceder a su código fuente, modificarlo y probarlo. Actualmente, se utiliza en cursos de enseñanza en cientos de universidades de todo el mundo. Además, existe una versión simplificada, desarrollada para estudiantes, disponible en nanoHUB.org.

El método de Monte Carlo de conjunto es el que utiliza Archimedes para simular y predecir el comportamiento de un dispositivo. Al ser el método de Monte Carlo muy estable y fiable, Archimedes puede utilizarse para conocer las características de un dispositivo incluso antes de su construcción.

La física y la geometría de un dispositivo se describen simplemente mediante un script, lo que convierte, en este sentido, a Arquímedes en una herramienta poderosa para la simulación de dispositivos semiconductores bastante generales. ^{[ 6 ]}

Archimedes es capaz de simular efectos físicos y transporte de electrones y huecos pesados ​​en silicio, germanio, GaAs, InSb, AlSb, AlAs, AlxInxSb, AlxIn(1-x)Sb, AlP, AlSb, GaP, GaSb, InP y sus compuestos (materiales semiconductores III-V), junto con óxido de silicio, los campos electrostáticos y magnéticos aplicados y/o autoconsistentes mediante las ecuaciones de Poisson y Faraday. También es capaz de trabajar con heteroestructuras.

El modelo de la ecuación de transporte de Boltzmann ha sido la principal herramienta utilizada en el análisis del transporte en semiconductores. La ecuación BTE viene dada por:

${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial t}}+{\frac {1}{\hbar }}\nabla _{k}E(k)\nabla _{r}f+{\frac {qF(r)}{\hbar }}\nabla _{k}f=\left[{\frac {\partial f}{\partial t}}\right]_{\mathrm {collision} }}$

${\displaystyle v={\frac {1}{\hbar }}\nabla _ {k}E(k)}$

La función de distribución , f , es una función adimensional que se utiliza para extraer todas las observables de interés y proporciona una descripción completa de la distribución de electrones tanto en el espacio real como en el espacio k . Además, representa físicamente la probabilidad de ocupación de la energía k por una partícula en la posición r y el tiempo t . Asimismo, debido a que es una ecuación integro-diferencial de siete dimensiones (seis dimensiones en el espacio de fases y una en el tiempo), la solución de la ETB es compleja y puede resolverse en forma analítica cerrada bajo restricciones muy específicas. Numéricamente, la solución de la ETB se emplea utilizando un método determinista o un método estocástico. La solución del método determinista se basa en un método numérico basado en malla, como el enfoque de armónicos esféricos, mientras que el método de Monte Carlo es el enfoque estocástico utilizado para resolver la ETB. 

El método semiclásico de Monte Carlo es un método estadístico utilizado para obtener una solución exacta a la ecuación de transporte de Boltzmann, que incluye una estructura de bandas compleja y procesos de dispersión . Este enfoque es semiclásico porque los mecanismos de dispersión se tratan cuánticamente utilizando la regla de oro de Fermi , mientras que el transporte entre eventos de dispersión se trata utilizando la noción clásica de partículas. El modelo de Monte Carlo, en esencia, rastrea la trayectoria de la partícula en cada vuelo libre y elige un mecanismo de dispersión correspondiente de forma estocástica. Dos de las grandes ventajas del método semiclásico de Monte Carlo son su capacidad para proporcionar un tratamiento cuántico preciso de varios mecanismos de dispersión distintos dentro de los términos de dispersión, y la ausencia de suposiciones sobre la forma de la distribución de portadores en el espacio de energía o k. La ecuación semiclásica que describe el movimiento de un electrón es

${\displaystyle {\frac {dr}{dt}}={\frac {1}{\hbar }}\nabla _{k}E(k)}$

${\displaystyle {\frac {dk}{dt}}={\frac {qF(r)}{\hbar }}}$

donde F es el campo eléctrico, E(k) es la relación de dispersión de energía y k es el vector de onda de momento. Para resolver la ecuación anterior, se requiere un conocimiento profundo de la estructura de bandas (E(k)). La relación E(k) describe cómo se mueve la partícula dentro del dispositivo, además de proporcionar información útil para el transporte, como la densidad de estados (DOS) y la velocidad de la partícula. Se puede obtener una relación E(k) de banda completa utilizando el método de pseudopotencial semiempírico. ^{[ 7 ]}

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  Simulación simple de un diodo 2D mediante el método de Arquímedes. El diodo presenta una estructura simple n+-n-n+, con una longitud de canal de 0,4 micras. El diodo tiene dos regiones n+ de 0,3 micras (es decir, una longitud total de 1,0 micra). La densidad de dopaje en las regiones n+ es de 1,e23/m³ y n=1,e21/m³, respectivamente. La tensión aplicada es de 2,0 voltios.
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  Simulación de un MESFET de silicio en 2D mediante el algoritmo de Arquímedes. Este algoritmo tiene en cuenta todos los mecanismos de dispersión relevantes.

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• borrador de un manual completo
• manual de usuario